量子计算概念范文

夜上海论坛前言：我们精心挑选了数篇优质量子计算概念文章，供您阅读参考。期待这些文章能为您带来启发，助您在写作的道路上更上一层楼。

第1篇

量子力学是一门高深莫测的学科，离普通人很远，但正因为有了它，催生了现代半导体技术，从而有了大家都不离不开的电脑。现在，这门神奇的学科将再次登场，用最新的量子计算机来改变世界。

量子计算机是什么，这是个要首先说明的概念。这项概念，最早由大物理学家费曼提出。他在计算量子模型时，发现所面对的数据是天文级的，如果由普通的计算机来进行模拟，时间所耗甚巨。在一筹莫展的时候，他突然想到，如果计算机的架构也跟量子系统一样，是不是就能解决这一问题呢。为此，他提出了量子计算机的概念。不过，量子计算机在很长的时间内只停留在理论的层面。到了1994年，贝尔实验室的科学家证实了量子计算机在计算对数方面优于普通计算机，于是引发了研发的热潮。那什么是量子计算机呢。以我们平常已经熟悉不过的计算机为例，它的基础是二进制，而二进制建立在半导体器件的导通和截至两种状态上。而量子计算的基础是每个原子的不同状态，比如一个原子顺时针转和逆时针转，这就是两种不同的状态；还有两个原子纠结在一起，术语叫量子缠绕，这又是不同的状态。根据这些不同的状态，我们就可以赋予其不同的数值，这样一来，通过改变原子的状态，就能进行计算了。这种改变使得计算的效率大为提高，1个40位元的量子计算机，就能解开1024位元的电子计算机花上数十年解决的问题。

量子计算机这么好，为什么难于实现呢。因为原子的状态很不稳定，不容易控制。但是，最近的一则消息让人眼前一亮。IBM的科学家近日宣布，距离掌握量子计算机的基础技术又迈进了一步。这些科学家已找到了维持量子完整性和减少量子计算错误的方法，通过把传统硅制作工艺下生产的量子进行超导处理，从而就有可能实现维持数千甚至数百万的量子位保持一天的稳定状态。该项目的负责人称，“我们做的量子计算研究表明，它不再仅仅是个暴力计算的物理实验。现在就可以根据该成果去制作新的计算系统，由此将把高性能计算推向一个全新高度”。量子计算的目标是实现计算机只用一个量子就可以“瞬间完成几百万次计算。这些科学家们，在升级到一种“三维”超导量子(3D量子)后，就能将量子位的稳定状态延长到100微秒，而这已经是先前的2到4倍。尽管不是永恒稳定，但他们认为这样的状态“已经刚好达到容错计算的最低界限，也就意味着科学家可以开始重点研究进一步延长稳定状态方面的工作了”。现在，利用蓝宝石芯片，IBM已制造了一台3D量子设备来展示其研究成果。

在研制量子计算机的过程中，科学家们已经突破了很多障碍，现在的计算性能比2009年中期以来以提升了10倍，距离科学界确定的全尺寸量子计算机所需满足的最低要求已经非常接近了。但是如果要让量子计算机走进我们的生活，那还有很长的道路要走。同时，现代集成电路封装和通信技术也必须要有极大的进步，这样才能实现量子计算机与现代数据系统的对接。

第2篇

自1982年理查德·费曼（Richard Feynman）提出“量子计算机”的概念之后，人们对它颇为关注，众多研究机构更是试图借此开辟计算机时代的新纪元。但是，任凭人们千呼万唤、前赴后继，都没能够彻底揭开量子计算机的面纱。那么，量子计算机到底发展到了什么样的阶段？遇到了什么障碍？此次诺贝尔奖会对量子计算机的研发起到什么推动作用？量子计算机一旦面世，随之而来的会是什么？

夜上海论坛 量子计算机是大势所趋

所谓量子计算机，简单来说就是利用量子携带信息、存储数据，遵循量子算法进行高速的数学和逻辑运算的物理设备。我们熟知的传统计算机的“心脏”依赖的是硅芯片，但是一个芯片的面积总是有限的。

夜上海论坛 硅晶体管作为在芯片上传输信息、处理信息的微型开关，每年都在缩小，但是，由于硅的特性和物理原理，尺寸缩小（现已达到纳米级）将限制性能的提升。所以，对晶体管进行传统的尺寸的扩展和收缩操作，不能再产生行业已经习惯的更低功耗、更低成本、更高速度的处理器的效果。虽然英特尔的22纳米处理器已经面世，还计划于2013年推出14纳米处理器，对于10nm、7nm以及5nm的制程研发路线图也已敲定，但是，只要粒子的尺度到了10的负10次方米以下，就会明显出现量子特性，所以大部分物理学家坚持认为，摩尔定律不可能无限维持。

夜上海论坛 为了突破这道瓶颈，

IBM一直致力于研发碳纳米管芯片，其研究人员在一个硅芯片上放置了1万多个碳纳米晶体管，从而能够获得比硅质器件更快的运行速度。IBM声称这一成果有望让摩尔定律在下一个十年中继续生效。但是，如何获得高纯度的碳、如何实现完美的制造工艺又是不可避免的问题。

因为量子计算机是利用量子携带信息的，所以，传统计算机面临的挑战恰恰是量子计算机的优势所在。量子计算机中的每个数据由不同粒子的量子状态决定，根据量子力学原理，粒子的量子状态是不同量子状态的叠加。所以，量子计算机计算时采用的量子比特在同一时间内能够呈现出多种状态——既可以是1也可以是0，传统计算机在运算中采用的传统比特在特定时间内只能代表一个状态——1或者0。这就是量子计算机与传统计算机最大的不同之处。由于量子叠加状态的不确定性，量子计算可以同时进行大量运算，它的潜在应用包括搜索由非结构化信息构成的数据库，进行任务最优化和解决此前无法解答的数学问题。所以，量子计算机是大势所趋。

实现方案众多

量子计算机以其独特的运算逻辑和强大的运算性能吸引了无数研究机构和科学家对其进行研究，也相继取得了一些成果。量子计算机以处于量子状态的原子作为中央处理器和内存，所以研制量子计算机，关键在于成功操控单个量子。相信大家一定对“薛定谔的猫”这一理论并不陌生，关在密闭笼子里的猫，由于量子状态的不确定性，人们永远不知道它是活着还是死亡。所以，处于宏观世界的我们如何才能够有效操控微观世界的粒子，是极大的难题。从理论上讲，量子计算机有几十种体系，从实验上也有十几种实现方法。

阿罗什带领他的团队利用微米量级的高反射光学微腔实现了单个原子辐射光子的操作；瓦恩兰的团队则利用可结合激光冷却技术，在离子阱中实现了单个离子的囚禁；IBM的托马斯·沃森研究中心组建了一支庞大的研究团队，依赖耶鲁大学和加州大学圣巴巴拉分校过去几年在量子计算领域取得的进展，意欲基于微电子制造技术实现量子计算；美国普林斯顿大学物理副教授杰森·培塔表示，他和加州大学圣巴巴拉分校的科学家利用电子的自旋特性，寻找到了操控电子的方法；利用声波和超导材料，也可以实现量子计算机的拓展；总部位于加拿大的D-Wave公司的量子芯片使用了特殊的铌金属（元素符号Nb，一种类似于银，柔软的、可延展的金属）材料，在低温下呈超导态，其中的电流有顺时针、逆时针以及顺逆同时存在的混合状态，而这正可以用来实现量子计算。

夜上海论坛 众多方法中，最值得一提的便是阿罗什和瓦恩兰的做法。阿罗什构造了一个腔，把单个光子囚禁在光腔里，实现量子的操控，再往腔里放入单个原子，使原子和光子相互作用，通过腔的损耗来调控它们的状态。瓦恩兰捕获离子的方法，是用一系列电极营造出一个电场囚笼，离子如被装进碗里的玻璃球，而后，用激光将离子冷却，最终，最冷的一个离子安静地待在碗底。他们独立发明并优化了测量与操作单个粒子的实验方法，而且单个粒子在实验过程中还能保持量子的物理性质。

中国科学院院士郭光灿这样评价阿罗什和瓦恩兰的成就：量子计算这个领域已经取得了飞速发展，现在的技术已经超过当初的技术，但是起点是他们。我们现在关注的不是单个离子，而是多个离子的纠缠，比如两个腔怎么连在一起，这是将来要做的，此外，还会有各种各样的腔，比如光学腔、物体腔和超导腔等。现在做量子计算机，实际上就是做芯片，把很多离子纠缠在一起，分到各个区里面，如果这一步能实现，量子计算机有希望在这方面实现实质性突破。

夜上海论坛 过程艰难 但前景乐观

夜上海论坛 自“量子计算机”的概念提出到现在的30年间，科学家们纷纷涉足，不管是在理论方面，还是实践方面，都取得了一些不可忽视的成就。

夜上海论坛 近几年来，量子计算机的领域更是全面开花，量子计算机不再是人们“只闻其名，不见其形”的概念型产品。英国布里斯托尔大学等机构以奥布赖恩为领导的研究人员更是在新一期美国《科学》杂志上宣布，成功研发出一种可用于量子计算的硅芯片。奥布赖恩表示，利用这种芯片技术，10年内可能就会研制出超越传统计算机的量子计算机。

夜上海论坛 想要研制出实用的量子计算机，需要面临科学技术方面的多重挑战，其中最主要的两大障碍就是：如何让粒子长时间保持量子状态，即保持相干性；如何让尽量多的粒子实现共同计算，即实现量子纠缠。阿罗什和瓦恩兰给出的实验方法均成功地打破了这些障碍，实现了基础性的突破。近几年来，研究人员以他们的研究成果为出发点，不断探索，取得了快速进展，可谓前景乐观。

夜上海论坛 需要注意的是，量子计算机的出现会将网络安全置于非常危险的境地，给现有的社会和经济体系以及国防带来潜在威胁。目前大部分的网络保密是使用“RSA公开码”的密码技术。想要破译这种密码，就要对大数分解质因子，这是极其困难的。按照现有的理论计算，分解一个400位数的质因子，用目前最先进的巨型计算机也需要用10亿年的时间，而人类的历史才不过几百万年。然而，量子计算机能够借助其强大的运算功能瞬间完成密码破译，这严重动摇了RSA公共码的安全性。

夜上海论坛 目前，量子计算机给人们的印象不过类似于一个玩具，娱乐价值似乎更高一些，但是在不久的将来，它一定能够引领计算机世界的潮流。

相关链接

量子计算机发展简史

1982年，诺贝尔奖获得者理查德·费曼（Richard Feynman）提出“量子计算机”的概念。

1985年，英国牛津大学的D. Deutsch进一步阐述了量子计算机的概念，并且证明了量子计算机比经典图灵计算机具有更强大的功能。

1994年，贝尔实验室的专家彼得·秀尔（Peter Shor）证明量子计算机能够完成对数运算，而且速度远胜传统计算机。

夜上海论坛 2005年，世界第一台量子计算机原型机在美国诞生，它基本符合了量子力学的全部本质特性。

夜上海论坛 2007年2月，加拿大D-Wave系统公司宣布研制成功16位量子比特的超导量子计算机。

夜上海论坛 2009年，世界第一台通用编程量子计算机在美国国家标准技术研究院诞生。

夜上海论坛 2010年1月，美国哈佛大学和澳洲昆士兰大学的科学家利用量子计算机准确算出了氢分子所含的能量。

夜上海论坛 2010年3月，德国于利希研究中心发表公报：该中心的超级计算机JUGENE成功模拟了42位的量子计算机。

第3篇

AR游戏偃旗息鼓，量子通信强势爆发。量子通信产业链驱动因素如下：第一，全球信息安全形势日益严重，量子通信将成为国家信息安全问题的最佳解决方案之一。欧盟计划2018年前启动10亿欧元的量子技术项目，美国也了国家量子环网计划。第二，“十三五”规划中已将量子通信和天地一体化信息网上升到国家战略高度。今年下半年“京沪干线”、“杭沪干线”和“乌镇量子通信城域网”建成，标志着量子保密城际固网建设逐步展开。未来三年京津冀、长三角、珠三角等重点城市群将启动量子通信城域网建设，未来三年约有20个城市将建量子通信城域网。第三，机构预测，到2020年，我国量子通信市场规模将达到210亿元，量子通信产业链潜在市场规模500-1000亿元。第四，综合新华社等媒体报道，我国首颗量子试验通信卫星有望于7月择机发射，我国将成为全球第一个实现卫星和地面之间量子通信的国家，有望实现全球化的量子保密通信飞跃，迎来量子通信产业腾飞。

