高一数学导数概念范文

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第1篇

关键词 现代教育理念；医学院校；数学建模

夜上海论坛 中图分类号：G642.0 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2016）22-0111-02

夜上海论坛 Mathematical Modeling Teaching Reform of Medical Colleges under Guidance of Modern Education Ideas//QI Dequan， ZHANG

Ruodong

Abstract Modern educational ideas， such as inter-subjectivity concept，

夜上海论坛 quality education concept， and individualization concept and syste-

matize concept， transcend the traditional educational ideas. Under

the guidance of modern education ideas， mathematical modeling tea-

ching of medical colleges should take the following measures： rea-sonably returning the status of teachers and students； strengthening the training of medical students’ practical operation ability； imple-

menting hierarchic and sub-professional teaching mode； streng-thening the coordination and cooperation of the various departments of the college.

Key words modern education ideas； medical colleges； mathematical modeling

1 引言

医学生是未来的医务工作者，一个优秀的医务工作者不仅要掌握渊博的知识、精湛的医术，更要具备创新能力。创新能力能够在临床治疗、新药品开发和公共卫生体系建设等领域发挥重大作用，促进医学的进步。数学建模是运用数学化的语言和方法来表述现实生活中研究对象的内在规律，引导学生将求解到的数学结论返回到实际对象的问题中的过程[1]，它是提高医学生创新能力的一个重要途径。但是，在传统教育理念影响下，现有高等医学院校数学建模课程的教学实效性不强。因此，迫切需要转变教学理念，在现代教育理念指导下改革高等医学院校的数学建模课程教学模式。

2 现代教育理念对传统教育理念的超越

理念的转变是教学改革的先导。现代教育理念是对现代西方人本主义教育理念精髓和我国基础教育改革精神的提炼和整合，它是对传统教育理念的超越，为高等医学院校数学建模教学改革指引了方向。比较重要的现代教育理念主要包括主体间性理念、素质教育理念、个性化理念和系统性理念。

主体间性理念 传统教育理念对教育主体的认识经历了由“以教师为中心”到“以学生为中心”转变的轨迹。这两种观点在理论上各存偏颇，都根本否认了教育^程中教师与学生之间的平等关系。现代教育理念则认为由于教育活动是教与学的统一，因此教育主体呈现出“一体两面”的性质。作为教育活动基本要素的教师和学生都是教育主体，双方在教育教学过程中，无时无刻不在进行主体性活动，体现了“主体间性”。

素质教育理念 传统教育理念过于重视知识的讲授与传递，忽视受教育者实践和操作能力的培养，结果导致只关注学生考试分数而忽视学生综合素质培养的弊端。现代教育理念则主张学生全面素质的培养和训练，认为能力与素质是比知识更重要、更稳定、更持久的要素。它特别注重教育过程中知识向能力的转化工作以及学生实践能力的培养，旨在造就全面发展的人才。

夜上海论坛 个性化理念 传统教育理念过于强调教育形式的统一性。在个体培养目标方面，与总体教育目的整齐划一。在人才培养模式方面，传统教育通过统一的教学计划、统一的课程与教学大纲、统一的课表与同步的教育进程及标准化的教育管理塑造不同的学生[2]。现代教育理念则尊重学生的个性，认为每个学生由于其遗传因素、成长的社会环境、家庭条件和生活经历的不同，必然导致他们在兴趣爱好、动机需要、气质、性格、智能和特长等方面存在不同。因此，现代教育理念主张针对学生不同的个性特点采用不同的教育方法和评估标准，为每一个学生的发展创造条件。

夜上海论坛 系统性理念 传统教育理念提出“三中心论”，即书本中心、教师中心和课堂中心，主要关注学校的课堂教育这一构成要素。现代教育理念则主张把教育活动看作一个有机的生态系统过程，需要家庭、学校和社会的共同努力。就家庭、学校、社会各自而言，又分别构成一个子系统。

3 现代教育理念指导下的高等医学院校数学建模教学改革致效方略

夜上海论坛 合理归位教师和学生的地位 现代教育理念中的主体间性理论主张教育活动是教师教和学生学的统一，矫正了传统教育理念中“重教轻学”和“重学轻教”的教学价值观的褊狭。在现代教育理念中的主体间性理念指导下，高等医学院校的数学建模教学应当对教师和学生的地位进行合理归位，以“主体间性的师生观”消解“以教师为中心”和“以学生为中心”的两极对立观。

