统计学的研究方法范文
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第1篇
关键词：统计学;非统计专业;教学方法
夜上海论坛 中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）06-0195-02
统计学是收集数据、整理数据和由数据得出结论的一门科学。当今大数据时代，各行各业中都存在大量的复杂数据，如何由数据客观地得出结论及对未来进行预测，是很多实际领域都面临的一个重要问题。统计学作为处理数据的一个重要利器，在很多学科中都有很大的应用性。基于时代的需求，目前我国高校很多非统计专业都设置了统计学作为专业必修课。本文基于作者多年来对非统计专业的统计学教学过程的经验和感受，探讨对非统计专业统计学教学的一些认识和建议。
夜上海论坛 一、非统计专业学生对统计学的误解
1.对学习难度认识的两极化。在非统计专业的统计学教学中，有一种很奇怪的现象，部分同学认为统计学比较简单，而部分同学认为统计学很难。情况往往是这样，女生认为统计学简单，她们只注重统计学的计算层面上，没有认识到统计方法的本质;而男生则认为统计学较难，性别差异很明显。而这些简单的认识，往往都是对统计学的片面了解造成的，并没有把握到统计学学习的本质。
2.缺乏学习的主动性。对于非统计专业的学生，统计学课程和他们的专业课程（尤其是文科性质的专业）相差较大，部分学生觉得统计学很难，看到统计学的符号和公式就头大，故对统计学的学习兴趣较小，缺乏主动性。还有一部分非统计专业的学生，觉得统计学无非是利用一些软件算出一些数值，非常简单，现用现学或者临阵磨枪即可，无须去下较大的功夫，致使学习的主动性较差。
3.陌生感与距离感。对于非统计专业的学生，尤其是没有学过高等数学和概率论专业的学生，看到统计学的一些符号、公式有着一种与生俱来的陌生感，于是会对统计学的学习产生一些本能的排斥。其实，统计学只需要有中学的数学基础就可以学习很多的统计思想和统计方法。统计学既是一门科学也是一门艺术，统计思想对统计学的理解和学习非常重要，而这往往会使初学者产生一种距离感，导致了一些消极的学习态度。
4.对统计学的价值缺乏认同。部分非统计专业的学生对统计学的学习价值缺乏认同，尚未了解统计学的意义和作用。部分学生认为自己距离处理数据比较遥远，对于统计方法的实用性也缺乏认识，学习统计学仅限于完成上课任务并且通过考试而已。造成这种误解的原因很多，既有学生自身的问题，也有社会环境的问题，或者是相关专业的其他教学中对统计学的涉及不足，也可能是教师或者教材存在的问题。
二、统计学在非统计专业教学中可能存在的问题
夜上海论坛 教学是教师的“教”与学生的“学”两个过程的有机结合，教学效果的好坏既取决于学生的学习过程，更取决于教师的教授过程。恰当的教学方式和方法能够有效地激发学生的学习兴趣和主观能动性，从而使得教学活动收到很好的教学效果。作为教学活动的组织者，教师在不断增强自身知识体系的接触上，应该在教学活动的组织方式和方法上多下功夫，而这点也是非统计专业的统计学教学过程中至关重要的。目前，非统计专业的统计学教学过程中存在一些问题，主要体现在以下几个方面：
1.教学内容过于“程式化”。统计学与数学是有一定区别的，对于统计学的教学，每一种统计方法都包含着一定的统计思想，其提出具有实际的应用背景。在教学实践中，部分教师过分强调统计方法的实施步骤，而忽视了统计思想的自然性及其传授，导致其学生对统计方法的认识过于机械化、程式化，往往对于数据能够熟练地计算其结果，而对于结果的解释及其应用条件的判断却束手无策。例如，很多教师在讲方差时，往往着重于方差的计算，而忽略了对其定义的理解和认识，而这往往会导致学生认为统计就是一些数字的误解。
2.与具体专业的结合不够。统计学无所不在，只要有数据的地方就有统计方法的应用。而统计学真正的意义在于解决实际问题。在非统计专业的统计学教学实际中，尽管要教授统计学的基本理论和方法，但是案例教学是必不可少的。教学中的实际例子除了要有代表性还要和具体的专业紧密结合。而部分教师由于对相关专业的应用情况了解不足，教学过程中的例子往往和相关专业结合不够，这样会使学生对统计学产生一定的距离感，不利于学习兴趣的激发。
