应用题教学论文范文

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第1篇

夜上海论坛 导，即导入新课，是老师有机连接各个环节的桥梁。其目的是为学生探究新知识指明方向,激发学生学习的积极性，把学生的注意力集中于新知识上，使学生全身心地投入学习。导的水平如何，将直接影响教学的成败。因此，对这一环节的教学，教师千万不可小觑，要引起高度的重视，不仅要让导的内容与新知识紧密联系在一起，使其有利于学生进行迁移类推，而且要密切联系学生实际和现实生活，使学生感到既容易学，又有趣；既有用，又有价值。为此，教学中，教师要注意导的方式，或者从学生的实际生活进行启发,或者充分使用学具、教具进行设疑,或者运用课件，充分发挥多媒体的优势吸引学生，或者环环相扣，以旧引新。总之，不论运用什么方式，只要能达到导的目的，导得自然，一般来说，都是可取而有效的导入方式。

2、读

读，指读题目，是应用题教学的重要环节，是学生自己感知信息数据的过程。读，看起来是非常简单的事，其实，要把应用题读通、读透，还是比较困难的。有的学生之所以做错,其实主要原因之一就是由于读题时走马观花,没有读懂。“书读百遍，其义自见。”应用题也不例外。甚至可以这么说：“与其让学生抄题目，不如让学生多读题目。”这当中的道理，就像让学生抄不认识的字一样，不论抄多少遍，学生还是同样不认识、不理解。

读,要讲究一定的方式。在小学，大多数的学生读题时都不注意停顿，语感非常差，使得数学意识低下，因而理解不透题意。教学中教师要给学生以读的指导：可以朗读，可以默读；可以个人读，也可以分组读；还可以全班齐读，形式不拘一格。此外，还要注意读的语速。通常情况下，语速以稍慢为佳，以能准确感知信息数据及问题为标准。因此，读的时候一定要全面、仔细，既不加字也不减字，对于较深的题目，甚至要咬文嚼字。这样不仅能提高学生的数学意识，而且也使学生的感知能力得到了培养，同时也提高了学生捕捉信息数据的能力，为学生理解题意奠定了初步的基石。

3、思

思，指学生读题后，思考题目中的已知条件和问题该如何表述，该把哪个量看作单位“1”，如何用线段图描述题目，题目中有什么样的数量关系，可以用什么方法来解答等，是培养学生思维能力的中心环节。学生思得如何，主要是看教师是否根据学生的经历和思维水平，合理而充分利用可用的教学资源，使学生思维现实化。只要是上数学的老师，都很清楚地知道，一些学生，尤其是学困生，在掌握数学知识时，往往感到困难重重，其中重要的原因就是他们在解题过程中缺乏思维活动的自觉性与周密性。因此，教学中教师要加强引导，切实做好学生的引导者，设法调动学生的大脑器官。不但要留给学生充分思考的余地，使学生主动而积极地产生遐想，引发思维的火花，而且要关注每一个学生的思维活动，为学生提供独立思考的机会，对学生负责。切忌以教师的说讲来代替学生的思，力求“实现不同的人在数学上都得到不同程度的发展”。

4、说

说，指学生用语言对自己的思考进行表达，属于口头动脑，是对题目的再理解，是最积极的思维表现。“人的思维，尤其是抽象思维，与言语密不可分。”“言语使思维更凝缩。”“语言是思维的工具，人们利用它进行各种思维活动。”可见，语言能促进思维的发展。说也是教师了解学生思维水平的重要手段。教师评价学生爱动脑筋，勤于思考，智商高等，主要就是从学生平时说的积极性这一角度来进行评价的。所以在教学过程中，教师要重视说的训练，尤其是学困生，更应该激发他们说的欲望，使他们不仅仅是想说，而且是要说；给他们一个说的舞台，让他们充分表现自己，体验到成功的快乐。因此，说的时候应尽可能采用个人说的方式进行，以便更好地了解学生。此外，还要要重视说的依据，也就是根据什么来说的。只有把依据弄得一清二楚，学生才能明白应用题是如何体现基础知识点的，才能判断自己思的结果是否正确。这样不仅能让学生更好地掌握和运用基础知识，加深对应用题的理解，学会思的方法，而且能使学生正确认识自己，建立自信。