中小创市场科技创新投资主线，上周表现强势的AR游戏概念股投资群体，随着GQY视讯、恒信移动两大龙头股特停归来的冲高回落，整个板块进入了整理周期，量子通信产业链的崛起成为科技创新的新旗帜。主力机构依“量子通信超导材料通讯电缆”的投资路径中线布局量子通信产业链，以福晶科技、光迅科技、三维通信为龙头的量子通信概念股，以汉缆股份为龙头的超导材料概念股，以通光线缆为龙头的通讯电缆概念股，成为量子通信概产业链的领涨先锋，初显中线趋势性牛股风姿。

纵观本周中小创市场表现最牛的趋势性牛股，其代表品种为：以和而泰为代表的“物联网+大数据+中报高送转”概念股，以智飞生物为代表的生物疫苗概念股，以乐金健康为代表的养老概念股，以华东数控、瑞凌股份为代表人工智能概念股，以浙江众成、中能电气成为代表的充电桩概念股，以浔兴股份为代表的体育概念股，以摩登大道为代表”VR+电商”概念股，以罗普斯金、罗平锌电为代表的有色金属概念股。此外，以吴通通讯（复牌+10转30）、和而泰为代表的中报高送转预案概念股，以苏州设计为代表的中报高送转潜力股，成为中报投资主线的少有的闪光点。

第4篇

夜上海论坛 [关键词]量子；特性；意识；应用

夜上海论坛 中图分类号：O413.1 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）25-0298-01

一、量子的基本知识

1、量子

我们在物理学中提到“量子”时，实际上指的是微观世界的一种行为倾向，也就是可观测的物理量都在不连续地变化。？比如，我们说一个“光量子”，是因为单个光量子的能量是光能变化的最小单位，光的能量是以单个光量子的能量为单位一份一份地变化的。对于量子的种种特性，连不少科学家都为之迷惑，对于我们普通人来说自然更加高深。今天我就试着走近它，来发现她“幽灵”般的的魅力。

2、量子的特性

夜上海论坛 量子的奇妙之处首先在于它的奇妙特性――量子叠加和量子纠缠。

夜上海论坛 量子叠加就是说量子有多个可能状态的叠加态，只有在被观测或测量时，才会随机地呈现出某种确定的状态，因此，对物质的测量意味着扰动，会改变被测量物质的状态。好比孙悟空的分身术， 孙悟空可能同时出现在几个地方，他的各个分身就像是他的叠加态。在日常生活中，我们不可能在不同的地方同时出现，但在量子世界里它却可以同时出现在多个不同的地方。”

夜上海论坛 而所谓的量子纠缠，则意味着两个纠缠在一起的量子就像有心电感应的双胞胎，不管两个人的距离有多远，当哥哥的状态发生变化时，弟弟的状态也跟着发生一样的变化。“如果这两个光量子呈纠缠态的话，哪怕是千公里量级或者更远的距离，还是会出现遥远的点之间的诡异互动，爱因斯坦称之为“幽灵般的超距作用”。科学家就可以利用这种效应将甲地某一粒子的未知量子态，在乙地的另一粒子上还原出来。量子纠缠的广泛应用将会改变我们的生活，真正地突破时空的局限，交通、物流也就不再会有时间与空间的阻碍了。我国发射的“墨子号”量子卫星昭示着我国在量子通信领域已处于世界领先的地位。

夜上海论坛 二、意识是量子力学现象

人们的意识一直都没有搞清楚，用经典物理学的电学、磁学及力学方法去测量意识是测量不出来的，科学家们现在已经开始认识到了意识是种量子力学的现象，意识的念头像量子力学的测量。为什么这么说呢？比如我们面前出现了一座房子，这时有两种可能的状态：一个没有任何心思的人会看房非房，他的意识处于自由的状态，没看到房子是石头的还是木头的，他根本就不动念头。意识也是这样，如果你看到这座房子，一下子动念头了，动念头实质上就是作了测量。

夜上海论坛 客观世界是一系列复杂念头造成的。有一本非常著名的书叫《皇帝新脑》， 就是研究意识，他认为计算机仅仅是逻辑运算，不会产生直觉，直觉只能是量子系统才能够产生，意识是种量子力学现象，意识的念头像量子力学的测量。而人的大脑有直觉，也就是说人的意识不仅存在于大脑之中，也存在于宇宙之中，量子纠缠告诉我们，一定有个地方存在着人的意识。

三、量子技术的应用

科学家认为，量子纠缠是一种 “神奇的力量”，可成为具有超级计算能力的量子计算机和量子保密系统的基础。实际上，量子纠缠还有很多奇妙的应用，可以在许多领域中突破传统技术的极限。量子技术已经成为一个新兴的、快速发展中的技术领域。这其中，量子通信、量子计算、量子成像、量子生物学是目前的方向。

1、量子通信

量子通信就是通过把量子物理与信息技术相结合，利用量子调控技术，确保信息安全、提高运算速度、提升测量精度。 广义地说，量子通信是指把量子态从一个地方传送到另一个地方，它的内容包含量子隐形传态，量子纠缠交换和量子密钥分配。狭义地说，实际上只是指量子密钥分配或者基于量子密钥分配的密码通信，解决了以往用微电子技术为基础的计算机信息技术极易遭遇泄密的问题。

夜上海论坛 2、量子计算

量子计算是量子物理学向我们展示的又一种强大的能力，源自于对真实物理系统的模拟。模拟多粒子系统的行为时，当需要模拟的粒子数目很多时，一个足够精确的模拟所需的运算时间则变得相当漫长。而如果用量子系统所构成的量子计算机来模拟量子现象则运算时间可大幅度减少，从此量子计算机的概念诞生。

3、量子成像

量子成像是从利用量子纠缠原理开始发展起来的一种新的成像技术，有一种比较奇妙的现象称之为“鬼成像”。比如将纠缠的双光子分别输入两个不同的光学系统中，在其中一个系统里放入待成像的物体，通过双光子关联测量，在另一个光学系统中能再现物体的空间分布信息。即与经典光学成像只能在同一光路中得到物体的像不同，鬼成像可以在另一条并未放置物体的光路上再现该物体的成像。

4、量子生物学

量子生物学是利用量子力学的概念、原理及方法来研究生命物质和生命过程的学科。薛定谔在《生命是什么》一书中对这一观点进行了详尽的阐述，提出遗传物质是一种有机分子，遗传性状以“密码”形式通过染色体而传递等设想。这些设想由脱氧核糖核酸双螺旋结构模型而得到极大的发展，从而奠定了分子生物学的基础。分子的相互作用必然涉及其电子的行为，而能够精确描述电子行为的手段就是量子力学。因此量子生物学是分子生物学深入发展的必然趋势，是量子力学与分子生物学发展到一定阶段之后相互结合的产物。

爱因斯坦相对论指出：相互作用的传播速度不会大于光速，可是对于分开很远距离的两个处于纠缠态中的粒子，当对一个粒子进行测量时，另一个粒子的状态受到关联关系已经发生了变化，这种传输的理论速度可以远远超过光速。这一现象被爱因斯坦称为“诡异的互动性”。量子纠缠是量子物理学里最稀奇古怪的东西，即使脑洞大开我们还是很难领会它，另外从常识角度来看，量子理论描述的自然界很荒谬，许多解释还涉及到哲学问题。但另一方面，量子物理学有很广泛的应用，它的发展可能带来行业面貌的改变，所涉及的范围从量子计算机到人工智能，无所不含，这也正是我们深入学习、研究量子物理的动力所在啊!

参考文献

[1] 薛定谔，生命是什么.

夜上海论坛 [2] 舒娜，量子纠缠技术与量子通信.

[3] 尼古拉.吉桑著，周荣庭译，跨越时空的骰子.

[4] 中国科普博览.

[5] 科普中国.

第5篇

夜上海论坛 关键词：量子信息论；信道容量；光通信

夜上海论坛 中图分类号：N031 文献标识码：A

文章编号：1005-913X（2012）08-0163-01

一、引言

信息论或者称为通信的数学理论，是研究信息的传输、存储和处理的科学。Shannon信息论是其主要代表。而在量子世界里，信号的物理特性与其所传输的信息完全紧密联系，从而产生了量子信息论。近年来，量子密码技术、量子通信、量子计算、量子模拟、量子度量学等方面都取得了很大进展[1]如今，光通信中有关信息论的相关理论已成为人们关心的课题。本文将对量子信息学在光通信中的应用进行分析和比较。

二、Shannon信息论

（一）信息熵的概念

Shannon从研究通信系统传输的实质出发提出了信息熵H（X）的概念 [2]

I（X；Y） = H（X）-H（X/Y） （1）

也可表示为：

■ （2）

（二）信道容量

信道容量C，它反应了信道传输信息的能力，是信道特性的参量。

C=max{I（X；Y）} （bit/event） （3）

Shannon对信道研究后发现由高斯信道可推导出Shannon公式[2]

C=Bln=Bln

■ （4）

夜上海论坛 N0是每单位频率的信噪比，B是带宽。

高斯信道中的信息量达到极限时[6]：

C=limB ln（1+S/（N0*W））=■lne=1.44■（bit） （5）

三、量子信息论

量子信息论采用与信息论相类似的方式向前发展。 [3] 在量子信息论中常用量子位或者量子比特表示信息单位。如|Ψ>=α|0>+β|1>（|α|2+|β|2=1），|Ψ>，又称为叠加态。

量子比特之所以与比特有如此大的差异是因为量子态是相互纠缠的。

（一）冯诺依曼（Von Neumann）熵

与经典信息论相似，量子信息论定义了冯诺依曼（Von Neumann）熵为：

S（ρ）=-Trρlogρ （6）

当组成混合态系统的每个纯态是相互正交时，（6）式退化为

S（ρ）=-Trρlogρ=■pilogpi （7）

夜上海论坛 冯诺依曼（Von Neumann）熵等于Shannon熵；而当各纯态相互不正交时，可证明系统的冯诺依曼熵将小于Shannon熵。

夜上海论坛 （二）量子信道与信道容量

夜上海论坛 在量子信息论中有三种信道容量概念：①无经典辅助条件下传输完整量子信息的信道容量Q（N）②只传输经典信息时的信道容量C（N）③在一般信道辅助下传输量子信息的信道容量Q2（N）。Q（N）与C（N）的定义形式相同；如Q（N）定义为：对于任意大的n和任意小的ε，当n个量子比特的每个量子态|φ>经过编码、信道传输和解码后的保真度都大于1 -ε 时的量子信道的最大传输速率；用数学公式可精确地表示为

