大气环境下大型飞艇建模范文

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《计算机仿真杂志》2014年第六期

1建立飞艇六自由度动力学方程

在分析飞艇所受的力与力矩，依据理论力学原理进行机理建模时，为简单起见，作如下假设:1)飞艇为刚体，认为其压力系统可以保证在任何情况下飞艇体积不变;2)飞艇的体积中心与浮心重合;3)飞艇具有对称平面，并且浮心处于纵向对称面内;4)忽略地球自转与公转，即认为地面坐标系为惯性坐标系;5)忽略地球曲率转，即认为地面为平面。有扰动风存在时，飞艇地速与空速并不相等。即飞艇地速、空速与风速的关系如下式所示:由于大型飞艇艇体尺度与中小规模的风场尺度可比，沿艇身方向不同点上所受的扰动风速矢量不同，由此造成飞艇六自由度状态发生显著变化。前文建立的质点模型并不考虑艇体上不同点间的扰动风矢量的差异，因而不能真实的体现出扰动风对飞艇飞行状态的影响。因此，在质点模型的基础上需要考虑扰动风梯度对飞艇运动的影响，建立在三维扰动风场下的大型飞艇模型。

2大型飞艇建模方法的修正

在仿真中发现，扰动风对飞艇飞行状态的影响实质上是对飞艇气动力和力矩的影响，而气动力和力矩又是受气动导数项的影响。因此对飞艇模型的修正可以总结为对气动导数的修正。以下(9)式、(10)式分别是飞艇的偏航力矩系数和俯仰力矩系数的计算公式，由式中可以看出在风场扰动的作用下会发生变化的气动导数项主要分为气动角的微分α、β•和旋转角速度p、q、r两类。在计算与旋转角速度变化相关的气动导数时就必须在飞艇模型中加入风速梯度的影响，由此提出“四点模型法”来解决这一问题。

夜上海论坛2．1四点模型的引入针对风速梯度计算问题，Etkin曾提出“四点模型”来计算扰动风对飞行器旋转运动的影响。本文借鉴四点法在飞机建模中的应用改进出了大型飞艇建模的相应处理方法。即将飞艇简化为二维平面，考虑艇体平面4个典型特征点的风速矢量，按照风速线性分布的假设计算风速梯度。如图1所示，选取4点:O位于体积中心，A点和B点与O点共线，分别位于艇体左右边缘位置，C点与O点共线位于艇尾舵面处。图中l和b在飞艇的气动数据中给出，分别为飞艇气囊长度的一半及气囊宽度。由于飞艇趋向稳定时，滚转角较小且对位置变化影响较小，故只考虑x－y平面上的偏航角ψ和x－z平面上的俯仰角θ的影响。四点的相对位置如图2所示，分别在x－y和x－z平面表示出四点的相对位置关系。这样，如果测得O点的风速矢量，就可以推算出其它三点的风速矢量。

2．2艇体旋转角速度p，q，r的修正方法飞艇相对受扰动空气的旋转角速度可表示为:这四个梯度项在非线性风场中是以曲面的形式分布，利用四点模型来计算梯度:将(14)式的计算结果带入(12)式得到飞艇运动角速度。并将相关结果带入相关气动导数项中，可计算出获得含扰动风参数影响的气动导数。

3飞艇模型在风场中的特性分析

本文通过Dryden模型建立了三维风场模型。飞艇高度为1000米，速度为20m/s。飞艇穿越风场的相关曲线如图3、图4所示。图4中蓝线为四点模型在无风状态下的飞行状态，黑线为质点模型在风场中的响应曲线，红线为四点模型在风场中的响应曲线。由图3、图4可以看出，本文所建飞艇模型的仿真结果在无风状态下反映了飞艇的稳定性，在有风状态下显示了参数随风扰动的随机变化，对比质点模型对飞艇飞行影响的优点主要表现在四点模型对偏航角和俯仰角的影响比较突出，与本文开始的预期也比较相符。四点模型的飞行仿真能够体现出复杂的大气扰动的随机性造成的飞行状态的随机变化的特性，更加符合实际情况。

4结语

对于大型飞艇而言，要想能够真实的表现出大气环境对飞艇飞行状态的影响，就需要在空间三维风场模型下结合含扰动风参数影响的飞艇飞行动力学模型进行仿真。通过本文的研究，取得以下几点结论:1)结合飞艇的速度矢量分析，以及空速和风速的矢量分析，可在无风状态下的动力学方程基础上，推导出含扰动风参数影响的六自由度动力学方程;2)根据已有的飞艇气动数据，考虑扰动风矢量对飞艇的影响并结合比较特殊的方法(本文采用“四点模型”法)可对气动模型进行修正，从而满足在扰动风下飞行仿真的需要;3)通过在三维大气紊流场中的飞行仿真实例来进行质点模型与四点模型的对比，可以得出结论，对于大型飞艇而言，基于四点模型考虑风速梯度影响的仿真结果更能表现出紊流场中飞艇飞行状态的随机特性。

作者：姜坤培杨天祥吴梅单位：西北工业大学自动化学院中国特种飞行器研究所