5、记

夜上海论坛 记，指将学生说的内容简单明了地写下来。就条件和问题来说，记的实质是对原题进行删节、组装、制作的过程，是对原题的一种精加工。就整个这一环节来说，记的目的是变复杂为简单，加深记忆，强化理解，以便于学生观察、分析和综合运用。常言道：好记性不如烂笔头。学生通过“读”“思”“说”的训练后，得到的材料往往是零乱的，因而运用时常常丢三落四。在现实生活中，应用题也并非要像书上那样详细地写出来，而只需要进行简单地记载即可。记，还是学生概括能力的表现之一。通过观察记的内容是否完整简洁，可以看出学生提练语言的水平。因此，教师有必要培养学生记的能力，尤其是较复杂的应用题，记就更有必要了。记，最好在草稿本上进行，当然，如果觉得有必要，也可以在作业本上进行，但一定要注意题目中具有隐蔽性的那种条件，记的时候应当把缺省部分写出来。

例如:“一个儿童体内所含的水分有28千克，占体重的4/5。这个儿童的体重是多少千克？”在这道题中，“占体重的4/5”是一个缺省条件，应该把缺省的部分“水分”补出来，记为“水分占体重的4/5”只有这样，才能为学生扫清第一道障碍。

6、找

找，指学生根据已知条件和问题，找出题目的突破口和单位“1”等，进而找出题目中的数量关系（等量关系），属于分析的过程。

突破口一般是一个比较难理解的句子，是学生理解题的拦路虎，通常是带比、分数或几倍等的语句。教师应当设法使学生找出这种句子进行理解。单位“1”是用来衡量的量，一般是紧接分数或几倍前的那个量；有比时，通常是相比的几个合起来的总量；或者就是题目中的总路程、总工作量等。总的说来，和谁进行比较，谁就是单位“1”。单位“1”是学生解答应用题的基础之一。学生是否找准单位“1”，常常影响解题的对错。因此，教学中，教师要要引导学生弄清用来比较的量，教给学生识别比较量的方法，以便找出单位“1”的量。值得注意的是有的题目中存在着两个甚至三个单位“1”，解题时要注意单位“1”的统一。数量关系是应用题的灵魂，是学生解答应用题的前提和根本，也是学生解答应用题最大的困难。数学教学不仅要使学生了解人类关于数学方面的文化遗产,学到一定的数学知识,还要使学生学会用知识来认识事物,解决实际问题。因此，教师不仅要使学生能获取数学基础知识，而且要重视培养学生的数学意识和从具体题目中找数量关系的能力。只有找到正确无误的数量关系,才能根据数量关系进行正确的解答。

找数量关系的方法有三种:

夜上海论坛 ①对已知条件和问题逐一找；

夜上海论坛 ②对已知条件和问题综合找；

夜上海论坛 ③明确单位“1”，画线段图找。画线段图时，一般是先任意画一条线段来表示单位“1”的量,然后确定应该分的段数……单位“1”的量画好了，再画其他的量。

例如：“一条裤子的价格是75元，是一件上衣的2/3。一件上衣多少元？”在这道题中，“是一件上衣的2/3”是一个缺省条件，是题目的突破口，应注意理解；应该把“上衣”看作单位“1”。学生这样理解后，自然能找出“裤子单价=上衣单价×2/3”这一数量关系，或者画出下面的线段图，找出数量关系。

7、研

研，指学生根据信息数据，利用找到的基本数量关系及某一条件或问题，研究出其他的数量关系，也就是从不同的角度进行思考,灵活运用后学知识,尝试多种多样化的解题方法，是解题思维的拓展，能培养学生思维的灵活性。其具体做法可以是利用加减乘除各部分间的关系对数量关系进行变式，也可以是对题目中能进行转换说法的条件（多数是带几倍分数或比的条件）进行换说法，也就是运用多种方法表达所学知识，)3找出新的数量关系进行解答。

