高中数学中的语言运用范文

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夜上海论坛《数学教学通讯杂志》2015年第九期

一、基于学生数学理解的高中数学教学语言原则

那么，在高中数学教学中教学语言的运用要遵循哪些原则呢？笔者以为这要从数学语言的组成及自身的特点来思考.一般认为，高中数学教学中的数学语言既包括有声的语言，也包括文字语言、图形语言，甚至还包括教师的肢体语言等，因此这里的教学语言是一个宽泛的概念，并不是狭义的口头语言.其实说白了，这些语言并不难理解，这些教学语言所组成的高中数学教学语言虽然形式不一样，但其目的都是通过自身的方式去表现数学的内在特征，数学是研究数与形的，自然离不开图形语言，而作为一种表现形式，口头语言与肢体语言自然也是数学语言的自然成员.倒是数学语言运用的原则需要进一步重视.笔者以为，基于上面分析到的高中数学的特点，在数学教学中教师应当对自己的教学语言提出如下一些原则：

一是追求数学语言的数学味道!这与上面强调的高中学生尤其是高一学生在数学学习中更适应生活语言的观点并不矛盾，事实上强调这一点，正是让同行们意识到生活语言只是学生数学理解的基础，而数学语言才应当是学生数学理解的基本工具.追求数学味道，强调的是数学语言的严密性与准确性，对于一些基本的数学定义等，需要一字不差地向学生传递并解释.如在“函数的概念”学习中，当要求学生理解函数时，就必须严格按函数定义，特别要强调非空、数集、对应法则、唯一等关键词，围绕这些关键词去运用生活语言进行理解，但必须以数学语言去记忆，这是数学味道的本质含义!

二是追求数学语言的教育功能!数学课堂本身就是一个教育的场所，因此数学教师要向学生传递的不仅仅是数学知识，更包括数学思想方法与数学精神，这是高中数学教学容易忽视但对学生的数学理解而言又是十分重要的一个任务!事实上高中数学教学中有很多教育元素，如在数列学习中引用著名数学家高斯速算的故事，这不仅仅可以作为数列知识的引入，更可以从中发掘出数学对称与组合等基本的逻辑思想，从而为数学问题的解决寻找到异于常规的突破口.只是需要强调的是，数学的教育功能也是通过数学语言来传递的，因此教师要注意在体现教育功能的时候，同时兼顾数学语言的准确性，切不可以顾此失彼.

夜上海论坛三是教学语言的应用应当以学生的数学理解为基础.这一原则实际上是从教师的教向学生的学回归，是以生为本教学理念的一种体现形式，因为无论教师的教学技巧有多好，学生的数学理解一定还是借助语言来完成的，而学生理解教师教学语言的过程，实际上是将教师的语言翻译成自己能够理解的语言的过程.比如说笔者曾经做过调查，结果发现一些有趣的例子，如学生在理解“函数的单调性”这一数学概念的时候，一部分学生竟然是这样理解的：单调增的意思就是在这个区间内只会增，不会减，因此就是一个很单调的过程……这样的理解极为朴素，但毕竟是学生的一种理解方式，不能漠视，只能引导.事实上，如果仔细研究，会发现很多数学概念的学习过程中，学生都会生成一些类似于此的理解，这些理解是生活的，但要向数学过渡，这样才能促成数学理解的真正形成.当然，高中数学课堂教学中的语言运用原则远不止这三条，但需要记住的是：原则是底线，而不是约束的框框，实际教学中影响教师语言运用的，更多的往往是教学的实际.

夜上海论坛二、从数学教学环节例析教学语言的要求与原则

夜上海论坛这里不妨也通过几个例子来看看数学教学语言运用的要求与原则是如何得到体现的.笔者在一次较大场合的教研活动中，听到了一节课，其中在“求等差数列的前n项和”的教学应用环节中，教师的语言应用得比较精当，笔者以为具有一定的示范意义.这位教师首先跟学生说了这样一句话：刚才我们已经学过了用求和公式解简单的问题，下面我们换一个角度来认识等差数列的前n项和.这样一句简单的话，将学生的思维迅速地由刚才的求和公式的简单应用，拉到了一个新的认识场所中.由于教师在说这句话时，着重强调了“换一个角度来认识”这一段，因此学生的注意力一下子就集中过来了，他们期待着教师下面的讲授.而教师接着说：等差数列｛an｝的前n项和Sn=n（a1+an）2，我感觉这是一个函数，大家说我这个看法有没有道理？在后来的评课环节中，上课教师说他对这个问题的设计曾经有过多种问法，比如“这是不是函数呢”“它是一个函数吗”……但后来发现，这一问题要想真正打动学生，关键在于让学生对问题有亲近感，于是就让学生去判断“我”（上课教师）的判断，且以商量的口气“大家说”来进行，这样学生的思维就有了一种动机.事实证明教师的这一策略是有效的，在后面的师生问答中，学生的数学理解迅速升华，这是课堂上收集到的一些学生的发言：若将an的一般表达式代入该式，则这个式子可以看做是关于n的二次函数形式；这实际上是将命题与条件进行了互换；互换要考虑成立的条件……而教师在学生思考的基础上，顺势提出了其预设的问题：如果数列｛an｝的前n项和是Sn=an2+bn（a、b为实常数），那么该数列是否为等差数列？可以发现，教师巧妙的语言引导，让学生的思维充分发散，但最后又汇聚到教师所期待的问题，从中可以看出该教师对学生的思维的把握程度：既尊重了学生的原有理解，又有浓郁的数学味道.由此也可以看出，实际教学中，教师教学语言的应用关键，实际上就是对学生学情的把握，以及对数学理解要求的分析.

作者：丁国萍单位：江苏海安县南莫中学