Q（N）=■■sup{■：■m，E，D

夜上海论坛 ■ψ∈H2n>1-ε （8）

但是，对于绝大多数的有噪声量子信道，这种容量并不能计算出具体值，而仅是一个取值范围。

在信息论中，Q（N）可通过干信息来描述，而C（N）完全由可获信息来确定。

夜上海论坛 四、光纤通信中的信息量

在光量子信道中，对于频率fi，输出信号的平均量子数为

yi=xi+ni （9）

夜上海论坛 假设xi与ni 统计独立。设xi，ni，yi的概率密度函数为p（xi），p（ni），p（yi），则p（yi/xi）=p（ni）。[5]在特定频率fi上，光量子信道的平均互信息[4]

I（yi；xi）=H（yi）- H（ni） （10）

夜上海论坛 因为固定时间间隔t，t=■，所以单位时间内的平均互信息

I（X；Y）=■■I（yi；xi）=H（Y）-H（n） （11）

在fi上，假设接收信号的光量子的离散能谱为

夜上海论坛 EI=hfi （h是普朗克常数） （12）

夜上海论坛 由于热辐射，光量子的波动服从Gibb分布

P（ni）=■ （13）

夜上海论坛 可得光量子的波动引起的噪声熵

夜上海论坛 H（nI）=π2Kt/3hln2 （14）

由（12）式，可得单位时间内信号的平均能量

S=EI=■■■xi ρ（xi）hfi （15）

而输出信号的平均功率是

夜上海论坛 ■■■yi ρ（yi）hfi

=S+■■■ni ρ（ni）hfi （16）

所以，对于窄带的光量子信道，带宽f

就等于Shannon信道容量公式。

五、结束语

Shannon信息论是一套数学理论，而在物理效应非常明显的量子世界里讨论信息问题时，量子信息论起着支柱作用。它的实用性在量子密码通信和量子计算机已经初步实现。[7]现代信息论的理论与方法变得更加全面和深刻。必将在包括光通信在内的广阔通信领域发挥重要作用。

参考文献：

[1] 周正威，等.量子信息技术纵览[J].科学通报，2012（17）.

第6篇

关键词： 结构化学教学 量子化学软件 应用

结构化学是一门从微观角度研究原子、分子和晶体的结构及其结构与性能之间关系的科学。这门课程以严谨的数学逻辑推导为基础，建立比较抽象的理论概念，需要学生具备扎实的高等数学基础，特别是量子力学中许多新概念、新方法和新原理，使得学生普遍感到艰涩难懂，缺乏学习的积极性。要提高学生的学习兴趣，培养学生的量子化学思维，使其能够运用结构化学理论知识解释化学事实、阐明分子结构及揭示化学的内在规律，仅用传统的教学方式很难达到目的。在此介绍比较新颖的量子化学软件Gaussian和GaussView，将其应用于结构化学教学过程中，可使枯燥乏味的理论学习变得生动形象，大大提高教学质量，取得良好的教学效果。

夜上海论坛 一、软件介绍

Gaussian是目前计算化学领域内最流行、应用范围最广的商业化量子化学计算程序包。它最早是由美国卡内基梅隆大学的约翰・波普在上世纪60年代末、70年代初主导开发的。Gaussian最早的版本是Gaussian 70，现在常用的是Gaussian 03，最新版本为Gaussian 09。该程序可在不同型号的大型计算机、超级计算机及工作站上运行，是当今理论计算化学科研工作的基本工具之一。

Gaussian程序是由许多程序相连接的体系，用于执行各种半经验和从头算分子轨道计算。Gaussian 03 可用来预测气相和液相条件下，分子和化学反应的许多性质，包括：分子的能量和结构、过渡态的能量和结构、分子体系的振动频率、NMR、IR和拉曼光谱及热化学性质、分子轨道、原子电荷、多极矩、电子亲和能、离子化势，等等［1］。

夜上海论坛 GaussView是与Gaussian配套的辅助图形软件，可用于绘图、文本和结构编辑；显示结构（从计算输出文件中读取优化的结构）、振动模式和化合物的分子轨道；查询键长、键角、二面角和耦合因子等。

二、计算并显示分子轨道

分子轨道理论是结构化学教学的重点内容之一。由于“分子轨道”中的轨道不同于经典物理中的轨道，指的是分子中的单电子波函数φi，即分子中每个电子都是在由各个原子核和其余电子组成的平均势场中运动，那么第i个电子的运动状态用波函数φi描述，该波函数又称为分子轨道［2］。关于分子轨道的概念理解需要学生具有较好的抽象思维能力，在结构化学教学中是重点和难点。在讲述这部分内容时，可用Gaussian软件计算相关双原子分子的分子轨道，并用GaussView演示分子轨道的分布特点、电子填充情况等，帮助学生很好地理解分子轨道的概念。

下面以N2为例进行介绍。首先，用GaussView软件搭建分子模型、编辑输入文件，然后用Gaussian 03程序优化分子，就可得到各分子轨道能级。Gaussian 03优化结果文件中会具体给出N2的各分子轨道能级大小及其对称性。用GaussView软件可显示优化分子的分子轨道形状，见图1。

夜上海论坛 在“分子轨道的对称性和反应机理”一节中，涉及前线分子轨道理论、LUMO、HOMO等概念，以及离域π键和共轭效应，均可用Gaussian 03和GaussView软件计算并显示分子轨道形状，辅助教学。通过借助这些量子化学软件来描述分子轨道，使得过于抽象、艰涩难懂的理论、概念变得生动形象，直观易懂，易被学生接受，方便教学。

夜上海论坛 三、显示分子的振动模式

分子光谱是测定和鉴别分子结构的重要实验手段，也是分子轨道理论发展的实验基础。分子光谱和分子的内部运动密切相关。如红外光谱来源于分子中原子的振动，不同化学键或基团具有不同的振动模式，对应有不同的特征振动频率。在讲述这一部分内容时，如用GaussView给学生以动画形式展示每一种振动，可大大提高课堂趣味性。

下面以HO为例，首先用GaussView搭建水分子的分子模型并编辑输入文件，然后用Gaussian 03软件进行优化和频率计算，最后用GaussView打开结果文件。打开GaussView中Results下拉菜单下的Vibrations，得到图2所示的窗口，可以看到3个振动模式。点击图2显示的Display Vibratons文本框中的#1行，可以看到图2（1）所示的弯曲振动；点击#2行，可看到图2（2）所示的2个氢原子的对称伸缩振动；点击#3行，可看到图2（3）所示的2个氢原子的不对称伸缩振动。每一种振动的振动频率均可从图2显示的Display Vibratons文本框中读出。点击Display Vibratons文本框中的start按钮，可显示所选振动模式的振动动画，点击stop，可停止该振动。点击spectrum按钮，可以生成水分子的红外光谱图。在课堂上，这样的动画演示可使枯燥乏味的知识变得生动活泼，大大增强结构化学的趣味性。

四、结语

Gaussian 03和GaussView等量子化学软件在结构化学教学中的应用远不止以上几种，还可以建立和显示三维分子结构模型、获得分子化学反应的性质，等等。总之，常用量子化学软件可提供许多具体的量子化学计算结果，帮助阐述结构化学中抽象的概念、理论，让学生用分子模拟的方法，通过具体的实践领悟微观世界的运动规律、建立抽象的量子化学思维，提高学习结构化学的积极性。

参考文献：

夜上海论坛 ［1］Gaussian 03中文用户参考手册.

第7篇

夜上海论坛 关键词：计算工具；图灵模型；量子计算；哥德尔不完备定理；神谕

一、引言与计算的产生

在人类社会的早期时代，加减乘除的概念就被人们所认识到。随着人类文明的发展和技术的进步，对求方程的解，求函数的微分和积分等概念也纳入了计算的范畴。伴随人类生产活动的不断增加，人们对计算的要求也越来越大，计算工具也再不断的改进。

二、远古的计算工具

人们开始产生计算之日，便不断寻求能方便进行和加速计算的工具。因此，计算和计算工具是息息相关的。

早在公元前5世纪，中国人已开始用算筹作为计算工具，并在公元前3世纪得到普遍的采用，一直沿用了二千年。后来，人们发明了算盘，并在15世纪得到普遍采用，取代了算筹。它是在算筹基础上发明的，比算筹更加方便实用，同时还把算法口诀化，从而加快了计算速度。因此源用至今，并流传到海外，成为一种国际性的计算工具。

夜上海论坛 三、近代计算系统

近代的科学发展促进了计算工具的发展：在1614年，对数被发明以后，乘除运算可以化为加减运算，对数计算尺便是依据这一特点来设计。1620年，冈特最先利用对数计算尺来计算乘除。1850年，曼南在计算尺上装上光标，因此而受到当时科学工作者，特别是工程技术人员所广泛采用。

机械式计算器是与计算尺同时出现的，是计算工具上的一大发明。帕斯卡于1642年发明了帕斯卡加法器。在1671年，莱布尼茨发明了一种能作四则运算的手摇计算器，是长1米的大盒子。自此以后，经过人们在这方面多年的研究，特别是经过托马斯、奥德内尔等人的改良后，出现了多种多样的手摇计算器，并风行全世界。

四、电动计算机

英国的巴贝奇于1834年，设计了一部完全程序控制的分析机，可惜碍于当时的机械技术所限制而没有制成，但已包含了现代计算的基本思想和主要的组成部分了。

此后，由于电力技术有了很大的发展，电动式计算器便慢慢取代以人工为动力的计算器。1941年，德国的楚泽采用了继电器，制成了第一部通用过程控制计算器，实现了100多年前巴贝奇的理想。

五、电子计算机

20世纪初，电子管的出现，使计算器的改革有了新的发展，并由于二次大战的迫切的军事需要，美国宾夕法尼亚大学和有关单位在1946年制成了第一台电子计算器。

电子计算机的出现和发展，让人类进入了一个全新的时代。它极大影响了经济社会发展，并彻底改变了人们的生活。电子计算机是二十世纪最伟大的发明之一，也当之无愧地被认为是迄今为止由科学和技术所创造的最具影响力的现代工具。

在电子计算机和信息技术高速发展过程中，因特尔公司的创始人之一戈登·摩尔(Godon Moore) 对电子计算机产业所依赖的半导体技术的发展作出预言：半导体芯片的集成度将每两年翻一番。事实证明，自二十世纪60 年代以后的数十年内，芯片的集成度和电子计算机的计算速度实际是每十八个月就翻一番，而价格却随之降低一倍。这种奇迹般的发展速率被公认为“摩尔定律”。

夜上海论坛 六、 “摩尔定律”与“计算的极限”

夜上海论坛 人类是否可以将电子计算机的运算速度永无止境地提升? 传统计算机计算能力的提高有没有极限? 对此问题，学者们在进行严密论证后给出了否定的答案。

如果电子计算机的计算能力无限提高，最终地球上所有的能量将转换为计算的结果——造成熵的降低，这种向低熵方向无限发展的运动被哲学界认为是禁止的，因此，传统电子计算机的计算能力必有上限。

夜上海论坛 而以IBM研究中心朗道(R. Landauer) 为代表的理论科学家认为到二十一世纪三十年代，芯片内导线的宽度将窄到纳米尺度(1 纳米= 10-9 米) ，此时，导线内运动的电子将不再遵循经典物理规律——牛顿力学沿导线运行，而是按照量子力学的规律表现出奇特的“电子乱窜”的现象，从而导致芯片无法正常工作；同样，芯片中晶体管的体积小到一定临界尺寸(约5纳米) 后，晶体管也将受到量子效应干扰而呈现出奇特的反常效应。

