高中数学应用论文范文

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第1篇

论文摘要:根据建构主义理论和在高中数学活动课中的教学实验，总结出两种高中数学活动课教学模式:数学探究实验活动课模式和数学小组讨论汇报活动课模式，并分别给出操作程序及操作建议。

夜上海论坛 建构主义学习理论认为，知识是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助教师和学习伙伴等其他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素。所谓“意义建构”就是学习者对当前学习内容所反映的事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间的内在联系达到深刻的理解。这种理解即所学内容的认知结构。学生学习的成效取决于学习者根据自身经验进行意义建构的能力而不取决于学生记忆和背诵教师讲授内容的能力。而对知识的自主“意义建构”是整个学习过程的最终目标，也是建构主义的核心思想。建构主义教学有一定的模式，统整不同派别的建构主义观点，其教学模式主要有以下几种:“情景意义”引发的“情境性教学模式”，“协作与会话”引发的“抛锚式教学模式”，“意义与经验”引发的“支架式教学模式”和“自主与反省”引发的“随机进人教学模式”tl]。2002年，笔者被南京市教育局选派赴澳大利亚昆士兰理工大学学习，每周前往布里斯班州立高中听课，最吸引我的就是他们课堂教学采用的建构主义观点下生动活泼的教学模式，特别是活动教学(Activites)。如通过测量自己手臂尺骨的长度与身高的关系来推断是谁杀了古猛玛象，通过一盒M&M糖豆而展开的有关面积、体积、概率统计的有关运算等。实际上，在1991年颁布的澳大利亚国家数学课程标准中，每一个教学内容均附加了可操作的相关活动例子，以便教师选用。

夜上海论坛 建构主义教学理论也对我国中学教学改革产生了重大影响。我国即将全面推行的新一轮课程改革也把建构主义思想贯穿其中。高中数学新课程标准中提出:“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，而是渗透在每个模块或专题中。其中数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括:观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明”。这些要求体现了建构主义“在活动中学习”的精髓。

夜上海论坛 本文在学习建构主义理论及模式的基础上，结合自己国外考察和多年的实践探索，根据我国国情，总结出两种高中数学活动课的新的教学模式:数学探究实验活动课模式和数学小组讨论汇报活动课模式。

夜上海论坛 一、数学实验活动课模式

本模式的理论基础，融建构主义与布鲁纳的“发现学习”理论为一体，在教学顺序上体现人的认知发展规律，通过数学实验操作，感悟和发现新的数学知识，并在活动中使新的数学知识与原有的数学知识不断沟通，归纳总结形成具有一定整体性和相对独立性的“知识块”，纳入原有的认知结构，使知识结构拓展和延伸，达到意义建构。

夜上海论坛 本模式的操作程序可描述如下:

选题准备*实验操作*观察感悟*归纳建构*拓展交流

上述操作程序的操作说明和建议如下:

夜上海论坛 1.选题准备阶段:选择适合动手实验的题材，使学生有兴趣、有可能动手操作又能达到教学目的，是数学实验活动课成功的关键。实验题材主要从现行高中数学教材中选择，大体有如下几类:测量验证类(如通过测量三角形的边和角的大小，推证正弦定理等)、作图发现类(如椭圆的扁圆程度与离心率等)、统计归纳类(如几何概型的投针实验)等，笔者还曾尝试让学生通过“试误”类比产生新概念的实验活动课。另外，前已述及，澳大利亚国家数学课程标准中，每一个教学内容都附有可操作的相关活动例子，所以还可从国外数学教材中选用。选题确定之后，教师除作好实验设计外还要计划实验材料的准备。

夜上海论坛 2.实验操作阶段:在建构主义的活动课堂上，教师要把主角地位让给学生，但一定要当好设计师和引导者，学生在课堂上既要充分活动，又不能过于发散。

3.观察感悟阶段:这是学生从动手操作活动的层面深人到思维活动层面的阶段，是数学活动课的核心环节。在给学生充足的思维时间和空间的基础上，教师应给以适当的点评，要重视学生思维过程中存在的问题，同时鼓励学生大胆想象，鼓励直觉思维，这在引导学生探索发现数学规律方面，将起画龙点睛的作用。

4.归纳建构阶段:这阶段从特殊到一般，从部分到总体，让学生体会数学概念和定理的由来，掌握研究数学的一般方法。当学生的假设被时，教师要引导学生重新提出假设，当学生的假设被证实后，教师要引导学生用科学的语言概括结论，将证实的结论上升为概念或定理。

5.拓展交流阶段:即我们常说的运用和反馈阶段。在实验活动课上，师生互动交流和生生互动交流，贯彻始终。学生通过合作、交流，获得他人的认可，得到老师的鼓励。老师有意识地将本题材发现的方法从方法论角度进行归纳总结，促进学生的进一步拓展研究，培养学生钻研数学的精神和表达数学的能力。