夜上海论坛 例如：“一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3:2。两种作物各播种多少公顷？”本题中有一个明显的数量关系：“大豆面积玉米面积=100”利用加法各部分间的关系，可以得到两个数量关系：“大豆面积=100-玉米面积”和“玉米面积=100-大豆面积”。题目中的关键句是“播种面积的比是3:2”，也是一个缺省条件，补完整就是“大豆面积与玉米面积的比是3:2，即，大豆面积:玉米面积=3:2。对这一条件进行换说训练，又可以得到以下说法和理解：

①玉米面积:大豆面积=2:3

②大豆面积是玉米面积的3/2(豆=玉×3/2；玉为单位“1”）

夜上海论坛 ③玉米面积是大豆面积的2/3(玉=豆×2/3；豆为单位“1”）

④大豆面积比玉米面积多1/2〈豆=玉玉×1/2；豆=玉×（11/2）；玉为单位“1”〉

⑤玉米面积比大豆面积少1/3<玉=豆-豆×1/3；玉=豆×（1-1/3）；豆为单位“1”>

夜上海论坛 ⑥大豆面积3份,玉米面积2份,共5份。

夜上海论坛 又如：“一张课桌比一把椅子贵10元，如椅子的单价是课桌的3/5。课桌、椅子各是多少元？”本题中的“椅子的单价是课桌的3/5”这一条件也可以理解为“椅子单价:课桌单价=3:5”这样又可以像上一例一样进行探究，从而找出多种多样的数量关系，这样不仅加深了理解，丰富了解法，更有助于发展学生的思维。

第2篇

(一)将生活问题带入课堂

数学与学生的生活有着很密切的联系，也是学生学好其他各理科科目的重要基础，现在的新高考中也对于学生应用数学知识解决生活问题有着要求。因此在平时的教学中要注意将生活问题带入到应用题的教学中。

夜上海论坛 例如在教学基本不等式的时候引入这样的一个题目“某种汽车，购车费是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元。问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用是多少？”现在买车的人比较多，这种题与学生的生活有着密切的关系，不仅仅能够激发学生们的学习兴趣，同时还能够给让学生们知道数学知识对于解决生活中的问题十分有效。

例如在教学概率的时候引入这样的一个问题：“‘三个臭皮匠顶个诸葛亮’是对大众智慧的一种肯定，但是可以用数学知识来证明其中所蕴含的数学机智吗？”然后带着学生学习概率相关知识，课后让学生自己去证明其中所蕴含的数学机智，并思考生活中是否还有更多的类似的例子。

(二)帮助学生扫清语言障碍

夜上海论坛 很多学生在解应用题时出错都是因为语言理解能力不足的情况，因此，在平时的教学过程中要把帮助学生解决语言障碍问题作为一项重要的项目。首先要让学生在面对应用题的时候能够给保持冷静，能够有一个清醒的头脑对题目进行分析。其次是让学生学会理清题目中的主次关系。新高考中的应用题包含了数量关系、情景设置等，就像是一个“五脏俱全”的小短文，因此学生必须学会有目的的对题目进行分析，分析清楚其中所要考察的知识点，已知条件等。最后是帮助学生扫除专业术语障碍。近年来的高考应用题中经常出现各种各样的专业术语和生活术语，这些专业术语和生活术语中有很多都是学生所不了解的。但是很多时候这些术语对解题没有什么影响，因此要让学生学会解题的时候不能够试图“全线突破”，而应该是“重点攻破”。

(三)加强学生的数学建模能力

将生活问题引入到课堂中是为了让学生能够对数学学习产生兴趣，让学生能够认识到数学对于生活的重要性，同时也是为了让学生对于考试中所出现的与生活相关的问题不在感到陌生、恐惧。帮助学生解决语言障碍是为了让学生能够更加准确的把握题意。但是最关键的还是要让学生在理解题意的基础上将各种文字语言、符号语言、图标语言等转换为数学语言。数学建模是将现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。因此，必须要加强学生数学建模的能力的培养。