夜上海论坛 哲学家和科学家对此问题的看法十分一致：摩尔定律不久将不再适用。也就是说，电子计算机计算能力飞速发展的可喜景象很可能在二十一世纪前三十年内终止。

夜上海论坛 著名科学家，哈佛大学终身教授威尔逊(Edward O. Wilson) 指出：“科学代表着一个时代最为大胆的猜想(形而上学) 。它纯粹是人为的。但我们相信，通过追寻“梦想—发现—解释—梦想”的不断循环，我们可以开拓一个个新领域，世界最终会变得越来越清晰，我们最终会了解宇宙的奥妙。所有的美妙都是彼此联系和有意义的。”

这段话成为许多科学家的座右铭，给人以启示。科学需要梦想，甚至需要形而上的猜想。科学的预言有时在哲学看来有着形而上学的味道。而在人类面临着计算科学的最大难题——计算的极限到来之时，DNA计算和量子计算为实现人类的这个梦想铺开了宏伟蓝图。

七、DNA计算系统

夜上海论坛 1994年11月，美国计算机科学家阿德勒曼(L.Adleman)在美国《科学》上公布DNA计算机的理论，并成功运用DNA计算机解决了一个有向哈密顿路径问题[7]。 DNA计算机的提出，产生于这样一个发现，即生物与数学的相似性：(1)生物体异常复杂的结构是对由DNA序列表示的初始信息执行简单操作(复制、剪接)的结果；(2)可计算函数f(ω)的结果可以通过在ω上执行一系列基本的简单函数而获得。

夜上海论坛 阿德勒曼不仅意识到这两个过程的相似性，而且意识到可以利用生物过程来模拟数学过程。更确切地说是，DNA串可用于表示信息，酶可用于模拟简单的计算。这是因为：首先，DNA是由称作核昔酸的一些单元组成，这些核昔酸随着附在其上的化学组或基的不同而不同。共有四种基：腺嘌呤、鸟嘌呤、胞嘧啶和胸腺嘧啶，分别用A、G、C、T表示。单链DNA可以看作是由符号A、G、C、T组成的字符串。从数学上讲，这意味着可以用一个含有四个字符的字符集∑ =A、G、C、T来为信息编码(电子计算机仅使用0和1这两个数字)。其次，DNA序列上的一些简单操作需要酶的协助，不同的酶发挥不同的作用。起作用的有四种酶：限制性内切酶，主要功能是切开包含限制性位点的双链DNA；DNA连接酶，它主要是把一个DNA链的端点同另一个链连接在一起；DNA聚合酶，它的功能包括DNA的复制与促进DNA的合成；外切酶，它可以有选择地破坏双链或单链DNA分子。正是基于这四种酶的协作实现了DNA计算。

DNA计算与电子计算机完全不同，它的计算单元是装在试管培养液中的DNA长链。通过控制试管的温度和向试管中投放反应物，来进行计算。

八、量子计算系统

夜上海论坛 量子计算最初思想的提出可以追溯到20世纪80年代。物理学家费曼RichardP.Feynman 曾试图用传统的电子计算机模拟量子力学对象的行为。他遇到一个问题[11]：量子力学系统的行为通常是难以理解同时也是难以求解的。以光的干涉现象为例，在干涉过程中，相互作用的光子每增加一个 ，有可能发生的情况就会多出一倍 ，也就是问题的规模呈指数级增加。模拟这样的实验所需的计算量实在太大了，不过，在费曼眼里 ，这却恰恰提供一个契机。转贴于 　因为另一方面，量子力学系统的行为也具有良好的可预测性：在干涉实验中，只要给定初始条件，就可以推测出屏幕上影子的形状。费曼推断认为如果算出干涉实验中发生的现象需要大量的计算，那么搭建这样一个实验，测量其结果，就恰好相当于完成了一个复杂的计算。因此，只要在计算机运行的过程中，允许它在真实的量子力学对象上完成实验，并把实验结果整合到计算中去，就可以获得远远超出传统计算机的运算速度。

夜上海论坛 在费曼设想的启发下，1985年英国牛津大学教授多伊奇David Deutsch 提出是否可以用物理学定律推导出一种超越传统的计算概念的方法即推导出更强的丘奇——图灵论题[15]。费曼指出使用量子计算机时，不需要考虑计算是如何实现的，即把计算看作由“神谕”来实现的：这类计算在量子计算中被称为“神谕”（Oracle）。

夜上海论坛 有种种迹象表明：量子计算至少在一些特定的计算领域内确实比传统计算更强，例如，现代信息安全技术的安全性在很大程度上依赖于把一个大整数（如1024 位的十进制数) 分解为两个质数的乘积的难度。这个问题是一个典型的“困难问题”，困难的原因是目前在传统电子计算机上还没有找到一种有效的办法将这种计算快速地进行。目前，就是将全世界的所有大大小小的电子计算机全部利用起来来计算上面的这个1024 位整数的质因子分解问题，大约需要28 万年，这已经远远超过了人类所能够等待的时间。而且，分解的难度随着整数位数的增多指数级增大，也就是说如果要分解2046 位的整数，所需要的时间已经远远超过宇宙现有的年龄。而利用一台量子计算机，我们只需要大约40 分钟的时间就可以分解1024 位的整数了。

更重要的是，量子计算从本质上说是可逆的，朗道证明了可逆计算可以不消耗资源———也就是说，量子计算的运算速度可以不违背熵持续增加原理而无限增加。从这个例子我们可以直觉地认为量子计算在处理大规模计算问题时优越性是十分明显的，但目前还没法用数学证明这一点。

九、计算的本质

夜上海论坛 在人类文明的早期，人们就认识到“加减”这些计算活动，以及它们的重要性。随着，计算工具的不断改进，人们的“计算”本身的也不断的加深了解。到后来开方、求方程的解、求微分求积分也被纳入进计算的范畴。

“什么是计算？”问题一直到20世纪30年，才由哥德尔（K.Godel，1906-1978），丘奇(A.Church，1903-1995)，图灵(A.M.TUI-ing，1912-1954)等数学家 的工作，人们才弄清楚什么是计算的本质，以及什么是可计算的，什么是不可计算的等根本性问题。

抽象地说，所谓计算，就是从一个符号串f变换成另一个符号串g。比如说，从符号串12+3变换成15就是一个加法计算。如果符号串f是x2，而符号串g是2x，从f到g的计算就是微分。定理证明也是如此，令f表示一组公理和推导规则，令g是一个定理，那么从f到g的一系列变换就是定理g的证明。从这个角度看，文字翻译也是计算，如f代表一个英文句子，而g为含意相同的中文句子，那么从f到g就是把英文翻译成中文。这些变换间有什么共同点？为 什么把它们都叫做计算？因为它们都是从己知符号(串)开始，一步一步地改变符号(串)，经过有限步骤，最后得到一个满足预先规定的符号(串)的变换过程。

从类型上讲，计算主要有两大类：数值计算和符号推导。数值计算包括实数和函数的加减乘除、幕运算、开方运算、方程的求解等。符号推导包括代数与各种函数的恒等式、不等式的证明，几何命题的证明等。但无论是数值计算还是符号推导，它们在本质上是等价的、一致的，即二者是密切关联的，可以相互转化，具有共同的计算本质。随着数学的不断发展，还可能出现新的计算类型。

夜上海论坛 随着计算机日益广泛而深刻的运用，计算这个原本专门的数学概念已经泛化到了人类的整个知识领域，并上升为一种极为普适的科学概念和哲学概念，成为人们认识事物、研究问题的一种新视角、新观念和新方法。

夜上海论坛 十、“计算主义”的兴起

夜上海论坛 随着计算工具的发展，一些哲学家和科学家开始从计算的视角审视世界，科学家们不仅发现大脑和生命系统可被视作计算系统 ，而且发现整个世界事实上就是一个计算系统。当康韦证明细胞自动机与图灵机等价时 ，就有人开始把整个宇宙看作是计算机。因为特定配置的细胞自动机原则上能模拟任何真实的过程。如果真是这样，那么 ，我们便可以设想一种细胞自动机，它能模拟整个宇宙。实际上，我们完全可以把宇宙看作是一个三维的细胞自动机。基本粒子或其它什么层次的物质实体可以看作是这个细胞自动机格点上的物质状态 ，支配它们运动变化的规律可以看作是它们的行为规则。在这些规则的作用下基本粒子发生各种变化，从而导致宇宙的演化。

总之，计算或算法的观念在当今已经渗透到宇宙学、物理学、生物学乃至经济学和社会科学等诸多领域。计算已不仅成为人们认识自然、生命、思维和社会的一种普适的观念和方法 ，而且成为一种新的世界观。一些学者认为：不仅生命和思维的本质是计算，自然事件的本质也是计算。

十一、量子计算中的神谕

夜上海论坛 人类的计算工具，从木棍、石头到算盘，经过机械计算器，电器计算机，到现代的电子计算机，再到DNA计算机和量子计算。笔者发现这其中的过程让人思考：首先是人们发现用石头或者棍棒可以帮助人们进行计算，随后，人们发明了算盘，来帮助人们进行计算。当人们发现不仅人手可以搬动“算珠”，机器可以用来搬动“算珠”，而且效率更高，速度更快的时候，人们自然想到利用机器来搬动算珠，诞生了机械计算设备。

随后，人们用继电器替代了纯机械。最后人们用电子代替了继电器。就在人们改进计算工具的同时，数学家们开始对计算的本质展开了研究，图灵机模型告诉了人们答案。

电子计算机后，人们改变了思路，即：到自然界中去发现那些符合图灵模型的现象，例如DNA分子链的自我复制现象。DNA分子提供了AGCT四种碱基，相当于电子计算机中的2进制的0和1。DNA自我复制的机制，非常接近电子计算机的的模型——图灵机模型。

夜上海论坛 可以说，DNA计算机是基于图灵机的先进计算方式。但是它始终不能突破图灵机的极限。即：在牛顿经典物理学下“确定世界”的计算模型。

量子计算的出现，则彻底打破了这种认识与创新规律。它建立在对量子力学实验的在现实世界的不可计算性。试图利用一个实验来代替一系列复杂的大量运算。可以说。这是一种革命性的思考与解决问题的方式。

应为在此之前，所有计算均是模拟一个快速的“算盘”，即使是最先进电子计算机CPU内部，64位的寄存器(register)，也是等价于一个有着64根轴的二进制算盘。在DNA计算中，这种情况稍微复杂一点，可视为ATCG四种碱基所构成的拥有上百万根轴，每根轴上有四个珠的“超级算盘”，尽管它的体积小到可以放在一根试管中。

量子计算则完全不同，对于量子计算的核心部件，类似与古代希腊世界中的“神谕”，没有人弄清楚神谕内部的机理，却对“神谕”内部产生的结果深信不疑。人们可以把它当作一个黑盒子，人们通过输入，可以得到输出，但是对于黑盒子内部发生了什么和为什么这样发生确并不知道。

夜上海论坛 十二、“神谕”的本质与哥德尔不完备性

量子计算在信息的承载体上与经典计算毫无区别:它同样利用二进制比特——称为量子比特——来进行运算。但是，量子力学的一个十分“反直觉”的奇特现象铸就了量子比特与传统比特的天壤之别。一个量子比特不仅仅可以表示信息“0”和“1”，还出人意料地可以表示一种“0”和“1”的叠加状态。

夜上海论坛 我们可以清晰地看到量子计算的神奇以及它不同于经典计算之处。那么，为什么量子计算会显示出如此奇怪的性质呢? 这些性质又有什么本质的物理原因呢[12]? 遗憾的是，迄今为止，科学家们还在为这些神奇的量子现象的本质而进行探索，答案不得而知。