夜上海论坛 以现代教育理念中的主体间性理论为指导，高等医学院校的数学建模教学活动应加强数学建模指导教师与医学生之间的双向互动。作为指导教师，不是简单地对学生进行数学知识灌输，而是尊重学生的主体地位，激发学生的主体意识。通过参与式教学、启发式与提问式教学、讨论式教学、辩论式教学等一系列方法相结合，加强师生之间的互动，调动学生学习的积极性。另外，要通过举办学术讲座、建设数学建模课程学校网站等形式，积极拓展和构建课堂外的师生平台。

注重实践操作能力的培养 现代教育理念中的素质教育理念强调知识、能力、素质在人才培养过程中的有机统一，更重视教育过程中知识向能力的转化工作以及内化为学生的自身素质。数学建模的过程，本身就是理论知识运用和实践操作过程相结合的过程。数学建模教育，更应注重培养学生的创新思维和增强学生的综合素质。因此，高等医学院校的数学建模教学，不应仅仅进行理论知识的讲授，更应注重实现理论知识讲授与实践操作能力培养的统一。为强化医学生的实践操作能力，高等医学院校可组织医学生组建数学建模社团，积极鼓励医学生参加各个级别的数学建模竞赛，在各种活动和竞赛中锻炼提高自己的实践操作能力。在数学建模活动和数学建模竞赛过程中，教会医学生如何运用书籍、网络等工具查阅相关资料，如何运用统计方法整理数据，如何运用SPSS、MATLAB等数学软件分析数据，如何撰写论文。通过大学生数学建模竞赛锻炼医学生的毅力和耐力，提高医学生的计算机应用能力、自学能力、对科技新成果的使用能力以及收集、分析、利用信息的能力。

夜上海论坛 实行分专业、分层次的教学模式 现代教育理念中的个性化理念尊重学生的个性，个性意味着差异性。在现代教育理念的指导下，必须正视医学生存在的差异性。这种差异性不仅体现在医学生个体之间的差异，更体现在医学生与其他专业大学生之间的差异，以及不同医学专业之间的差异。因此，要提高高等医学院校数学建模教学的实效性，可在尊重这种差异性的基础上，提出分层次、分专业的教学模式。比如在数学建模案例库的建设过程中，可根据不同年级和不同医学专业的特点选择或编写案例。在案例教学的过程中，则根据实际情况选用适合不同专业的数学建模教学案例。例如：针对临床医学专业，可选用“艾滋病的疗法评价与疗效预测模型”；针对预防医学专业，可选用“传染病模型”；针对药学专业，可选用“药物动力学模型”；针对生物医学工程R担可选用“DAN序列分类模型”；针对口腔医学专业，可选用“牙弓生长模型”；等等。

夜上海论坛 切实加强学校各部门的协调和配合 现代教育理念中的系统性理念主张教育是一个系统工程，学校是教育生态系统中的一个重要子系统。因此，要增强医学院校数学建模课程的教学实效性，首先要发挥高等医学院校数学建模课堂教育的主渠道作用，加强数学建模的课程建设、教材建设和指导教师的队伍建设。同时，还应上下齐动，加强医学院校系统内部各个部门和各环节的协调运作，取得党政管理部门、教学辅助部门、学生管理部门的积极配合与支持。

4 结语

现代教育理念中的主体间性理念、素质教育理念、个性化理念和系统性理念为高等医学院校数学建模教学改革指引了方向。在现代教育理念指引下，应当合理归位教师和学生的地位，注重对医学生实践操作能力的培养，实行分专业、分层次的教学模式，切实加强学校各部门协调和配合，从而提高高等医学院校数学建模教学实效性。

参考文献

[1]许万银.数学建模方法论[M].北京：科学出版社，

第2篇

夜上海论坛 【关键词】 以问导课；问题驱动理念；高中数学概念课；教学设计

高中学生对数学概念的理解情况将会直接影响高中学生的数学解题能力，然而在实际的数学教学活动中，很多学生存在着数学概念理解能力较差，掌握能力不足等方面的问题，不利于学生数学知识的深入学习.基于以问导课，设计驱动理念下的高中数学课堂教学活动，能够结合学生的实际学习质量、性格特点开展教学指导活动.文章将结合高中数学概念课教学实际活动进行分析，希望能够促进高中学生数学学习质量的快速提升.

