数模论文范文

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第1篇

关键词：语言习得；数学模型；多媒体教学；自主性学习；研究性学习；传统教学

1语言习得四要素的内涵及数学模型的构建

语言习得的四要素是指：多媒体教学、自主性学习、研究性学习、传统教学。教育部《大学英语课程教学要求》提出：“以培养学生的自主学习能力为中心，充分利用现代化教育技术，构建个性化的大学英语教学模式，提高学生的英语综合应用能力，尤其是听说能力”。在《课程要求》的指导下，语言习得的模式，特别是大学英语的教学内容和教学模式发生了根本性的改变。语言习得数学模型的构建是根据语言传播要素的分析，构建四个数学模型：时间模型、内容模型、方式模型和层次模型。时间模型指小时间数模夜上海论坛和大时间数模。小时间数模指的是在100分钟的时间内多媒体教学和传统教学、自主性学习和研究性学习的时间分配。大时间数模是指某专业、某科目整体教学时间的多元素化时效性配置。内容模型，以大学英语教学为例，指的是语法、语音、写作、翻译、阅读、词汇等的时间分配和使用策略。方式模型指的是针对某教学主题内容进行哪些方式的学习与教学策划和课堂要素诸方面的变量效果的整体效益。层次模型指按某一课程的整体要求、专业层次、学校定位、培养目标等要素进行综合分析，将教学内容分为三个层次：基本要求、较高要求、更高要求。语言习得数学模型注重语言学、教育经济学、数学模型三个学科的优化组合。该模型运用语言学中的语言习得理论、经济学中的教育经济学理论和应用数学中的数学模型理论。语言习得四要素数模理论研究以经济学的投入与效益、数量与质量的理念为理论基础，以语言习得理论，特别是二语习得理论为研究平台，以应用数学的数学模型构建理论为研究载体进行综合理论研究。本模型注重与语言习得尤其是专业英语和大学英语的教学实践相结合，希冀推出符合现代化教育理念的语言习得课堂教学数模理论与应用数模。本模型尝试对语言习得进行一定程度的定量分析，进而对语言习得四要素数模进行定性描述。

夜上海论坛 1.1现代语言习得数学模型四要素的现状

夜上海论坛 1.1.1多媒体教学的现状多媒体可以充分发挥声、电、光、影等多元素的功能，使教学突出形象性，注重感染力。它能使教材和媒体之间优势互补。可以充分利用优秀的教学资源，也能够实现网络资源共享。

1.1.2自主性学习的现状《课程要求》提出：“各高等学校应充分利用多媒体和网络技术,采用新的教学模式,改进原来以教师讲授为主的单一课堂教学模式,使英语教学不受时空限制,朝个性化、自主式学习方式发展,实现从以教师为中心、单纯传授语言知识与技能向更加注重培养语言运用能力和自主学习能力的教学模式的转变。”由此，网络自主学习进入了英语教学的平台。

1.1.3研究性学习的现状20世纪初杜威的研究性学习教学理论深刻地影响了美国的课程改革。其教学理论的核心思想就是学校要引导学生去关注社会，学校即社会，学生能熟悉和融入社会，而不是脱离社会。于是美国学校摆脱了欧洲的影响，有了核心课程、概论课程和问题课程等的设置。20世纪80年代，这种课程在美国的学校已经非常盛行，大约在90年代传到了欧洲。

夜上海论坛 1.1.4传统教学的现状传统教学以教师为教学中心。教师以知识拥有者、赠与者和传授者的身份进行课堂教学。教师以各自的文化背景、教育背景和知识优势进行充分备课，完全控制课堂讲课的模式、授课内容、教学进度、教学重点与难点，完全把握教学重点与难点解答深度或层次。

1.2语言习得模式的研究趋势网络教学自由空间大，学生以自主学习为主，教师以指导学生如何学习、怎样学习、解疑答惑为重点。在教学中以研究性方式获取知识更能激发学生的学习兴趣。融合现代教育的这四大要素，发挥各要素的优势，实行优势互补，以数学模型形式创建新的教育合力是现代教育适应经济全球化的必然趋势。

夜上海论坛 2构建语言习得数学模型的意义

夜上海论坛 2.1更有效地提高教学和学习效率数学模型的构建研究是一种以学生自主性、探索性学习为要素的新的教学及学习方式的研究，它着重于以理性的方式合理分配课时、安排授课内容，以定性和定量的方式决定什么可以自学，哪些内容该讲；它要求采用自主性研究性学习策略的师生在教学和学习过程中，对教学内容和学习信息进行搜索、整理、挖掘，将定性和量化的课堂内容与自主性学习和研究性学习相结合，着力于培养学生的动手能力以及分析、解决问题的能力，从而有效地提高教学效率和效益。