3.多媒体在统计学教学中的使用问题。传统的教学手段主要是板书。板书是教师的基本技能，也是最重要的一种教学手段。对于统计学教学而言，板书教学不利于展示统计方法对于具体数据的实现。随着现代化教学手段的进步，在统计学的教学实践中，多媒体教学逐渐占据了重要的地位。多媒体教学的优点是图文并茂，有利于展示统计方法在统计软件中的实现，在学生掌握统计理论基础的同时提高了他们的动手能力。在统计学教学过程中，不应忽视多媒体教学的最要重要。但是多媒体容易使教学速度加快，不便于学生的理解和吸收。因此，在统计学教学中，过分使用多媒体或者基本绝缘于多媒体都存在一定的问题，要结合所教授的内容，恰当把多媒体教学引入到传统教学当中，会获得更好的教学效果。
4.考核方式略显单一。在非统计专业中，统计学多为考试课。考试形式多采用闭卷考试，试题类型常包括单项选择、多项选择、判断、简答和计算，缺乏对统计方法应用能力的考核。在这样的考核方式下，往往使得临阵磨枪型的学生考试成绩也不错，使学生对统计学的学习和认识产生误解。而这种考核方式，对学生的思想也有一定的束缚，很难培养学生用统计学方法解决实际问题的认知。因此，教师需要对统计学的考核方式多做些思考，在考核学生理论水平的同时，注重培养学生用统计学方法解决实际问题的能力。
夜上海论坛 三、统计学在非统计专业中教学方法的几点建议
夜上海论坛 1.注重统计思想的传承。统计学不是一门孤立的学科，它是人们客观认识自然界和人类社会中各类随机现象的经验总结。任何一种统计方法的产生并不是凭空的，总是有它的实际应用背景和启发的问题，可以说统计方法是实际中使用方法的一种理论提升。因此，在统计学的教学过程中，要注重统计思想的传承，培养学生的统计思维和解决实际问题的应变能力，这样不仅有利于增强学生学习统计学的积极性，也是创新思维形成的一个前提。
2.注重统计方法的实际应用。统计学来源于实践，也必定扎根于解决实际问题。实际问题，往往不是经典统计方法的一个简单应用，这要求把实际问题首先提炼成统计学的问题，这就要求统计学教师不仅要不断拓宽专业知识，还要多多接触非统计专业领域的问题，善于交流与合作，这样统计学才有生存和发展的空间。在教学的过程中，有意识地应用具体专业的实例来传授统计学的方法，这样容易使学生产生共鸣，深刻体会统计学在本学科中的应用价值。比如，在讲授回归方法的时候，首先把数据的散点图呈现给学生们，然后让学生们分组讨论，从直观的想法出发，如何对一个新的个体进行预测。这样在学习统计方法的同时，也让学生了解统计方法如何应用。
3.多媒体和板书有机结合。在统计学教学过程中，板书和多媒体要有机地结合起来，用板书来传授理论知识，用多媒体生动地来解释实例和演示统计软件。这样，两种教学手段充分利用，相互补充，才会达到更好的教学效果。比如，在讲解Logistic回归模型时，首先应用板书来讲授Logistic模型的模型框架及其建模方法。其次，对于不同的问题，哪些适用于Logistic模型。对于不同的统计软件，如何实现Logistic回归，这需要用多媒体来演示统计软件的Logistic回归流程。最后对于软件的输出结果，如何解释。这样的多媒体和板书结合的教学方式，对于统计方法的教学过程是十分必要和有效的。
4.培养学生用统计方法解决实际问题的能力。统计学教师的教学不仅限于课堂，还应该组织学生进行多种实践活动，这样才能更好地调动学生学习的积极性，培养学习解决实际问题的能力。例如，在学习聚类分析时，让学生们3人一组，对已有的考试成绩进行聚类分析，首先面临的问题是数据的处理，对优良中差这类分级的成绩如何赋分，然后选择合适的聚类方法，对得出的结果如何进行解释。这个过程中，小组成员需通过上网或者图书馆查阅相关文献，用计算机模拟不同的方法，最后把研究成果用文字报告或者PPT呈现。这样，原本看似枯燥的方法夜上海论坛在实际问题中会变得既有意义又生动，留给学生们很大的空间去选择和应用统计学方法，结论也不一定是唯一的，更有利于调动学生的主观能动性，培养学生用统计方法解决实际问题的能力。
夜上海论坛 统计学是实用性极强的一门学科，在非统计专业的数据处理中统计学将起到不可替代的作用。随着大数据时代的到来，高维、海量及复杂数据的出现，统计学与各领域的结合更加密切。对于非统计专业的学生而言，掌握统计学的基本理论知识，了解统计学在所学领域的应用，这对非统计专业学生能力的提高将会起到重要的作用。
参考文献：
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夜上海论坛 [2]邓海松.关于非统计专业统计学教学的一些见解[J].中国科教创新导刊，2013，（17）.