培养学生的数学建模能力可以从以下几个方面入手。第一是以教学内容与学科交叉点为切入点，培养学生的数学角膜能力。教师在教学的时候要从课本内容出发，与实际进行联系，以教材为载体，从而提高学生的数学建模能力。教师要鼓励学生大胆的提出自己的构想。第二是以社会生活为切入点，培养学生的建模能力。前面已经提到过要将生活问题带入课堂，那么何不利用生活问题为切入点来对学生的数学建模能力进行培养呢？以生活问题为切入点可以有效的激发出学生的学习兴趣，如下例：

夜上海论坛 例：建筑学中窗户面积与房间面积之比称为采光率，采光率越高，房间越明亮．试问现将窗户与房间同时增大相同的面积，则房间变亮还是变暗？

分析这道题比较简单，但是却具有一定的代表性。解此题时，学生必须要从题中弄动什么是采光率，然后进行解题。将窗户的面积设为a，房间面积设为b，增大的面积为m，原采光率为 ，窗户与房间同时增加面积m后的采光率为 ，问题的本质是将原采光率与面积增大后的采光率进行对比，以此来判断房间是变亮还是变暗。建立数学模型已知a、b、m都是正数，且a<b，比较 与 的大小。

第3篇

小学数学研究的11种简单应用题，归纳起来实际上是以下四种关系的应用题：相并关系、相差关系、份总关系、倍数关系。下面就后两种关系的应用题做个具体说明。

夜上海论坛 一、份总关系的应用题

夜上海论坛 马老师非常重视概念教学。因为数学概念反映了客观事物的空间形式和数量关系的本质属性。只有抓住了最基本的概念与有关知识的联系，才能使学生认识事物的本质。

夜上海论坛 这部分的概念教学是在二年级第一学期完成的。教师在教学乘法的初步认识时，就已经渗透了每份数、份数、总数的概念。如每盘有2个梨，有这样的3盘。

其中每盘有2个梨，就是说每部分的数是2，渗透了每份数；有3盘，就是有3部分，渗透了份数，这节课不仅让学生理解相同加数也就是每份的数，相同加数的个数是份数，更重要的是理解每个数量所表示的意义。这样就为学生学习数量关系铺平了道路。

夜上海论坛 教师在讲除法的意义之前，要讲清“平均分”这个概念。因为“平均分”是除法的核心。要通过“平均分”理解除法的意义，沟通减法和除法的关系，渗透乘法与除法的关系，同时也渗透了份总关系。

夜上海论坛 二年级第二学期开学后，我们便引导学生重点弄清每个数量的含义，理解数量关系。例如：每盘有2个梨，有这样的3盘。这两个数量之间的关系是知道1盘是1个2，就能知道3盘是3个2，要求一共有多少个梨，也就是要求3个2的总数是多少。知道一共有6个梨，有这样的3盘。这两个数量的关系是3盘梨的总数是6，6是3盘梨的总数。要求一盘有几个梨，就要把6平均分成3份。知道一共有6个梨，每2个装在一个盘里，这两个数量的关系是有1个2就有1盘，6里面有几个2就有几盘，教师在引导学生理解数量关系的同时，对应用题条件及问题的结构进行渗透，使学生形成初步的逻辑推理能力，为分析解答有关乘除法应用题打下坚实的基矗通过这样有层次、有目的的教学过程培养了学生分析、综合、判断、推理、抽象、概括的能力，从学生的反馈中也能看出，马老师这种步步渗透、层层深入，抓住概念理解数量关系，在这个基础上学习解答应用题的方法是非常科学的，是符合学生的认知规律的。正像马老师所说，“正确解题思路的形成，决定于对数量关系的正确判断，而正确的判断又来源于概念的正确建立”。