2.2更合理地分配课堂教学时间多媒体、自主性学习、研究性学习与传统教学四位一体的结合，可以克服不同情形中的单一教学模式的弊病，取长补短，优化时间和内容配置。

2.3更充分地发掘教学资源的利用率在数学模型的指导下，授课时间和内容得到精确地量化，从而更有效地使用多媒体教学设备和多媒体教学课件，有效地避免教学资源的浪费以及过度使用教学课件授课等现代化教学中出现的弊端。

2.4更全面地贯彻因材施教、因人施教的以人为本的教学理念

在以多元化与个性化为显著特征的后工业社会里，在工业社会背景中产生的集体教育形式也将作出改变，因材施教、个性发展的要求将会更加强烈，未来的教学组织形式将是一种凸显个体化的集体教学。数学模型的建立，探索个性化教学中的共性因素。

2.5在语言习得研究中引入相容性数模理论进行新教学模式的理论研究数学模型是现代社会科学研究所使用的更具科学性、准确性更好的定量研究方法。该方法可以消除描述性方法的随意性，减少研究成果在应用中的偏差性。

3语言习得数学模型的研究对象

随着教学手段的多样化，教师的课堂教学随意性也随之增大。在100分钟的课堂中，有的教师几乎完全充当点击鼠标的作用。虽然信息输入量增加了，可是学生对知识输出效果的收益性并不明显，甚至不如传统的教学方法。有的教师因为多媒体技术使用不熟练等因素，整个课堂教学基本仍沿袭传统的教学方法。如何借助多媒体及网络资源把传统教学与自主性、研究性学习结合起来是本研究的主要内容，即在多媒体及网络教学条件下，如何进行科目课堂教学活动的最优化设计。

夜上海论坛 4语言习得数学模型研究旨在解决的问题

通过构建语言习得数学模型，我们希冀解决现代教育中所出现的如下几个问题：

夜上海论坛 4.1多媒体教学的不足过多依赖多媒体课件，会使教师、学生之间失去互动性，难以发挥教师在课堂上的主导作用和学生的主体作用。课堂因课件束缚而画地为牢，束缚了教师自身的创造性。多媒体教学信息量大，节奏快，学生只能被动地接受授课内容，缺乏思维的过程。

4.2网络自主学习的问题很多学生还不适应网上自主学习的方式，对学习的策略、态度和动机没有正确的认识,从而导致不理想的学习效果。网络自主学习缺乏情感交流。容易引起视觉疲劳，而且做笔记比较困难，影响学习的效果。网络自主学习的测评体系还不够健全。此外由于学生个体的差异，教师网上监控和测评具有很大的困难。将自主性学习引入到课堂，让学生真正成为课堂时间的主要占有者、支配者。

夜上海论坛 4.3研究性学习的缺位研究性学习在国外被大规模倡导过三次。第一次对“启蒙运动”产生了巨大影响。第二次主要是适应工业化时代和社会民主化的需求，培养适应现代化社会需要的改造自然和社会的人。第三次是发生于20世纪50年代末的美欧诸国以及亚洲的韩国、日本等国。其主要特征是在理论上系统论证了“发现学习”、“探究学习”的合理性，推动了课程改革运动——学科结构运动。

目前，我国倡导建立创新型社会，因而大学如何培养创新型人才已经成为刻不容缓的重大课题。构建语言习得数学模型的一个大胆突破就是在课堂教学中引入研究性学习策略，使学生在学习过程中逐步形成自主探索发现知识的知识习得新理念。

4.4传统课堂教学的欠缺传统课堂教学主要是教师表演独幕话剧。教师本人既担任导演，又担任角色演员，对于经过精心准备的教案而言，教师又是编剧。教师个体单调的形象语言、语音、语调，大大地降低了知识的可传播性。尽管近几年来，我国教育界强化了课堂教学技能的多层次性，但仍未突破传统课堂教学模式的单一化的禁锢。学生学习的课本是文字语言、教师板书的是文字语言、教师讲课用的是口头语言。这种文字＋口头的两元语言传播途径，在现代化信息传播手段——多媒体声、光、电、影等元素传播的冲击下，显得十分乏味；以教师为中心的一元化传统课堂已经严重影响社会对现代化高等教育所培养的复合型专业化人才的要求。

夜上海论坛 4.5用数学模型整合语言习得四要素多媒体教学、传统教学、自主性学习、研究性这四个语言习得要素各具优势、各有欠缺，我们构建语言习得数学模型旨在整合语言习得四个要素的优势，消除各自的缺陷，形成四要素合力优势，用数学模型定量描述具有现代教育理念、满足21世纪经济全球人才培养需求的新型教学模式。超级秘书网：

参考文献：

[1]教育部高等教育司.大学英语课程教学要求[M].上海：上海外语教育出版社，2007.