[3]闵素芹，柳会珍.浅析统计学专业创新与实践教学改革[J].统计与咨询，2010，（6）.
第2篇
[关键词]社会科学 统计方法 应用问题
社会科学的实证研究在应用统计学时,统计分析是其关键环节,资料性质分析、资料类型的判断、统计方法的选择等各个环节都应把握好,否则,其分析结果将是没有意义的。本文拟通过对社会科学实证研究论文中应用统计分析方法出现的问题,从描述性分析、定量资料的统计分析、定性资料的统计分析、相关与回归分析等方面进行解析。
一、描述性分析问题
在社会科学实证研究中,一般首先要对社会调查数据进行描述性统计分析,以发现其内在的规律性,再选择进一步的分析方法。描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述,主要包括数据的频数分析、集中趋势分析、离散程度分析、分布形态以及一些基本的统计图形。
夜上海论坛 描述性统计分析虽然较为简单,但如果对某个事件或某种现象的描述不清楚或存在偏差,那么其后的所有分析都将值得怀疑,而描述的偏差可能会引起公众或学术界对某些社会现象的误解,甚至误导政府决策。
1.均值的误用
夜上海论坛 均值是用于描述样本集中趋势的最常用指标,但应注意,对于正态或近似正态的对称分布样本,它是较好的指标,一般与离散趋势指标中的标准差一起描述数据资料(即形式);而对于偏态分布的样本,则常用中位数来描述集中趋势,一般与离散趋势指标中的四分位数间距一起描述数据资料(即形式),究其原因是均值容易受到极端值的影响。
对于两个分布完全不同的样本,可能会得到相同的均值,因此均值在某种程度上抹杀了样本内部的差异,而往往这种内部差异正是需要进行深入研究或应当引起人们注意的。为了弥补均值的这种缺陷,一般在报告均值的同时,也应该报告标准差,或用直方图或散点图的形式描述分布,以展示群体内部的差异。
夜上海论坛 2.绝对数的误用
因为社会调查研究比较容易得到大容量的样本,所以对任何小概率事件,用绝对数报告都会出现较大的数字,单纯对绝对数的强调往往会产生误解。比较合理的方式一般是在报告某事件绝对数的同时,给出该事件的发生率或占研究样本的比例。
夜上海论坛 3.相对数的误用
相对数常用于描述定性资料的内部构成情况或相对比值或某现象的发生强度,一般有比与率两种形式。虽然比与率的计算形式是相同的,即两个绝对数之商乘以100%,但它们的含义是不同的。率用于反映某种事物或现象发生的强度,而比则用于反映部分与整体或某一部分与另一部分之间的关系。当数据的比较基础相差悬殊,用绝对数表述没有可比性时,就要借助于相对数。
夜上海论坛 应用相对数也容易出现一些问题,如:百分比与百分率的混用;当分母很小时,只计算百分比或百分率,而没有报告样本量;当比较两个或多个总体率时,没有考虑到各总体对应的内部构成情况是否一致,而直接比较等。
夜上海论坛 例如在报告流动人口犯罪问题时,给人的印象往往是流动人口犯罪率高于常住人口,其实是忽视了流动人口的年龄和性别构成与常住人口完全不同,且青年男性是犯罪率较高的人群,这样对两个不同群体的比较往往会导致错误的结论。
夜上海论坛 二、定量资料的统计分析问题
夜上海论坛 定量资料的统计分析是指所观测的结果变量是定量的,而且希望考察定性的影响因素取不同水平时,定量观测结果的均值之间的差别是否有统计学意义。定量资料的统计分析在统计学应用中占有很大的比重,出现的误用也比较多。
正确选择定量资料统计分析方法的关键有两点:一是正确判断统计研究设计的类型;再是检验定量资料是否满足“独立性、正态性及方差齐性”的前提条件[1]。前者要求使用者对统计研究设计的类型较为熟悉,后者则需要进行预分析,可适当借助于统计分析软件。根据前提条件是否满足来决定用参数假设检验或方差分析,还是用非参数检验方法,进而根据对统计研究设计类型的判断,确定采用具体的统计分析方法。