人们对量子计算本质的无知来自于人们对量子世界内部的本质的认识还不统一。但这并不妨碍人们把量子计算最为超级计算机的想法。虽然它带有强烈的工具主义倾向。

量子计算的科学研究依然在继续，然而，对量子计算和量子力学本身的哲学研究却已经显示出人类的无奈和无助。也许，世界本身就是一个整体，我们仅仅从细处着眼永远无法看到导致整体变化的内因。

哥德尔不完备性定理告诉我们，任何一个足够强的一致的公理系统的完备性是不可证明的，而它的完备性的不可证明是可以证明的。

夜上海论坛 一些悲观的科学家和哲学家认为：我们科学研究所依赖的各种公理系统是无法证明完备的，即现实世界的有些现象是无法被已有定律和规律来揭示，人们努力地试图用这些已经发现的公理和规律去解释量子计算、量子力学，去解释自然和宇宙是不可行的。科学家们一直在努力解释量子世界的本质，但也应该清醒，这些努力有可能最终是失败的。而这些失败恰恰证明了哥德尔不完备性定理的正确性。所以他们认为人类是无法认识某些规律的，一些迷题永远是个迷。

夜上海论坛 十三、“神谕”的挑战与人类自身的回应

笔者的观点与上述不同，人类的思考能力，随着工具的不断进化而不断加强，尽管在远古时期，有些智者的思考能力已经远远超越了他们的时代，但是，在整体上，人类的思维能力和解决问题的能力是随着经济和科技的进步而不断加强。电子计算机和互联网的出现，大大加强了人类整体的科研能力，那么，量子计算系统的产生，会给人类整体带来更加强大的科研能力和思考能力，并最终解决困扰当今时代的量子“神谕”。不仅如此，量子计算系统会更加深刻的揭示计算的本质，把人类对计算本质的认识从牛顿世界中扩充到量子世界中。

夜上海论坛 哥德尔的不完备性并不能组织人类对未知事物的新发现，如果观察历史，会发现人类文明不断增多的“发现”已经构成了我们理解世界的“公理”，人们的公理系统在不断的增大，随着该系统的不断增大，人们认清并解决了许多问题。人类的认识模式似乎符合下面的规律：

夜上海论坛 “计算工具不断发展——整体思维能力的不断增强——公理系统的不断扩大——旧的神谕被解决——新的神谕不断产生”不断循环。

也许那时会出现新的“神谕”，而“神谕”的出现对人类来说并不是负面的，而是对人类整体思维能力和认识能力的一次挑战。并将刺激着人类对宇宙和自身的更深刻认识。

无论量子计算的本质是否被发现，也不会妨碍量子计算时代的到来。量子计算是计算科学本身的一次新的革命，也许许多困扰人类的问题，将会随着量子计算机工具的发展而得到解决，它将“计算科学”从牛顿时代引向量子时代，并会给人类文明带来更加深刻的影响。

参考文献

[1]M.A.NielsenandI.L.Chuang，Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press， 2000

夜上海论坛 [2]A.M.Turing，“On computable numbers，with an application to the Entscheidungs problem，”Proc. Lond. Math. Soc. 2 ，vol.42，pp.230-265，1936

[3]“Quantum Information Scienceand Technology QuIST program ver.2.0”Defense Advanced Research Projects Agency DARPA ，Apr.2004

[4] P.W.Shor，“Algorithms for quantum computation:discrete logarithms and factoring” New Mexico: IEEE Computer Society Press，1994，pp.124-134

[5]吴楠 由量子计算看科学与哲学的层次观，自然辨证法通讯，vol.29，no.4，pp90-95，2007

[6]李建会 走向计算主义，自然辨证法通讯，vol.25，no.3，pp31-36，2003

夜上海论坛 [7]Adleman，L.M.“Molecular Computation of Solutions to Combinatorial Problems.” Science ， 266:1020-24，1994

[8] Adleman，L.M. “Computing with DNA.”Scientific American，279 2 :54-61， 1998

[9]D.P.DiVincenzo，“Quantum computation，” Science ，vol.270，pp.255-261，1995.

[10]彭罗斯1998：《皇帝新脑》。许明贤等译。长沙：湖南科技出版社

夜上海论坛 [11] R.P.Feynman，“Simulatingphysicswithcomputers，”International J. Theor. Phys. ， vol. 1， pp. 467-488， 1982.

[12]A.Einstein，B.Podolskey，andN.Rosen，“Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete?”Physical Review， vol.47，pp.777-780，1935.

[13] K.Gdel， “On formally undecidable propositions of Principia Mathematica and relatedsystems” ， New York: Dover Publications ， INC.， 1961 (Translated)

第8篇

Mirco A.Mannucci The University of Queensland,Australia

Quantum Computing for

Computer Scientists

2008, 384pp.

Hardcover

夜上海论坛 ISBN 9780521879965

夜上海论坛 N.S.扬诺夫斯基等著

量子计算是计算机科学、数学和物理学的交叉学科。在跨学科研究领域中,量子计算开创了量子力学的许多出人意料的新方向,并拓展了人类的计算能力。本书直接引领读者进入量子计算领域的前沿,给出了量子计算中最新研究成果。该书从必要的预备知识出发,然后从计算机科学的角度来介绍量子计算,包括计算机体系结构、编程语言、理论计算机科学、密码学、信息论和硬件。

全书由11章组成。1.复数,给出了复数的基本概念、复数代数和复数几何;2.复向量空间,以最基本的例子Cn空间引入,介绍了复向量空间的定义、性质和例子,给出了向量空间的基和维数、内积和希尔伯特空间、特征值和特征向量、厄米特矩阵和酉矩阵、张量积的向量空间;3.从古典到量子的飞跃,主要内容有古典的确定性系统、概率性系统、量子系统、集成系统;4.基本量子理论,主要有量子态、可观测性、度量和集成量子系统;5.结构框架,主要包括比特和量子比特、古典门、可逆门和量子门;6.算法,包括Deutsch算法、Deutsch-Jozsa算法、Simon的周期算法、Grover搜索算法和Shor因子分解算法;7.程序设计,包括量子世界的程序设计、量子汇编程序设计、面向高级量子程序设计和先于量子计算机的量子计算;8.理论计算科学,包括确定和非确定计算、概率性计算和量子计算;9.密码学,包括古典密码学、量子密钥交换的三个协议(BB84协议、B92协议和EPR协议)、量子电子传输;10.信息论,主要内容有古典信息和Shannon熵值、量子信息和冯•诺依曼熵值、古典和量子数据压缩、错误更新码;11.硬件,主要包括量子硬件的目标和挑战、量子计算机的实现、离子捕集器、线性光学、NMR与超导体和量子器件的未来。最后给出了5个附录,附录A量子计算的历史,介绍了量子计算领域中的重要文献;附录B习题解答;附录C 使用MATLAB进行量子计算实验;附录D 了解量子最新进展的途径:量子计算的网站和文献;附录E选题报告。

本书适合计算机科学的本科学生和相关研究人员,也适合各级科研人员自学。

陈涛,硕士

(中国传媒大学理学院)

Chen Tao,Master

第9篇

1、量子计算机，量子计算机的概念源于对可逆计算机的研究，量子计算机是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。

夜上海论坛 2、光子计算机，光子计算机是利用光子取代电子进行数据运算、传翰和存储。光子计算机即全光数字计算机，以光子代替电子，光互连代替导线互连，光硬件代替计算机中的电子硬件，光运算代替电运算。

夜上海论坛 3、分子计算机，分子计算机体积小、耗电少、运算快、存储量大。分子计算机的运行是吸收分子晶体上以电荷形式存在的信息，并以更有效的方式进行组织排列。

第10篇

早在90年代，美国信息科学家洛夫·格罗弗和彼得·肖尔就已经从理论上证明，量子计算机可以比传统计算机更有效地搜索大型数据库和执行长数字的质因数分解。这也意味着量子计算机可以更迅速地破解AES和RSA加密算法，这是一件非常恐怖的事情，因为目前数据保护主要依赖于这些算法。虽然同样通过量子位工作的量子密码已经成为一种商业解决方案，但是它只能够确保密钥交换的安全。

极其严格的要求

另一方面，也有一些持怀疑态度的声音，怀疑D-Wave所谓的量子计算机是否是真正意义上的量子计算机。多年以来，世界各国的科学家一直不懈努力地研发量子计算装置，但都没能够走出实验室阶段，没有获得太多实质性的进展。这是因为对于量子计算机的要求是极其严格的。首先，需要通过原子粒子的性质来制备量子位，这是量子现象发生的必要要求；其次，该系统必须从环境中隔离并冷却到几乎绝对零度，因为量子现象会受到外部影响；其三，人们必须谨慎地从外部进行干预，并分配单个量子位的初始值，触发量子力学的“纠缠”进行所需的算术运算；其四，读取结果。

到目前为止，研究人员利用单个离子或光子、原子核自旋的原子或者超导电子对作为量子位，这些已经超出了平常人的想象。而按照D-Wave的记录，他们2011年在因斯布鲁克大学通过钙离子取得14量子位的纠缠链，并于2012年在布里斯托尔大学成功分解数字21的质因数3和7，这些都是很普通的成功，是什么让D-Wave那么的与众不同？物理学界许多对D-Wave的量子计算机持怀疑态度的人猜测，D-Wave公司那个所谓量子计算机的庞大黑盒子，所使用的量子位实际上是微芯片上的超导环，通过传统的电子设备进行控制和读取。因此，批评者们质疑这个系统量子位之间有没有量子纠缠效应，或者说计算机是否真正利用量子纠缠效应进行计算，怀疑这只是一台普通的计算机。

应用范围有限

除了在生产技术上的优势以外，D-Wave的秘密还在于它的计算机概念。它被用于编程求解所谓的“旅行商问题”（给出城市的名单和每对城市之间的距离，要求给出访问每个城市一次并返回到起点城市的最短路线），D-Wave的系统能够根据物理“能量最低原理”逐渐进入并给出最佳的解决方案。量子计算机的结果需要通过电子设备来读取，这是量子计算机面临的另一个问题：既然量子位包含一定概率的“0”和“1”，那么也只是有一定的概率获得正确的结果，因此需要重复足够多次数的计算，以达到统计学上可接受的确定性。

第11篇

夜上海论坛 关键词：计算机 趋势 发展

夜上海论坛 一、计算机科学与技术的发展趋势

（一）计算机科学与技术实现了智能化的超级计算

可能你不知道，超高速计算机采用平行处理技术改进计算机结构，使计算机系统同时执行多条指令或同时对多个数据进行处理，进一步提高计算机运行速度。超级计算机通常是由数百数千甚至更多的处理器（机）组成，能完成普通计算机和服务器不能计算的大型复杂任务。从超级计算机获得数据分析和模拟成果，能推动各个领域高精尖项目的研算、传翰和存储。光子计算机即全光数字计算机，以光子代替电子，光互连代替导线互连，光硬件代替计算机中的电子硬件，光运算代替电运算。在光子计算机中，不同波长的光代表不同的数据，可以对复杂度高、计算量大的任务实现快速地并行处理。光子计算机将使运算速度在目前基础上呈指数上升。总之，计算机科学与技术实现了智能化的超级计算。