夜上海论坛 [2]韩宝成.外语教学科研中的统计方法[M].北京：外语教学与研究出版社，2000，1.

[3]李耕砚.基于<新视野大学英语>网络教学平台的自主学习[J].双语学习，2007，6.

[4]李孟华.计算机网络环境下的大学英语教学模式的优势及应用[J].外语电化教学，2007，2.

[5]陈美华.计算机网络环境下大学生英语自主学习要素研究[J].外语与外语教学，2007，3.

[6]顾世民.计算机网络环境下自主学习模式与课堂教学模式的综合应用[J].外语电化教学，2007，6.

[7]赵艳，朱坚冰.多媒体网络教学在大学英语教学中的利与弊[J].科教文汇，2007，7.

夜上海论坛 [8]赖俏贞.多媒体网络在大学公共英语教学中的辅助作用[J].双语学习，2007，4.

第2篇

1摘要

“摘要”是对整篇论文的缩写，建立在通读全文、理解全文的基础之上。评审专家评阅论文时，总是先看摘要，摘要给专家留下第一印象，是评奖的敲门砖。“摘要”包括: 问题背景，要达到什么目标，解决问题的思路、方法和步骤，模型的主要内容、算法和结论，模型的特色。好的“摘要”能很快吸引评审专家的注意力，它建立在多次修改、反复推敲的基础之上，具有统揽全文、层次分明、重点突出、文笔流畅的特点。

2问题提出

夜上海论坛 “问题提出”也可写作“问题重述”。是将竞赛试题所给定的问题背景和解题要求用论文书写者自己的语言重新表述。在美国的数学建模竞赛中，这一部分称为 Background或者 Introduction。

3模型假设

夜上海论坛 任何问题的求解都有它的背景和适用范围，建模试题来自于现实问题，同样受到各种外在因素的约束。“模型假设”就是界定一个范围，或给出几个约束条件，一使得问题的解决过程不至于太复杂，二使得其他人在使用该模型时知晓它的适用范围。“模型假设”不是凭空臆造的，是在建立模型的过程中挖掘、提炼出来的。

4符号说明

夜上海论坛 数学符号是数学语言的基本元素，具有抽象性、准确性、简洁性的特点。数学模型由数学符号组成，模型的求解通过符号的运算来完成。可见，在建立数学模型时根据需要随时引入必要的数学符号是多么重要的事情。根据竞赛要求，在建立模型的过程中所引入的数学符号要在本模块给出说明，最好的说明方式是列一个表格。

5问题分析

众所周知，解决数学问题最难、最重要的一步就是明确解题思路，确定解题方法。而“分析”，则是迈出这一步的关键。数学建模也这样。建模试题往往由几个子问题组成，这时的“问题分析”既要有全局分析，也要有局部分析。“问题分析”包括: 分析解决该问题需要用到哪些专业背景知识; 分析解决问题的切入点、重点和难点; 分析解决问题的思路、方法、工具和步骤。这样的分析对于“如何建立模型? 采用哪些数学理论或公式? 怎样求解? 会遇到哪些困难?”具有指导作用。

6模型建立

“模型建立”就是将原问题抽象成数学的表示式，主要步骤:

第一步，根据问题的实际背景和专业背景，选择适当的数学理论或工具。例如，如果是变化率问题，则考虑借助于导数或微分方程的手段; 如果涉及面积、体积、曲线弧长、功、流量等几何量或物理量，则考虑运用积分元素法，将问题转化为定积分、或重积分、或曲线曲面积分; 如果是随机数据的处理，则考虑统计分析的方法。

夜上海论坛 第二步，确定常量、变量，用符号来表示这些量。

第三步，建立数学模型，即建立常量、变量之间的关系。这种关系可以是方程、函数或表格。

7模型求解

夜上海论坛 少数模型可能是简单的数学式子，求解起来比较容易。有些模型虽然也可用数学式子表示，但其中含有难以析出的参数，求解很困难，有的模型面对的就是一堆数据，对于这两种情形，就需要借助于软件 Matlab，Mathematic，Maple，SAS，SPSS中的某一个编程求解。