夜上海论坛 对定量资料作统计分析时,常犯的错误有:
1.不管统计研究设计类型,盲目套用t检验或单因素方差分析;
2.不验证“独立性、正态性及方差齐性”前提条件,而直接应用参数检验法;
3.将多因素设计定量资料人为拆成多个成组设计定量资料,采用t检验法;
4.将多因素设计定量资料用单因素多水平方差分析解决,或用一元分析替代多元分析等。
夜上海论坛 三、定性资料的统计分析问题
夜上海论坛 定性资料的统计分析是指观测结果为定性变量的统计处理问题。定性资料的统计分析在社会科学研究中的应用也是很广泛的,通常根据影响观测结果的原因变量性质分为三种情况:
1.原因变量都为定性变量,此类资料就是通常理解的定性资料。常用的统计分析方法有:检验、秩和检验或Ridit分析、Spearman秩相关分析、线性趋势检验、一致性检验(也称Kappa检验)、加权检验、对数线性模型等。
2.原因变量中既有定性变量,又有定量变量。这类资料的统计分析通常有两种处理方法:一是结合专业知识先将定量的原因变量离散化,使其转化为定性变量,然后采用上面3.1的统计方法处理;二是先对定性的原因变量,采用哑变量技术进行处理,转化为多个二值变量,赋予0或1值,然后采用Logistic回归分析方法或多值有序变量Logistic回归分析处理。
3.原因变量全部为定量变量。这类资料的分析可以直接采用Logistic回归分析方法或多值有序变量Logistic回归分析处理。
定性资料的最常用表达形式是列联表,列联表有多种类型,如横断面设计的四格(或称2x2)列联表、队列研究设计的四格列联表、配对研究设计的四格列联表、双向无序的R×C列联表、单向有序的R×C列联表、高维列联表等,不同类型所用统计方法也不同,所以处理这类资料的关键是分辨出列联表的类型,从而选择相应统计分析方法。
在社会科学研究中,定性资料的统计分析常犯的错误主要就是列联表的误判,从而错误的选用统计方法。
夜上海论坛 四、相关与回归分析问题
夜上海论坛 相关分析是研究变量之间的相互关系,常局限于统计描述,较难从数量角度对变量之间的联系进行深入研究;回归分析则是研究变量之间的依赖关系,可实现对自变量进行控制,对因变量进行预测,及对随机变化趋势进行适当修匀。
相关分析可用于对定类、定序、定距及定比等尺度的各类资料进行定量描述,但各类资料的计算公式是不同的,所以应用时,需要判明资料的类型;而回归分析则要根据因变量性质的不同,选用不同的回归分析方法,一般可分为两类:一是因变量为连续型变量,具体的,当为非时间性的连续型变量时,可用线性回归分析、多项式回归分析、非线性回归分析等;当为时间变量时,可用COX半参数回归分析、指数分布回归分析及威布尔回归分析等;当为随时间变化的连续型变量时,则需要利用时间序列分析。二是因变量为离散型变量,需要利用Logistic回归分析、对数线性模型分析及多项Logit模型分析等。
在社会科学研究中,相关与回归分析的应用非常广泛。但应用时也经常出现一些错误:
夜上海论坛 1.没有结合问题的专业背景和实际意义,就进行相关与回归分析。其结果有时可能是莫名奇妙的,可能出现所谓的虚假相关。
夜上海论坛 2.对于较简单的线性相关与回归分析,不注意应用条件,盲目套用。一般地,Pearson相关分析要求两变量都是随机变量,且都服从或近似服从正态分布,若不满足条件,应采用其它相关分析法,如Spearman相关分析等。而线性回归分析则要求因变量必须是随机变量,且服从或近似服从正态分布,在回归分析前,先要进行统计检验,证实两变量的显著相关性,再进一步进行回归分析才有意义。
夜上海论坛 3.只求得相关系数或回归方程,而不进行参数假设检验就下统计分析结论。因为相关系数或回归方程都是由样本数据求得的,是否具有统计学意义,必须通过其相关参数的假设检验来判定。