夜上海论坛 （二）计算机科学与技术实现了分子计算机

夜上海论坛 大家都知道，分子计算机体积小、耗电少、运算快、存储量大。分子计算机的运行是吸收分子晶体上以电荷形式存在的信息，并以更有效的方式进行组织排列。分子计算机的运算过程就是蛋白质分子与周围物理化学介质的相互作用过程。转换开关为酶，而程序则在酶合成系统本身和蛋白质的结构中极其明显地表示出来。生物分子组成的计算机具备能在生化环境下，甚至在生物有机体中运行，并能以其它分子形式与外部环境交换。因此它将在医疗诊治、遗传追踪和仿生工程中发挥无法替代的作用。目前正在研究的主要有生物分子或超分子芯片、自动机模型、仿生算法、分子化学反应算法等几种类型。分子芯片体积可比现在的芯片大大减小，而效率大大提高，分子计算机完成一项运算，所需的时间仅为10微微秒，比人的思维速度快100万倍。分子计算机具有惊人的存贮容量，1立方米的DNA溶液可存储1万亿亿的二进制数据。分子计算机消耗的能量非常小，只有电子计算机的十亿分之一。由于分子芯片的原材料是蛋白质分子，所以分子计算机既有自我修复的功能，又可直接与分子活体相联。美国已研制出分子计算机分子电路的基础元器件，可在光照几万分之一秒的时间内产生感应电流。以色列科学家已经研制出一种由DNA分子和酶分子构成的微型分子计算机。预计20年后，分子计算机将进人实用阶段。也就是说计算机科学与技术实现了分子计算机。

（三）计算机科学与技术实现了纳米计算机

夜上海论坛 纳米计算机是用纳米技术研发的新型高性能计算机。纳米管元件尺寸在几到几十纳米范围，质地坚固，有着极强的导电性，能代替硅芯片制造计算机。“纳米”是一个计量单位，大约是氢原子直径的10倍。纳米技术是从20世纪80年代初迅速发展起来的新的前沿科研领域，最终目标是人类按照自己的意志直接操纵单个原子，制造出具有特定功能的产品。现在纳米技术正从微电子算机也会像现在的马达一样，存在于家中的各种电器中，那时问你家里有多少计算机，你也数不清，你的笔记本，书籍都已电子化。再过十几、二十几年，可能学生们上课用的不再是教科书，而只是一个笔记本大小的计算机，不同的学生可以根据自己的需要方便地从中查到想要的资料所以有人预言未来计算机可能像纸张一样便宜，可以一次性使用，计算机将成为不被人注意的最常用的日用品。

（四）计算机科学与技术实现了量子计算机

量子计算机的概念源于对可逆计算机的研究，量子计算机是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。量子计算机是基于量子效应基础上开发的，它利用一种链状分子聚合物的特性来表示开与关的状态，利用激光脉冲来改变分子的状态。使信息沿着聚合物移动。从而进行运算。量子计算机中的数据用量子位存储。由于量子叠加效应，一个量子位可以是0或1，也可以既存储0又存储1。因此，一个量子位可以存储2个数据，同样数量的存储位，量子计算机的存储量比通常计算机大许多。同时量子计算机能够实行量子并行计算，其运算速度可能比目前计算机的Pentium DI晶片快10亿倍。除具有高速并行处理数据的能力外，量子计算机还将对现有的保密体系、国家安全意识产生重大的冲击。无论是量子并行计算还是量子模拟计算，本质上都是利用了量子相干性。世界各地的许多实验室正在以巨大的热情追寻着这个梦想。目前已经提出的方案主要利用了原子和光腔相互作用、冷阱束缚离子、电子或核自旋共振、量子点操纵、超导量子干涉等。量子编码采用纠错、避错和防错等。量子计算机使计算的概念焕然一新。

二、计算机科学与技术的发展趋势总结

计算机科学与技术的发展，将朝着向信息的智能化发展。计算机技术的大多数领域以应用学科和工程学科的出现为标志，这些学科的职责是促进与实践有关的认识的发展，这些学科常吸收更为基础的学科，提高就能有实践的进步，在对计算机技术研究中，发现常有另外一条路径，这个过程存在着强烈的相互作用，有关半导体是如何运行的理论也建立了起来，这是用它们能够使计算机技术的实践中普遍存在的问题得到解决，或者说是促进实践的发展。能实现或更困难一些。显然，选择机制在计算机技术的实践进化和认识进化之间明显地提供了一种双向的连接，推动计算机技术的快速发展。参考文献：

夜上海论坛 [1]王华.计算机技术发展[J].电脑与电信，2013（02）.

第12篇

夜上海论坛 摘要：本文针对大学化学的学科特点，从四个方面探讨了量子化学计算软件在大学化学教学的应用实例。运用形象直观的量子化学软件，结合多媒体教学手段，将枯燥、深奥、抽象的化学知识和概念以一种形象、生动、直观、立体的形式呈现出来，帮助学生建立形象思维，使学生进入一种喜闻乐见、生动活泼的学习氛围，从而开拓学生思路，激发学生学习兴趣。结果表明，该方法对激发学生学习化学的兴趣具有显著的促进作用，取得了良好的教学效果，同时也丰富了大学化学课程的教学方法。

关键词：量子化学；密度泛函理论；计算化学；Gaussian 09

夜上海论坛 中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）50-0176-04

夜上海论坛 传统的化学是一门实验科学，它的发展已经经历了几千年的时间。发展至今，化学科学已经成为了包含有机化学、无机化学、物理化学、生物化学、分析化学、实验化学、理论化学、应用化学、精细化学、材料化学等众多子学科的中心学科。在大学化学基础理论的教学中，涉及很多抽象的化学知识和概念，比如原子、分子及晶体结构等，无法通过肉眼进行直接观测，而且微观结构难以用宏观模型进行科学的描述。传统的教学模式很难满足学生学习化学的需求，这就需要引入新型的先进教学方法和手段。上个世纪20年代开始形成了一门新的化学子学科――量子化学。量子化学是用量子力学原理研究原子、分子和晶体的电子层结构、化学键理论、分子间作用力、化学反应理论、各种光谱、波谱和电子能谱的理论，以及无机和有机化合物、生物大分子和各种功能材料的结构和性能关系的科学[1]。理论与计算化学能渗透到化学领域的很多方面，与其他学科交叉，并形成了很多分支学科，例如：物理化学方面，我们可以通过量子化学方法计算分子的热力学性质、动力学性质、光谱性质、固体的化学成键性质等，从而形成了量子电化学、量子反应动力学等子学科；在有机化学方面，可以通过量子化学计算预测异构体的相对稳定性、反应中间体性质、反应机理与谱学性质（NMR，ESR…）等，因而衍生了量子有机化学；在分析化学方面，可以借助于计算化学进行实验光谱的解析等；无机化学方面，可以进行过渡金属化合物的成键性质的解析等，并形成了量子无机化学；在生物化学领域中，也可以通过理论计算研究生物分子活性中心结构、结构环境效应、酶与底物相互作用等，并逐渐产生了量子生物化学。随着计算量子化学方法与计算机科学的发展，本世纪有望在复杂体系的精确量子化学计算研究方面取得较大进展，从而更好地从微观角度去理解和预测宏观化学现象。本文通过四个教学实例，运用形象直观的量子化学软件，结合多媒体教学手段，将枯燥、深奥、抽象的化学知识和概念以一种形象、生动、直观、立体的形式呈现出来，帮助学生建立形象思维，使学生进入一种喜闻乐见、生动活泼的学习氛围，从而开拓学生思路，激发学生学习兴趣。结果表明，该方法对激发学生学习化学的兴趣具有显著的促进作用，取得了良好的教学效果，同时也丰富了大学化学课程的教学方法。

一、常用量子化学软件Gaussian/GaussView简介

Gaussian软件是一个功能强大的量子化学综合软件包，它可以在Windows，Linux，Unix操作系统中运行，是在半经验计算和从头计算中使用最为广泛的计算化学软件之一。该软件可以计算分子的能量和结构、键和反应能量、分子轨道、原子电荷和电势、振动频率、红外和拉曼光谱、核磁性质、极化率和超极化率、热力学性质、反应路径等。该软件的量子化学计算可以对体系的基态或激发态执行，可以预测周期体系的能量，结构和分子道。因此，Gaussian可以作为功能强大的工具，用于研究许多化学领域的课题，例如取代基的影响、化学反应机理、势能曲面和激发能等等，因此我们可以从微观角度去理解和预测很多宏观的化学性质及现象。Gaussian计算软件经常与相应的可视化软件GaussView连用。目前Gaussian软件的最新版本是Gaussian 09[2]。

夜上海论坛 二、量子化学理论及软件在大学化学教学中的应用实例

1.分子稳定性预测。1，3-丁二烯分子中的碳-碳单键能够自由旋转，因而理论上可以形成顺式和反式异构体。那么两种异构体的热力学稳定性如何？我们可以通过理论计算给出合理的预测。运用密度泛函理论（density functional theory，DFT），在B3LYP/6-31G*水平，我们分别优化了顺式-1，3丁二烯和反式-1，3丁二烯的几何结构，并做了频率分析。频率计算无虚频，说明所得到的顺式-1，3丁二烯和反式-1，3丁二烯均为最小点。图1给出了B3LYP/6-31G*优化得到的顺式-1，3丁二烯和反式-1，3丁二烯的几何结构和相对应的分子的能量。理论计算结果表明，相对于顺式1，3丁二烯的能量，反式1，3-丁二烯的能量大约低3.55 kcal/mol，所以反式1，3丁二烯的热力学稳定性更强，这就解释了为什么实验上没有发现顺式-1，3丁二烯构象的存在。

夜上海论坛 2.分子的红外吸收光谱和振动模式。将一束不同波长的红外射线照射到物质的分子上，某些特定波长的红外射线被吸收，形成这一分子的红外吸收光谱。每种分子都有由其组成和结构决定的独有的红外吸收光谱，据此可以对分子进行结构分析和鉴定。红外光谱法的工作原理是由于振动能级不同，化学键具有不同的频率。因此，通过理论上的频率计算，就可以相应地得到分子的红外吸收光谱，并可以与实验得到的红外光谱进行比较。以最常见的H2O为例，基于水分子稳定点，通过DFT理论，在B3LYP/6-31G*水平计算了H2O分子的频率，并得到了相应的红外光谱图。如图2所示，在计算的水分子的红外光谱图中，一共有三个吸收峰，理论值与实验值（括号内的数值）是一致的。并且按照波数从小到大，分别对应H2O分子中O-H键的三种振动模式，分别是剪式振动，对称性伸缩振动，非对称的伸缩振动模式。通过理论计算和图形界面的动画演示，有利于加强学生对红外光谱的理解。

3.苯的前线分子轨道。分子轨道理论是结构化学教学的重点和难点内容之一。分子轨道理论是指当原子组合成分子时，原来专属于某个原子的电子将在整个分子范围内运动，其轨道也不再是原来的原子轨道，而成为整个分子所共有的分子轨道。关于分子轨道的概念非常抽象，单纯从理论和数学的角度学生难以理解[3，4]。如果能够结合量子化学软件将分子轨道图形化，有助于学生深入理解该理论。以苯分子的分子轨道计算为例，简单说明量子化学在结构化学教学中的应用。苯分子中有6个碳原子，6个π电子。这6个π电子杂化成6个π型分子轨道，其中三个成键轨道三个反键轨道。图3是通过Gaussian 09软件，在B3LYP/6-31G*水平计算得到苯分子的所有π型轨道，并通过GaussView可视化软件，将这6个π轨道显示出来。从图3中可以看出，这6个π型分子轨道的节面数分别是0，1，2或3。这6个π型轨道共有四个能级，节面为1和2的分子轨道，分别有两个简并能级。

4.溶剂化显色效应的模拟及其机理解释。溶剂分子能引起溶质吸收带的位置，强度，甚至谱线形状的变化[5]。这种现象称为溶剂化显色现象。在从微观结构研究溶剂对噻吩类化合物结构及性能影响方面，理论计算起着越来越重要的作用。图4（a）展示了含时密度泛函（TD-DFT）方法计算得到的齐聚噻吩的吸收光谱图，谱线按Lorentzian线形展开，从气相到强极性的水溶液，聚噻吩的吸收光谱发生了红移现象，与实验现象一致。根据Frank-Condon原理，垂直激发通常伴随着电荷的重新分布，因此激发过程可能会导致溶质偶极矩和能量发生变化。基于此，我们采用完全活性空间自洽场方法（complete active space self-consistent field）CASSCF（12，10）/6-31G*方法分别计算了二噻吩气相与溶液中基态和第一单重激发态的能量。如图4（b）所示，随着溶剂极性的增加，基态和激发态能量均随着溶剂极性增加而降低，但是激发态的能量降低的比基态的能量降低的要多一些，从而从本质上解释了噻吩吸收光谱发生红移的原因[6]。

运用量子化学计算软件Gaussian 09和可视化软件GaussView，结合多媒体技术，将大学化学教学中抽象难懂的化学知识以一种形象、直观、易于理解的形式呈现出来，有利于学生更加深入形象地理解化学知识，还能提高学习效率，对激发学生学习化学的兴趣具有显著的促M作用，取得了良好的教学效果，同时也丰富了大学化学课程教学的方法。

参考文献：

[1]Lewars，E. Computational Chemistry-Introduction to the Theory and Applications of Molecular and Quantum Mechanics，Kluwer Acadamic Publishers：New York，Boston，Dordrecht，London，Moscow，2004：1-5.