8模型检验

夜上海论坛 数学建模竞赛的题目来自于科技、工程、经济、社会等领域的实际问题。由于问题的复杂性和方法的局限性，所建立的数学模型与实际情况之间会有差距，模型可靠性的检验成为必然。为了检验提交的数学模型与实际情况吻合的程度，竞赛题中往往会提供一些来自于背景问题的实验数据。“模型检验”就是将给定的数据代入模型，计算相对误差和绝对误差，如果误差较大，就要返回去调整模型以提高可靠性。

9模型评价

第3篇

夜上海论坛 那么当前我国高中学生的数学建模意识和建模能力如何呢？下面是节自有关人士对某次竞赛中的一道建模题目学生的作答情况所作的抽样调查。题目内容如下：

某市教育局组织了一项竞赛，聘请了来自不同学校的数名教师做评委组成评判组。本次竞赛制定四条评分规则，内容如下：

（1）评委对本校选手不打分。

夜上海论坛 （2）每位评委对每位参赛选手（除本校选手外）都必须打分，且所打分数不相同。

夜上海论坛 （3）评委打分方法为：倒数第一名记1分，倒数第二名记2分，依次类推。

夜上海论坛 （4）比赛结束后，求出各选手的平均分，按平均分从高到低排序，依此确定本次竞赛的名次，以平均分最高者为第一名，依次类推。

夜上海论坛 本次比赛中，选手甲所在学校有一名评委，这位评委将不参加对选手甲的评分，其他选手所在学校无人担任评委。

（Ⅰ）公布评分规则后，其他选手觉得这种评分规则对甲更有利，请问这种看法是否有道理？（请说明理由）

（Ⅱ）能否给这次比赛制定更公平的评分规则？若能，请你给出一个更公平的评分规则，并说明理由。

本题是一道开放性很强的好题，给学生留有很大的发挥空间，不少学生都有精彩的表现，例如关于评分规则的修正，就有下列几种方案：

夜上海论坛 方案1：将选手甲所在学校评委的评分方法改为倒数第一名记1+分，倒数第二名记2+，…依次类推；（评分标准）

方案2：将选手甲所在学校评委的评分方法改为在原来的基础上乘以；

夜上海论坛 方案3：对甲评分时，用其他评委的平均分计做甲所在学校评委的打分；

然而也有不少学生为空白，究其原因可能除了时间因素，学生对于较长的文字表述产生畏惧心理、不能正确阅读是重要因素。同时，一些学生由于不能正确理解规则（3），得出选手甲的平均得分为，其他选手的平均得分为，从而得出错误结论.不少学生出现“甲所在学校的评委会故意压低其他选手的分数，因而对甲有利”的解释，而没有意识到作出必要的假设是数学建模方法中的重要且必要的一环。有些学生在正确理解题意的基础上，提出了“规则对甲有利”的理由，例如：排名在甲前的同学少得了1分；甲所在学校的评委不给其他选手最高分（n分），所以甲得最高分的概率比其他选手高；相当于甲所在学校的评委把最高分给了甲；甲少拿一个分数，若少拿最低分，则有利；若少拿最高分，则不利；等等。以上各种想法都有道理，遗憾的是大部分学生仅仅停留在这些感性认识和文字说明上，没能进一步引进数学模型和数学符号去进行理性的分析。如何衡量规则的公平性是本题的关键，也是建模的原则。很少有学生能够明确提出这个原则，有些学生在第2问评分规则的修正中，提出“将甲所在学校的评委从评判组中剔除掉”，这种办法违背实际的要求。有些学生被生活中一些现象误导，提出“去掉最高分和最低分”的评分规则修正方法，而不去从数学的角度分析和研究。

夜上海论坛 通过对这道高中数学知识应用竞赛题解答情况的分析，我们了解到学生数学建模意识和建模能力的现状不容乐观。学生在数学应用能力上存在的一些问题：（1）数学阅读能力差，误解题意。（2）数学建模方法需要提高。（3）数学应用意识不尽人意数学建模意识很有待加强。新课程标准给数学建模提出了更高的要求，也为中学数学建模的发展提供了很好的契机，相信随着新课程的实施，我们高中生的数学建模意识和建模能力会有大的提高!