夜上海论坛 二、大小数四则应用题

夜上海论坛 大小数这部分知识可分为这样三部分：大小数的概念；大小数的关系；大小数应用题。

夜上海论坛 （一）大小数的概念

夜上海论坛 这部分又可以分为以下几层：

第一层：认识“同样多”。

夜上海论坛 “同样多”是研究大小数之间关系的桥梁，只有在深入理解“同样多”的基础上，才能很好地理解大小数之间的关系。

马老师对“同样多”概念的渗透，在教学第一册教材认识数“2”的时候就已经开始了。当学生知道2朵花是由左边的1朵花和右边的1朵花这两部分合并起来的时候，问学生“左边和右边花的朵数怎样”，学生能够说出“一样多”、“一般多”，这时马老师给学生准确的概念，这就是“同样多”。这是通过具体实物在学生头脑中初步建立“同样多”的概念。在学“＜”、“＞”和“＝”符号时，先讲“＜”和“＞”，目的是为了学“＝”，理解“同样多”，这里仍然是通过实物图让学生理解，如3个苹果和3个梨比较，没有多余的苹果，也没有多余的梨，我们就说苹果和梨的个数同样多，也就是3和3同样多。这时学生从具体的两部分同样多，已经认识到两个数同样多，同样多可以用“＝”表示，也就是“＝”表示两个数同样多。

以上所举这些例了都是通过学习“10以内数的认识”的过程中，逐步渗透“同样多”这一重要概念的。

第二层：认识“大数、小数、同样多”。前面所理解的“同样多”是两部分正好相等，这一层所要理解的是小数和大数里的一部分“同样多”，如：3个苹果和5个梨里的一部分同样多，其中3个梨是5个梨里的一部分，3个苹果又和梨的这部分同样多，所以说苹果的个数只相当于梨里的一部分，即小数相当于大数里的一部分，在这里“同样多”就起到了重要的桥梁作用，同时“3”为什么是小数的问题也就迎刃而解了。

梨的“5个”为什么是大数呢？因为5个梨和3个苹果比较，l个苹果对1个梨，这样一对应，再继续比，苹果就没有了，梨还有两个，通过比较，很自然地把大数分成了两部分：一部分是和小数同样多的，另一部分是比小数多的，那么把5个梨分成1和4，行不行呢？如果这样分比不出谁大谁校分成2和3行不行呢？仍然是量在变化，还是比不出谁大谁校只有当把5个梨分成和苹果同样多的3个和比苹果多的2个的时候，才能通过比较得出5是大数。所以把大数分成两部分是在两个具体数量比较过程中自然得出的。

夜上海论坛 第三层：通过大量实物图巩固大、小数和同样多的概念。

夜上海论坛 要达到这一层的目的可不是一日之功，在这一阶段，马老师要求每天用5--10分钟的时间让学生以不同形式、多种角度循序渐进地来巩固这部分知识。

第四层：从实物图过渡到线段图，进一步理解大数和小数，仍然利用每天5--10分钟的时间进行训练。

以上这四个层次均为大小数应用题的准备阶段，通过这一过程的训练使学生比较深入地理解了“同样多”这一概念，初步认识了大小数之间的关系，使学生有了初步的分析能力。

（二）大小数的关系

大小数的关系，也就是研究大数、小数、差这三个数量的关系，大数和小数、大数和差、小数和差，这三个数量中每两个数量间有着密切的关系，例如：3个苹果和5个梨进行比较。3个苹果和2个梨的关系：这2个梨是比3个苹果多出来的部分。2个梨和5个梨的关系：2个梨是5个梨里的一部分。3个苹果和5个梨的关系：3个苹果相当于5个梨里的一部分。要研究这三个数量的关系仍然要抓装同样多”这个概念，以“同样多”作桥梁，把“大小数的关系”转化为“整体与部分的关系”去分析理解。

夜上海论坛 这一部分也可以分为三个层次：

夜上海论坛 第一层：深入理解“同样多”，初步理解大小数之间的关系。

夜上海论坛 第二层：（理解“多”和“少”）深入理解大小数的关系，初步理解解答有关应用题的思路。

第三层：（理解关键句）深化大小数之间关系，理解大小数应用题的解题思路，初步培养学生逻辑判断推理的能力。

（三）大小数四则应用题这一部分，数学教师应抓住关键句分析题目，目的是深入理解大小数之间的关系，掌握解答有关应用题的思路，培养学生分析推理的能力，使画图分析、解答成为一体。学习这部分知识时，每人早自习出两道应用题，让学生自己分析解答，直到现在（二年级第二学期）还练习这样的题目。

夜上海论坛 通过每天几分钟的积累，使学生有了新的认识、新的效果、新的高度。