[2]Frisch，M. J. et al.，Gaussian 09，Revision A. 02，Gaussian，Inc.，Wallingford，CT，2009.

夜上海论坛 [3]李延伟，姚金环，杨建文，申玉芬，邹正光.量子化学计算软件在物质结构教学中的应用[J].中国现代教育装备，2012，（5）.

夜上海论坛 [4]刘杨先.量子化学Gaussian软件在“燃烧学”教学中的应用[J].课程教材改革，2012，（19）：41-42.

第13篇

这项计划将由谷歌的量子人工智能（Quantum Artificial Intelligence）研究小组来实施。谷歌在博客中透露，美国加州大学圣巴巴拉分校的一个研究小组也加入了这项计划。

谷歌去年的研发开支达到80亿美元。为了在互联网搜索和在线广告等市场保持领先地位，谷歌目前正在开发一些新的计算机技术。在科技行业中的一些人看来，量子技术是计算机进行海量数据分析的一种革命性方式。这种新技术对谷歌的主要业务尤其有帮助，对它的新项目――如联网设备和联网汽车――也是有用的。

夜上海论坛 “在一个硬件研发团队的协助下，量子人工智能研究小组现在能够落实新的设计并测试新的产品。”谷歌在博客中写道。

在整理和分析海量数据方面，量子计算机将具有比传统计算机更快的解决速度。谷歌量子人工智能小组成员马苏德・莫森（Masoud Mohseni）曾经与人合作撰写过具有领先学术水平的量子技术论文。谷歌也一直被视为这一新技术革命的领导力量之一。

夜上海论坛 此外，谷歌的竞争对手微软也在进军这个新领域，并建立了一个名为“量子架构和计算（Quantum Architectures and Computation Group）”的研究小组。

探秘量子计算机

夜上海论坛 量子计算机，早先由理查德・费曼提出，一开始是从物理现象的模拟而来的。可他发现当模拟量子现象时，因为庞大的希尔伯特空间使资料量也变得庞大，一个完好的模拟所需的运算时间变得相当可观，甚至是不切实际的天文数字。理查德・费曼当时就想到，如果用量子系统构成的计算机来模拟量子现象，则运算时间可大幅度减少。量子计算机的概念从此诞生。

从物理层面上来看，量子计算机不是基于普通的晶体管，而是使用自旋方向受控的粒子（比如质子核磁共振）或者偏振方向受控的光子（学校实验大多用这个）等等作为载体。当然从理论上来看任何一个多能级系统都可以作为量子比特的载体。

从计算原理上来看，量子计算机的输入态既可以是离散的本征态（如传统的计算机一样），也可以是叠加态（几种不同状态的几率叠加），对信息的操作从传统的“和”，“或”，“与”等逻辑运算扩展到任何幺正变换，输出也可以是叠加态或某个本征态。所以量子计算机会更加灵活，并能实现并行计算。

夜上海论坛 量子计算机或不再遥远

据外媒报道，美国普林斯顿大学研究人员近日设计出一种装置，可以让光子遵循实物粒子的运动规律。现存的计算机是基于经典力学研发而成的，在解释量子力学方面有很大局限性。量子计算机（quantum computer）是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。

夜上海论坛 研究人员制作出一种超导体，里面有1000亿个原子，在聚集起来之后，众多原子如同一个大的“人工原子”。科学家把“人工原子”放在载有光子的超导电线上，结果显示，光子在“人工原子”的影响下改变了原有的运动轨迹，开始呈现实物粒子的性质。例如，在正常情况下，光子之间是互不干涉的，但是在这一装置里，光子开始相互影响，呈现出液体和固体粒子的运动特性，光子的这种运动“前所未有”。

现存的计算机是基于经典力学研发而成的，在解释量子力学方面有很大局限性。量子计算机（quantum computer）是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。研究人员称，在改变光子的运动规律之后，量子计算机的发明也许不再遥远。

夜上海论坛 就我国量子计算机而言，相关研究也一直处于世界领先水平。早在2013年12月30日，美国物理学会《物理》杂志就公布了2013年度国际物理学领域的十一项重大进展，中国科学技术大学潘建伟教授及其同事张强、马雄峰和陈腾云等“利用测量器件无关量子密钥分发解决量子黑客隐患”的研究成果位列其中。

《物理》杂志以“量子胜利的一年――但还没有量子计算机”为题报道了中国科学家成功解决量子黑客隐患这一重要成果。

夜上海论坛 尽管量子计算机仍然是遥远的未来，但2013年科学家们却报道了一系列量子信息和量子通信领域的胜利。在量子密码方面，两个独立的研究组报道了一种新的加密手段，可以提供绝对的安全性，以解决量子黑客隐患。

第14篇

夜上海论坛 关键词：量子遗传算法；背包问题；修复函数

中图分类号： TP301

文献标识码：A

0引言

背包问题是一个在运筹学领域里常见的优化难题[1]。工厂里的下料问题，管理中的资源分配，资金预算，投资决策，装载问题等均可建模为背包问题。研究该问题的求解方法，无论在理论上，还是在实践中都有较重要的意义。由于采用通常的数学方法很难在有限的时间内找出全局最优解，因此，背包问题的求解方法主要是一些启发式算法[2], 如禁忌搜索算法、模拟退火算法等，也有一些文献用遗传算法求解该问题[3], 但当问题的规模较大时, 传统遗传算法求解的效果不太理想。

近年来，A.Narayannan和KukHyun Han等人将量子力学中量子比特、量子态叠加等概念引入到遗传算法中，提出了量子遗传算法（Quantum Genetic Algorithm，简称QGA）[4]。它以量子计算的一些概念和理论为基础，如量子比特、量子态叠加等，用量子比特编码来表示染色体，用量子门更新来完成进化搜索。量子遗传算法在种群多样性和计算并行性方面优于传统遗传算法，可有效提高算法的收敛速度，减少早熟收敛[5]。本文提出了一种带修复函数的QGA来求解背包问题，在量子门更新时采用一种通用的旋转角调整策略，使编程更为简单。对于运行中产生的非法解，由修复函数进行修正。几个典型背包问题的测试结果表明，这种具有自修复功能的量子遗传算法在求解背包问题时，性能优于传统遗传算法。

1背包问题的描述

夜上海论坛 从计算复杂性理论来看，背包问题是个NP难题。它的描述有多种形式，本文仅考虑简单0/1背包问题。

0/1背包问题可描述为：现有m个物品x1,x2,…,xm，每个物品的重量为wi，价值为pi。要从其中挑选若干物品放入背包，背包的总容量为c。问应该如何选择物品，才能使背包中物品的总价值最大。

夜上海论坛 背包问题的数学表达为：

其中，xi只取0或者1，此时为0/1背包问题。

2量子遗传算法（QGA）简介

夜上海论坛 量子遗传算法是量子计算与遗传算法的结合。QGA基于量子计算中的量子比特和量子态叠加等概念，将量子比特的概率幅表示用于染色体的编码，这样，一个量子比特染色体可以表示多个态的叠加，使得该算法较传统的遗传算法具有更好的种群多样性和更高的计算并行性。模拟量子坍塌的随机观察使种群更加丰富。在个体更新时采用量子旋转门操作，而不是传统遗传算法中实现较复杂的交叉和变异操作，有效地提高了算法的收敛速度，并且可以方便地在算法的探索（exploration）和开发（exploitation）之间取得平衡，提高算法的寻优效率。

2.1量子比特编码

在QGA中，染色体中的基因不是用确定性的值（如二进制数、浮点数或符号等）表示，而是用量子比特（qubit）表示，或者说是用随机概率方式表示。一个量子比特不仅仅可以表示|0>态或|1>态，而且可以表示这两种状态的任意叠加态，即|0>态和|1>态的任意中间态。所以，该基因所表达的不再是某一确定的信息，而是包含所有可能的信息，对该基因的任一操作也会同时作用于所有可能的信息。一般地，一个基因（即量子比特）的状态可表示为：

其中，α和β分别是|0>和|1>的概率幅，且满足归一化条件：

夜上海论坛 量子遗传算法中采用的这种量子比特染色体表示形式，使一个染色体可以同时表示多个状态信息（一个m位的量子染色体表示2m个可能的状态），有利于保持种群的多样性，克服早熟收敛。

2.2量子门更新操作

在QGA中，量子比特个体是遗传信息的载体，而对信息的基本操作是由量子门来实现的。量子门通过对量子比特实施一种幺正变换来控制量子态的演化和传递，进而实现种群的进化。量子门的设计是QGA实现的关键，直接影响QGA的性能。一般情况下采用量子旋转门U，其更新过程如下：

为其通过量子旋转门更新后的新基因，θi为旋转角，其大小和符号是根据一个事先设计的调整策略而确定的。旋转角的幅值影响收敛速度，如果幅值过大，会导致早熟；若幅值过小，会使收敛速度减慢。其值一般在0.001π~0.05π之间[6]。与其他的进化算法类似，QGA也是一种概率搜索算法，只是其个体表示具有量子比特的形式。量子染色体的更新由量子门操作来完成，实际上是一种启发式进化策略，有助于提高算法的收敛速度。

3带修复函数的量子遗传算法求解背包问题的实现

3.1修复函数

夜上海论坛 在求解背包问题时，背包的总容量c是确定的，但是，不一定每个解都满足背包的容量限制条件（∑mi=1wixi≤c），必定有不满足限制条件的解存在，因此，对非法解的处理是解决背包问题的一个重要步骤。

经典背包问题在求最大利润时大多采用惩戒（penalty）函数和修复（repair）函数的方法[7]。本文采用修复函数的方法来修正非法解，使其变为可行的编码。具体实现方法如下：