那么高中的数学建模教学应如何进行呢？数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。不同于传统的教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，提高他们分折问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好的问题，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，主动探索解决之法。教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。

（一）在教学中传授学生初步的数学建模知识。

中学数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识，掌握数学建模的方法，为将来的学习、工作打下坚实的基础。在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生：利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的数学模型。如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题，如储蓄问题、信用贷款问题可结合在数列教学中。教师可以通过教材中一些不大复杂的应用问题，带着学生一起来完成数学化的过程，给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。

例如在学习了二次函数的最值问题后，通过下面的应用题让学生懂得如何用数学建模的方法来解决实际问题。例：客房的定价问题。一个星级旅馆有150个客房，经过一段时间的经营实践，旅馆经理得到了一些数据：每间客房定价为160元时，住房率为55%，每间客房定价为140元时，住房率为65%，

夜上海论坛 每间客房定价为120元时，住房率为75%，每间客房定价为100元时，住房率为85%。欲使旅馆每天收入最高，每间客房应如何定价？

[简化假设]

（1）每间客房最高定价为160元；

（2）设随着房价的下降，住房率呈线性增长；

（3）设旅馆每间客房定价相等。

[建立模型]

设y表示旅馆一天的总收入，与160元相比每间客房降低的房价为x元。由假设（2）可得，每降价1元，住房率就增加。因此

由可知

夜上海论坛 于是问题转化为：当时，y的最大值是多少？

[求解模型]

夜上海论坛 利用二次函数求最值可得到当x=25即住房定价为135元时，y取最大值13668.75（元），

[讨论与验证]

（1）容易验证此收入在各种已知定价对应的收入中是最大的。如果为了便于管理，定价为140元也是可以的，因为此时它与最高收入只差18.75元。

（2）如果定价为180元，住房率应为45%，相应的收入只有12150元，因此假设（1）是合理的。

夜上海论坛 （二）培养学生的数学应用意识，增强数学建模意识。

夜上海论坛 首先，学生的应用意识体现在以下两个方面：一是面对实际问题，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，学习者在学习的过程中能够认识到数学是有用的。二是认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用：生活中处处有数学，数学就在他的身边。其次，关于如何培养学生的应用意识：在数学教学和对学生数学学习的指导中，介绍知识的来龙去脉时多与实际生活相联系。例如，日常生活中存在着“不同形式的等量关系和不等量关系”以及“变量间的函数对应关系”、“变相间的非确切的相关关系”、“事物发生的可预测性，可能性大小”等，这些正是数学中引入“方程”、“不等式”、“函数”“变量间的线性相关”、“概率”的实际背景。另外锻炼学生学会运用数学语言描述周围世界出现的数学现象。数学是一种“世界通用语言”它能够准确、清楚、间接地刻画和描述日常生活中的许多现象。应让学生养成运用数学语言进行交流的习惯。例如，当学生乘坐出租车时，他应能意识到付费与行驶时间或路程之间具有一定的函数关系。鼓励学生运用数学建模解决实际问题。首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，当然这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。通过教师的潜移默化，经常渗透数学建模意识，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。

夜上海论坛 （三）在教学中注意联系相关学科加以运用

在数学建模教学中应该重视选用数学与物理、化学、生物、美学等知识相结合的跨学科问题和大量与日常生活相联系(如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面)的数学问题，从其它学科中选择应用题，通过构建模型，培养学生应用数学工具解决该学科难题的能力。例如，高中生物学科以描述性的语言为主，有的学生往往以为学好生物学是与数学没有关系的。他们尚未树立理科意识，缺乏理科思维。比如：他们不会用数学上的排列与组合来分析减数分裂过程配子的基因组成；也不会用数学上的概率的相加、相乘原理来解决一些遗传病机率的计算等等。这些需要教师在平时相应的课堂内容教学中引导学生进行数学建模。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。又例如教了正弦函数后，可引导学生用模型函数写出物理中振动图象或交流图象的数学表达式。

夜上海论坛 最后，为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。中学教师只有通过对数学建模的系统学习和研究，才能准确地的把握数学建模问题的深度和难度，更好地推动中学数学建模教学的发展。

论文关键词：数学建模数学应用意识数学建模教学

夜上海论坛 论文摘要：为增强学生应用数学的意识，切实培养学生解决实际问题的能力，分析了高中数学建模的必要性，并通过对高中学生数学建模能力的调查分析，发现学生数学应用及数学建模方面存在的问题，并针对问题提出了关于高中进行数学建模教学的几点意见。

参考文献:

1.《问题解决的数学模型方法》北京师范大学出版社，1999.8

2.普通高中数学课程标准（实验），人民教育出版社，2003.4