二、数学小组汇报活动课模式

夜上海论坛 本模式的理论基础是由建构主义学习理论发展而来的“合作学习”理论。合作学习强调学生学习上的合作与交流。每个学生都有自己的知识基础，对于教师提出的数学问题，或者他们各自有各自的理解，或者他们各自可能无法解决这个问题。本模式先经过小组内的合作交流，再运用班级汇报的形式，各人把自己的认识、理解和有关信息表达出来，最后经过比较、组合和融合，就可能解决这个问题，使大家都有收获。

夜上海论坛 本模式的操作程序可表述如下:

明确问题*自由分组*分工合作*成果汇报*讨论评价

夜上海论坛 上述操作程序的操作说明和建议如下:

1.明确问题阶段:教师结合本课程教学计划内容和学生的学习状况，选择适合本模式的主题。提出课题后，必要时，教师可列举围绕主题开展的活动要点及与主题有关的数学知识，供学生参考。笔者曾选用苏教版普通高中课程标准实验教科书必修3中关于统计和概率知识应用的探究拓展题，该课题是以柯南道尔的侦探小说《跳舞的小人》及美国作家爱伦·坡的小说《金甲虫》中利用英语字母使用频率破案引出的，要求学生从网上找若干篇英文文章，用计算机统计26个英文字母出现的频率并由此估计它们在英文文章中出现的概率。我在所任教的高一班级就此问题组织了分组讨论研究，并请其中的三个小组进行了全班汇报讨论，取得满意的教学效果。

夜上海论坛 2.自由分组阶段:学生在了解教师所选主题以及相应的活动要点后，自由结合成研究小组。教师一般不干涉学生的自由分组，但可在每组人数上加以控制，必要时可征求学生意见后进行微调。

夜上海论坛 3.分工合作阶段:学生以小组活动的形式，根据活动任务，制定活动流程，分工合作开展研究。在这一阶段，学生是探究者、合作者，教师是学生活动的支持者、观察者，当然也可以是参与者。当教师观察到某小组无法按照预定方案进行活动时，应该给予一定的策略性支持。

4.成果汇报阶段:这是学生呈现、反思评价活动成果的阶段。这里允许学生用各种可能的表达方式展现相应的成果。以小组为单位，在课堂上向大家汇报研究成果，是小组讨论汇报课的主要表现形式。

夜上海论坛 5.讨论评价阶段:这一阶段包括学生个人对自己研究内容和表现的反思，学生之间通过相互评价达到再认识，教师在与学生交流中给予正面肯定以及教师通过设计评价表或问卷收集学生的意见，学生记录活动中获得的经验、感悟及研究结论等。

第2篇

应用能力是指学生在自主学习数学后，能发挥其所学，能够学以致用把数学应用于生活之中。其本质是通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值，从而形成会用数学的意识。

2、应用能力的培养策略

夜上海论坛 2.1从教师做起，改变教育观点，增强教育意识

知识从掌握到应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情。没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。在全面推进素质教育的大环境下，数学教师应该重视中学数学应用的教学，要把培养学生的数学应用意识、提高学生的应用能力作为自己义不容辞的责任。在教学过程中，教师要不断改变自己的教育观念，加强自己的数学应用意识，提高自己提出问题、解决问题的能力和水平；要善于从学生熟悉的生活情境入手，结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，既可以让学生感受到数学的魅力，享受到数学学习的乐趣，又可以增强学生的学习效果，培养学生的自主创新能力。

2.2引入概念教学，挖掘数学现实背景

数学概念都是从实际问题抽象出来的，大多数有着学生熟悉的实际背景。数学教学应从学生熟悉的生活现实出发，从具体的问题得到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把他们应用到现实情境中，通过学生的亲身体验，培养学生应用数学的兴趣。如在介绍“映射的概念”内容时，学生对这一概念感到很抽象，教学时可以举“纽扣对应”例子来帮助大家理解。衬衫胸前的纽扣，每粒纽扣配一个扣眼，这类似于一次函数，符合“一一对应”关系；左右袖上各有纽扣两粒，扣眼一个，这类似于对应中的“多对一”关系。再如在进行概率教学时，可设置问题：“全班有56个学生，有没有同学生日在同一天?”使抽像知识变的亲切易懂学生会有“原来如此”的感觉。因为这些例子是学生在现实日常生活所熟悉的，所以学生的积极性很高，新知识也就很容易建立在他们已有知识基础上，从而使学生主动性充分发挥。