夜上海论坛 设置一个寄存器overfilled，放置二值数0或1。1表示背包已装满，0表示背包没满。

夜上海论坛 (1) overfilled置0。

夜上海论坛 (2) 若∑mi=1wixi>c，则overfilled置1。

(3) 当overfilled为1时，随机选择一个xi使其为0，直到∑mi=1wixi≤c。此时，将overfilled置0。

(4) 当overfilled为0时，随机选择一个xj使其为1，直到∑mi=1wixi>c。此时，将overfilled置1。

夜上海论坛 (5) 将最后选择的一个xj置回0。

3.2算法实现

带修复函数的量子遗传算法求解背包问题的具体实现步骤如下：

（1） 初始化：产生初始种群

其中qtj为第t代种群中的第j个量子染色体。

式中，n是种群中量子染色体的数目，由于量子遗传算法具有高度并行性，所以种群规模可以很小而不影响算法的性能，本文中取n=10；m为量子染色体的长度，即背包中物品的个数。初始化时，全部染色体的所有基因

都被初始化为1/2，这意味着一个染色体取到所有可能值的概率是相等的。

（2） 量子坍塌：对Q(t)中的个体进行一次观测，以获得一组确定的解P(t)={xt1,xt2,…,xtn}。其中，第j个染色体的观测值xtj={xtj1,xtj2,…,xtjm}是一个长度为m的二进制串，其每一位xtji的值观测为0或1是根据相应量子比特的概率选择得到的。具体观测过程为：产生一个0~1之间的随机数r，若||2

（3） 修正非法解： 采用3.1节所述的修复函数修正不可行编码，使所有的编码都满足背包限制条件，变为可行的编码。

夜上海论坛 （4） 计算适应度：选取适应度函数为背包中物品的总价值。第j个染色体的适应度值fj=∑mi=1pi•xji。式中，pi是背包中第i个物品的价值；xji为第j个染色体的第i位观测值，m为染色体长度，即背包中物品的个数。由于要求背包的最大价值，所以适应度值越大的个体越好。

（5） 更新种群：通过量子旋转门，根据(3)式和(4)式更新Q(t)。本文采用一种通用的旋转角调整策略[8]，如式(5)所示：

夜上海论坛 式中，θi为旋转角；sign为符号函数；xtji和bti分别为解xtj与当前最优解bt的第i位；f(xtj)和f(bt)分别是它们的适应度值；

为种群中第j个染色体的第i个基因对；Δθi为量子比特旋转的角度，其大小可以控制算法的收敛速度，本文中取0.01π。此调整策略可以用通常的表格形式表示，如表1。表中s(αtjiβtji)为量子比特旋转的方向函数。图1是量子旋转门作用于量子比特个体的示意图。例如，当xtji=0，bti=1时，若f(xtj)≤f(bt)，为使当前个体收敛到具有更高适应度的染色体，应该增加当前解对应量子比特取1的概率，即要使|变大，此时，在图1中，若(αtji,βtji)在第1，3象限，θ应向逆时针方向旋转（取正值），若在第2，4象限，θ应向顺时针方向旋转（Δθi取负值）。

夜上海论坛 为了验证本文提出带修复函数的量子遗传算法在求解背包问题时的有效性，以两个典型的背包问题为例，测试该方法的性能，并与传统遗传算法（CGA）进行比较。

算例1

采用文献[9]中的一个背包问题实例，例子中有50个物品可供选择，具体参数如下：

算法参数：

• 带修复函数的量子遗传算法（QGA）：种群大小为10，最大进化代数为500；

• 传统遗传算法（CGA）：种群大小为50，最大进化代数为500，交叉概率0.8，变异概率0.05。

用QGA解决此背包问题，可得到如图3的进化过程曲线。用该算法可以求出该问题的最优解决方案，决策变量xi(i=1,2,…,m)为11010101111011011011011111110100001010011000001000，背包的总价值为3B103，总质量为1B000。而用传统遗传算法（种群大小sizepop=50，最大进化代数maxgen=500，交叉和变异概率分别为0.8和0.05）解决该背包问题无法得到全局最优解，运行结果如图4所示。将图3和图4进行比较不难看出，传统遗传算法（CGA）的平均适应度迅速趋向全局最佳适应度，而量子遗传算法（QGA）的平均适应度趋向全局最佳适应度的趋势比较缓慢，由此可以说明，QGA虽然种群较小，但却具有更好的种群多样性。

物品随机产生，物品个数m分别取100、250和500，物品重量wi为1~10之间均匀分布的随机数，物品价值pi=wi+5，背包容量c=12∑mi=1wi。

夜上海论坛 采用传统遗传算法（CGA）和量子遗传算法（QGA）分别对m＝100、m＝250和m＝500的三种背包问题进行求解，算法参数同算例1，得到每代最佳适应度的比较如图5所示。从图5中可以看出，量子遗传算法的寻优能力明显优于传统遗传算法。

夜上海论坛 分别用CGA和QGA对上述背包问题进行50次试验，记录下每次运行的最佳适应度值，即背包的最大总价值。50次运行结果的最优值、平均值和最差值如表2所示。

夜上海论坛 从以上两个例子中可以看出，在求解背包问题时量子遗传算法的寻优能力优于传统遗传算法。而且，从两者的平均适应度曲线的比较可以看出，量子遗传算法虽然种群规模小，但仍能保持种群中个体的多样性，可以避免早熟收敛。而传统遗传算法在进化后期适应度高的个体大量繁殖，充斥整个解空间，这样就容易导致算法停止在局部最优解上。总之，带修复函数的量子遗传算法在求解背包问题时具有优良的性能。

第15篇

夜上海论坛 关键词：量子算法；Shor算法；Grover算法；量子通信；量子智能计算

【分类号】：TM743

1.概述

夜上海论坛 量子计算是计算机科学与量子力学相结合的产物，根据Moore定律可知：当计算机的存储单元达到原子层次时，显著地量子效应将会严重影响计算机性能，计算机科学的进一步发展需要借助新的原理和方法【1】，量子计算为这一问题的解决提供了一个可能的途径。

夜上海论坛 根据量子计算原理设计的量子计算机是实现量子计算的最好体现。量子计算机是利用微观粒子状态来进行存储和处理信息的计算工具【2】。其基本原理是通过物理手段制备可操作的量子态，并利用量子态的叠加性、纠缠性和相干性等量子力学的特性进行信息的运算、保存和处理操作，从本质上改变了传统的计算理念。

量子通信是量子理论与信息理论的交叉学科，是指利用量子的纠缠态实现信息传递的通讯方式。量子的纠缠态是指：相互纠缠的两个粒子无论被分离多远，一个粒子状态的变化都会立即使得另一个粒子状态发生相应变化的现象。量子通信主要包括两类：用于量子密钥的传输，和用于量子隐形传态和量子纠缠的分发。与传统的通信技术相比，量子通信具有容量大，传输距离远和保密性强的特点。

2.量子计算基础

2.1 量子位

夜上海论坛 计算机要处理数据，必须把数据表示成计算机能够识别的形式。与经典计算机不同，量子计算机用量子位来存储信息，量子位的状态既可以是0态或1态，也可以是0态和1态的任意线性叠加状态。一个n位的量子寄存器可以处于 个基态的相干叠加态 中，即可以同时存储 种状态。因此，对量子寄存器的一次操作就相当于对经典计算机的 次操作，也就是量子的并行性。

2.2.量子逻辑门

对量子位的态进行变换，可以实现某些逻辑功能。变化所起到的作用相当于逻辑门的作用。因此，提出了“量子逻辑门”【3】的概念，为：在一定时间间隔内，实现逻辑变换的量子装置。

夜上海论坛 量子逻辑门在量子计算中是一系列的酉变换，将酉矩阵作为算符的变换被成为酉变换。量子位的态 是希尔伯特空间（Hilbert空间）的单位向量，实现酉变换后希尔伯特空间，在希尔伯特空间内仍为单位向量。【4】

3.量子算法

量子算法的核心就是利用量子计算机的特性加速求解的速度，可以达到经典计算机不可比拟的运算速度和信息处理功能。目前大致五类优于已知传统算法的量子算法：基于傅里叶变换的量子算法，以Grover为代表的量子搜素算法，模拟量子力学体系性质的量子仿真算法，“相对黑盒”指数加速的量子算法和相位估计量子算法。

3.1基于傅里叶变换的量子算法

Shor于1994年提出大数质因子分解量子算法，而大数质因子分解问题广泛应用在RSA公开密钥加密算法之中，该问题至今仍属于NP难度问题。但是Shor算法可以在量子计算的条件下，在多项式时间内很有效地解决该问题。这对RSA的安全性有着巨大的挑战。

夜上海论坛 Shor算法的基本思想是：利用数论相关知识，通过量子并行特点，获得所有的函数值；再随机选择比自变量小且互质的自然数，得到相关函数的叠加态；最后进行量子傅里叶变换得最后结果。构造如下函数：

就目前而言，该算法已经相对成熟，对其进行优化的空间不大。目前研究者的改进工作主要是：通过对同余式函数中与N互质的自然数选择的限制，提高算法成功的概率。Shor算法及其实现，对量子密码学和量子通信的发展有着极重要的价值。[7]

3.2以Grover为代表的量子搜素算法

3.2.1 Grover算法

Grover算法属于基于黑箱的搜索算法，其基本思想为：在考虑含有 个数据库的搜索问题，其中搜索的解恰好有 个，将数据库中的每个元素进行量化后，存储在 个量子位中， 与 满足关系式 。【8】将搜索问题表示成从0到 的整数 ，其中函数 定义为：如果 是需要搜索的解， ；若不是需要搜索的解，那么 。【12】

具体算法如下：

夜上海论坛 （1）初始化。应用Oracle算子 ，检验搜索元素是否是求解的实际问题中需要搜索的解。

（2）进行Grover迭代。将结果进行阿达马门（Hadamard门）变换。

（3）结果进行 运算。

夜上海论坛 （4）结果进行阿达马门变换。【12】

4. 量子智能计算

自Shor算法和Grover算法提出后，越来越多的研究员投身于量子计算方法的计算处理方面，同时智能计算向来是算法研究的热门领域，研究表明，二者的结合可以取得很大的突破，即利用量子并行计算可以很好的弥补智能算法中的某些不足。

夜上海论坛 目前已有的量子智能计算研究主要包括：量子人工神经网络，量子进化算法，量子退火算法和量子免疫算法等。其中，量子神经网络算法和量子进化算法已经成为目前学术研究领域的热点，并且取得了相当不错的成绩，下面将以量子进化算法为例。

量子进化算法是进化算法与量子计算的理论结合的产物，该算法利用量子比特的叠加性和相干性，用量子比特标记染色体，使得一个染色体可以携带大数量的信息。同时通过量子门的旋转角度表示染色体的更新操作，提高计算的全局搜索能力。

目前量子进化算法已经应用于许多领域，例如：工程问题、信息系统、神经网络优化等。同时，伴随着量子算法的理论和应用的进一步发展，量子进化算法等量子智能算法有着更大的发展前景和空间。

参考文献

夜上海论坛 1.王书浩，龙桂鲁.大数据与量子计算

夜上海论坛 2.张毅，卢凯，高颖慧.量子算法与量子衍生算法

3.Deutsch D，Jozsa R.Rapid solution of problems by quanturm computation[C]//Proc Roy Soc London A，1992，439：553-558

夜上海论坛 4.吴楠，宋方敏。量子计算与量子计算机

5.苏晓琴，郭光灿。量子通信与量子计算。量子电子学报，2004，21（6）：706-718

6. White T.Hadoop： The Defintive Guide，California：O’Reilly Media，Inc.2009：12-14

7.王蕴，黄德才，俞攸红.量子计算及量子算法研究进展.

8.孙吉贵，何雨果.量子搜索算法.软件学报，2003，14（3）：334-344

9.龙桂鲁.量子计算算法介绍

10.解光军，范海秋，操礼程.一种量子神经计算网络模型