夜上海论坛 4.多元回归分析策略的错误。在社会科学实证研究中,对多元回归分析的应用,不少人采取的策略是先用单变量分析,得到有统计学意义的多个变量,再将它们引入回归方程进行多变量分析,用逐步回归法进行筛选,从中选出有统计学意义的变量,这种分析策略是不正确的。因为自变量之间可能存在不同程度的交互作用,在单变量分析中无统计学意义的变量并非在多元回归分析中也没有意义。正确的处理方法应该是先综合分析各种变量之间的作用、实际意义及关系,有些可作为控制变量(如性别、年龄等),将经过初步筛选的所有变量代入回归方程进行分析,再采用逐步回归方法,必要时可多用几种筛选变量的方法,同时要注意自变量间的交互作用,进行综合分析,这样才能得到较为可靠的结果。
参考文献:
夜上海论坛 [1]王在翔:社会统计理论与实践[M].青岛:中国海洋大学出版社,2008
夜上海论坛 [2]胡良平等.医学统计学基础与典型错误辨析[M].北京:军事医学科学出版社,2003.148-239
夜上海论坛 [3]柯文泉:统计方法应用中应注意的几个问题[J].时代经贸,2008,6(96):83-86
第3篇
夜上海论坛 关键词：经济学 数理统计方法
随着我国市场经济发展进程的不断加快，人们对经济学领域的科研成果应用需求越来越大。然而，在实际研究过程中，数理统计方法这一研究重要工具并未引起相应的重视，这就在一定程度上影响了经济学科研项目成果的准确性与可靠性。基于此，相关建设人员应在认识数理统计方法作用重要性的基础上，通过明确其基本应用概念和实际作用过程，来找出该方法作用于经济学研究最佳使用方案。这是实现经济学科学研究成果作用效果和可靠性目标的关键，相关人员应将其作为重点研究对象，以实现数理统计方法的目标价值。
一、研究数学化经济学结合的重要性
经济学应用实现与高等数学这门学科中的知识是分不开的，如果相关建设人员没有将其重视起来，就难以将经济理论应用到模型建设中去。因此，研究人员应加大经济学与数学结合方面的研究，以实现解释模型作用的结果目标。相关研究表明，数量经济学的数学化是实现其发展应用的重要归宿之一。具体来说，就是通过增强经济学研究人员的“问题意识”，来将以往的方法导向转变为问题导向，从而使经济学成为数学化的经济学。这样一来，经济学就能依据数学化实现现代化，进而建立起“新范式”的经济学研究课题。针对这一问题，相关学者分析了数学与经济学结合研究的必要性。此科研内容，通过分析《投入产出经济学》中数学方法的应用过程，进一步证明了上述理论实践的作用效果。此外，研究人员还提出了要将基于“抽象力”的数学方法作为经济学研究的工具，从而提高科学研究工作的效率。值得注意的是，经济学的数学化也要有所节制，不能无限度的覆盖于全部研究历程。此过程，还要应用合理的经济假设、更新数学分析方法、进行现实性解释以及定性到定量的转换，这些均为满足经济学研究发展目标的重要组成部分[1]。
针对数学化与经济学结合研究过程中存在的问题，相关建设人员还要将数学模型建立方法应用进行质量控制。这是解读数学在经济学中意义价值的重要组成部分，相关人员应将坚持客观事实以及实现简单解决复杂，作为实际方法应用的原则和目标。从实践的角度讲，相关学者还应提高经济数学模型的建立方法以及建立要点的研究力度。例如，明确数学在经济学实际应用中的意义价值，确立实践方法应用的原则等。在经济学数学化的研究人才方面，相关人员应以创新原则作为体系培养的目标原则，这是使科研项目成果满足现代化发展需求的关键。因此，科研人才的培养除了要实现数学与经济学的结合外，还要研究未来经济学科研项目的应用发展趋势。只有这样才能不断更新经济学数学化研究的人力资源力量，从而尽早实现该类经济学研究成果的作用发挥。此外，在研究经济学项目使用规律的过程中，还要运用数学化的抽象性特点，从而实现具体问题的解决控制。由此可见，经济学在没有数学化支撑的前提下，非常有可能成为经济哲学，即不能真正作用于实际的社会经济建设[2]。