2.3丰富现实情景，实现数学实用价值

课堂教学过程中，结合具体的数学内容采用“问题情境-建立模型-解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。如在讲解等比数列求和时，可编拟一些银行利息（单利、复利）进行引入，通过给学生创设一定的现实情景，让学生置身于现实生活中，立足于实际需要去寻求知识，向学生渗透用数学的思想，增强学生的应用意识。再如集合与简易逻辑以运动会参赛人数的计算问题引入；数列以一个关于国际象棋的传说故事引入；又如指数函数引入：某细胞分裂时由1个分裂成2个，2个分裂成4个……，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式。并且结合每章后开设的研究性课题和阅读材料，如数列中的阅读材料“有关储蓄的计算”和研究性课题“分期付款中的有关计算”等，就是为了数学应用意识和能力的培养的需要。再如在讲授“向量的加法”时，可利用学生对足球的热爱，将一只足球带入教室。还没有引导，学生已表现出极大的兴趣，然后在讲桌上分别放三枝粉笔在三角形的三个顶点A、B、C上，把足球分别从A点直接滚动到C点，和从A到B再到C点,学生观察到足球由A点到B再到C点的效果与由A直接到C是一样的，紧接着教师用向量去解释，学生乐于接受，便可以借着这个时机进行新课。

夜上海论坛 2.4拓宽检测形式，提高数学应用意识

夜上海论坛 随着教学改革的深入，学生作业或检测的手段也应该多元化、生活化。教师可以结合教学内容布置学生进行一些小调查，写小论文等，培养学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案，进而培养学生的应用意识。例如在讲等比数列时，设计在围棋格的第一个格子里放上1颗绿豆，在第2个格子里放上2颗绿豆，在第3个格子里放上4颗绿豆，在第4个格子里放上8颗绿豆，依次类推，每个格子里的绿豆数都是前一个格子里放的绿豆数的2倍，直到最后一个格子，那么一共有多少颗绿豆呢？通过这样有趣的创设情境，让学生对数列的学习产生浓厚的兴趣，进一步奠定了学生以应用意识解决数学问题的能力。在讲完等比数列后，举这样一例：“某人准备购买一套商品房，打算采用分期付款方式贷款15万。经了解，现有商业贷款和住房公积金贷款方式两种，并且每种又有等额本金和等额本息两种方式。此人月收入3000左右，若每月还款不超过收入的70%，则以什么方式分期付款，并贷款多少年合算？”让学生组成兴趣小组单位，先了解各自利率，提出问题并进行数学探究。虽然通过这一系列的活动后计算出的结果可能不够准确，但在这个活动中却锻炼了学生的各种能力，让他们学会了亲密合作，知道怎样用所学知识解决实际问题，其应用意识得到了最大限度的培养。

第3篇

（一）教学分层

学生分层之后，数学教师要根据新课标的要求，针对每个层次学生的特点和数学水平的不同，制定针对各层次学生的教学内容和目标，并贯穿到整个教学过程中。教学目标和内容要具体，把学生的能力、性格等因素考虑进去。教学目标可以划分为多个层次，不同层次的学生完成的目标不一样。针对A层次的学生，数学教师要引导他们主动思考，并能够提出问题；对B层次的学生启发他们独立思考，理解并能解决一些简单的综合问题；对C层次的学生则引导他们掌握知识重点，能运用基础知识解答简单题目。

（二）任务分层

夜上海论坛 新课改要求现代高中数学教育要重视实践性，其课后作业和练习则逐渐被忽视。在分层教学理念的指导下，教师要根据学生的实际情况，依据大纲要求适当布置课后作业。针对C层次的学生，只布置一些简单题目，巩固所学知识；对于B层次的学生布置常见的难点题目，提高解决问题的速度；而对于A层次的学生则布置提高逻辑思维能力的题目。

（三）评价分层

以往的教学中，对学生的评价仅以成绩的高低作为唯一判定标准，由于教育的不断进步，人们逐渐认识到这种评价标准的片面性。不同层次的学生应该实行不同的评价标准，评价的方式应该多元化、综合化。教师评价学生时，要全面考虑到学生的性格、学习态度等各种因素，这样才能更深入地了解学生。数学教师要依据三个层次学生的不同情况，制定不同目标，然后在同一层次上进行比较。这种方式不仅可以增强同一层次学生的竞争意识，促进学生的进步，还可以增强学生的自信心。因此，进行分层次评价可以促使A层次的学生争取更好的成绩，增强B、C层次学生学习数学的兴趣，最终实现每一个学生都能全面进步的理想。

（四）辅导分层

数学教师对学生的辅导也采用分层的方法，属于高层学生的问题，其他两层的学生则不用解答。此时，教师可以安排他们做自己层次的习题，等到他们数学能力提高，进入上一层次，要求也就相对提高。另外，安排高层次的学生辅导低层次学生的学习，既有助于高层次学生检查自己对知识的掌握情况，又使下一层学生解决了学习上的困难。