二、经济学数理统计方法的基本应用概念
夜上海论坛 在EM算法中数理统计方法的出现是在20世纪70年代，该时期计算机技术以及EM算法得到了快速地发展。与此同时，经济学研究传统的回归分析方法以及方差分析方法虽然实现了应用普及，但其已经难以满足科研人员对经济学快速开发建设的需求。而数理统计方法通过结合概率论以及统计科学，成功的为经济学研究提供技术保证。具体来说，该方法的应用就是从研究总体中抽取一定数量的样本进行检测，并根据获得的数据信息来推断关于研究总体的结论。因此，其应用的原理在于归纳。为提高获得信息的利用效率以及降低总体推断的误差，相关研究人员应充分应用以下数理统计方法，即：追踪数据分析方法（Longi-tudinal Data Analysis）、结构方程模型（Structural Equation Model）、项目反应理论（Item Response Theory）、元分析（Meta-Analysis）以及多层分析方法（Multilevel Data Analysis）[3]。
而从经济学应用的角度来看，经济学（Economics）是一门具有社会性作用的科学，其研究离不开定量分析以及信息数据的统计，这就意味着经济学也离不开数理统计方法以及数据统计的分析。在实现数学化经济学的分析过程中，可供选择的统计分析方法包括：经济参数检验法、相关分析法、描述性统计法、频数统计法、聚类分析法、因子分析法、对应分析法、典型相关分析法、方差分析法、非经济参数分析法、列联表分析法以及结合分析法等。而可供选择的经济数学化计量模型则包括：多元线性回归模型、一元线性回归模型、分位数回归模型、联立方程模型、协整毓误差修正模型、离散选择模型、Tobit模型、区间估计模型、卡尔曼滤波、面板数据模型、向量自回归模型、ARMA过程与 ARCH 模型、状态空间模型以及数学空间计量模型。基于经济计量的分析方法则是通过回归分析方法，来假定数学统计分布形式和未知数学函数的。此外，还可采用非参数分析法和半参数分析法来实现经济计量的统计。值得注意的是，当计量因子分析与回归分析方法结合起来，此研究方法被业内人士称为通径分析[4]。
三、应用数理统计法于检验经济绝对收入的过程分析
对于一些最基本的经济学问题，相关研究人员均可采用凯恩斯绝对收入假说，来进行数学化分析。以居民收入每增加一元，会平均拿出多少钱进行消费问题为例。首先，经济绝对收入的计算需要将消费的实际支出与收入多少联系起来，这是因为收入的绝对水平直接决定了消费水平。其次，经济绝对收入检验人员要明确几方面内容，即实际的消费支出与实际收入之间的稳定函数；边际消费倾向本身是否是随着收入的增加而递减；边际消费的倾向是否小于平均消费倾向。这里指的实际收入，是现期绝对的收入水平。再次，把现实中存在的问题转化为经济模型，此过程是一个将经济问题转化为数理化的过程。具体应根据一元回归模型：
CONSP=α0+α1GDPP+μ，来进行实际数理化问题的计算[5]。其中CONSP指的是，人均居民消费的常数项，用来表示边际消费倾向。而GDPP则指的是，人均的国内生产总值。根据凯恩斯的绝对收入假说理论，边际消费的倾向在0到1之间。最后，研究人员就可根据收集到的数据信息，进行必要的预处理。这样一来，就可以通过散点图来观察CONSP和GDPP之间的关系。相关研究表明，中国居民的实际收入与消费支出存在着线性关系。因此，研究人员应采用计量软件来模拟上述数据内容，并通过建立模型，来获取回归分析法的应用结果[6]。
夜上海论坛 四、数理统计方法与经济学研究的结合方法
前文内容分析了经济学问题研究采用数学计量方法，对绝对收入过程进行检验。此过程，数学化与经济学研究的结合要点，在于回归分析结果以及散点图的作用状态。这两方面内容，通过几秒的计算机统计软件即可实现，但其中却包含着助弱隐性的数学知识和统计学知识[7]。例如，数学化经济学研究人员先要利用最小二乘法原理，来对研究对象的参数进行估算。具体估算的内容有常数项和边际消费倾向。此过程，研究人员要根据高等数学中的微积分极值，来实现作用原理的可靠性。对于参数估计值的计算方面，由于很多计量软件均是根据计算机程序设计语言设定的，这就意味着经济学问题研究人员要采用矩阵知识进行代码编写，即利用线性代数知识。此外，在对回归模型和经济学统计对象参数进行统计检验的过程中，研究人员要利用数理统计知识和概率论知识。对模型结果进行经济解释，需要经济学知识。而收集数据，研究人员要对数据内容进行预处理，这则需要应用到数学中的统计学知识。有上述内容可以看出，要想实现经济学问题的准确分析，相关研究人员应将统计学、理清数学以及经济学三方面知识内容结合起来[8]。
夜上海论坛 相关研究表明，数学化经济学研究的进程中，经济学、数学以及统计学存在着不同程度的交集关系。如图1所示，为数学化经济学研究涉及学科的交集关系。
夜上海论坛 如图1所示，每个交集均有一门特定的学科。因此，研究人员在提升这三门学科的知识过程中，要按照相关的顺序。即要在不同的学习阶段学习不同的知识，这就避免了替代与混淆研究问题的出现[9]。具体来说，科研人员要将经济学理论作为学习与自身提升的出发点和最终归宿，而数学方法和相关统计方法则是服务于经济学理论。是学习的出发点和归宿， 统计学方法和数学方法服务并服从经济理论。据研究人员对以往的经济问题应用数学方法和统计方法进行分析得出了，无论是经济学、数学还是统计学，均是认识和厘清现代化社会建设所带来的经济生活变化的重要因素。但只要将其充分结合起来，才能实现其对经济生活变化规律的准确研究目标。事实证明，只有在此情况下，人们才能更好的消化快速经济建设所带来的不适应性，从而促进现代化建设的快速稳定发展。
夜上海论坛 从另一个角度来看，经济学反映的是当前社会的演变问题，其目的是为人们构建出一个更为科学合理的经济生活环境[10]。就目前来说，社会经济的发展现状较为复杂，研究人员要考虑现象产生背后的诸多因素后，才能得出一个具有实际意义和作用和理性的答案。这一过程，是一个需要精确推理、逻辑严谨的过程，研究人员必须通过数学手段，来分析不同因素之间的作用影响。其中很多专家学者认为，数学是掌握这种科学思维方式与运算基本技巧的关键。虽然数学知识学习起来最为枯燥、抽象，但其应用所带来的系统性、精确性，又是经济学问题研究中必不可少的。因此，经济学初学者和入门研究既要学些理论知识，又要懂应用。从宏观的角度讲，数学有基础数学（在这里也称之为理论数学）和应用数学用数学之分，而经济学同样也有理论经济学和应用经济学之分。因此，研究人员必须将知识的必须和够用两大因素作为提升自身能力的学习原则。
结束语：
总而言之，经济学的研究成果将直接决定当前人民生活水平的可持续性。因此，相关人员应加快数学化经济学问题的研究，从而提高经济学科研成果的作用效果。具体要完善的内容包括：统计学、数学以及经济学。其中数理统计方法的应用效果，要通过追踪数据分析方法、结构方程模型、项目反应理论、元分析以及多层分析方法来进行实现。事实证明，对经济学问题研究对象应采用计算机技术中的统计学知识，来提高数据信息获取的准确性。而数学知识则是用来计算统计数据信息与经济性问题的关系，从而找出经济变化问题的控制要点。
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