夜上海论坛 一、结合课程教学特点，明确问题驱动目标

夜上海论坛 新课程背景下，高中数学概念课教学活动需要摒弃满堂“灌输”的课堂教学模式，教师需要结合《普通高中数学课程标准》中的相关教学内容，明确课堂教学指导目标，基于高中学生认知能力的数学概念课教学设计，能够在充分激发学生数学学习兴趣的基础上，使学生更好的理解数学概念，为学生数学知识的深入学习奠定良好的基础.

夜上海论坛 以问导课，设计驱动教学中，教师需要可以将三维教学目标融入于其中，关注学生学习的过程，关注学生情感的体验.例如在指导学生学习“曲线与方程”这一项内容中，教师可以将课堂教学内容划分为四个层次，其一为指导学生学习并理解曲线方程，明确曲线方程的概念，掌握特殊曲线和方程之间的互为表示关系.其二为指导学生明确求曲线方程的基础步骤，学会自主解答问题.其三为通过不同的平面直角坐标系，对同一曲线方程的影响进行分析，能够合理建立平面直角坐标系.其四为能够自主分析一些简单的曲线方程，学会利用坐标法解答数学问题.

夜上海论坛 二、灵活设计数学问题，组织学生合作探究

夜上海论坛 正所谓“兴趣是最好的老师”，学生对所学习的数学概念产生兴趣，便能够积极、主动的参与到课堂探究活动中，使高中数学概念课教学产生“事半功倍”的教学效果.“以问导课，设计驱动”问题驱动理念下的高中数学概念课教学设计，可以结合学生的性格特点，灵活设计数学问题，教师可以将学生划分为若干个小组并为学生布置探究任务，使学生能够通过小组合作探究的方式进行学习，在营造良好课堂教学氛围的基础上，也能够有效提升高中数学概念课教学的质量.

教师可以将前后座的4名学生分为一个小组，为学生布置各式各样的问题，引导学生进行合作探究.例如教师可以结合学生的实际生活提出问题，如“你想邀请朋友到××餐厅吃饭，餐厅位置在兴华街北二路左侧20米，你该怎样叙述呢？”等问题，学生可以通过建立直角坐标系的方式进行解答，用点与坐标的对应关系来研究曲线与方程的关系.

再如教师也可以为学生布置“画出两坐标轴所成角在第一、三象限中的平分线m，并写出方程；画出函数y=2x2（-1≤x≤2）的图像c”.教师可以借助多媒体等信息技术软件，为学生进行图像展示，并组织学生借助信息技术进行操作或者在组内借助纸笔进行绘制（详见图）.在学生画完图像之后，教师可以提出“对照抛物线的一部分C和方程，如果符合某种条件的集合M与C分别和其他方程之间存在着怎样的联系？”学生可以与小组成员之间可以相互讨论和分析，得出“如果M（x0，y0）是m上的任意一点，那么它到两个坐标轴的距离是相等的，即为x0=y0，它的坐标（x0，y0）即为方程x-y=0的解.但是如果（x0，y0）是方程x-y=0的解，即为（x0，y0），以此为解的坐标点到两坐标轴的距离相同，它则在平分线m上，则可以将直线m和方程x-y=0相互联系.”

三、注重教学语言应用，培养学生数学思维能力

数学概念教学过程中，教师需要在指导学生关注概念形成的同时，指导学生重视知识之间的普遍联系，培养学生形成一定的数学逻辑思维能力.

多种多样的数学问题有助于学生思维的启发，在充分调动学生数学概念探究欲望的基础上，教师可以通过适当的引申，使学生能够感受到数学概念与数学概念之间的联系，并能够逐渐形成较为完整的数学知识框架结构.

与此同时，教师需要特别注重课堂教学中自身教学语言的应用.相关心理学研究证明，教师课堂教学中的语言将会直接影响学生的听课质量.所以在高中数学概念教学活动中，教师需要密切关注学生的表情变化，给与学生更多的支持和鼓励，教师需要多采用“请”、“谢谢”等话语，尊重学生、关心学生.

结束语

夜上海论坛 新课程背景下，高中数学概念课教学活动可以通过结合课程教学特点，明确问题驱动目标；灵活设计数学问题，组织学生合作探究以及注重教学语言应用，培养学生数学思维能力等方式，不断提升高中数学课堂教学的质量，促进学生多元智能的发展.

【参考文献】

夜上海论坛 [1] 尹丽文. 问题驱动理念下的高中数学概念课教学设计探析――以《曲线与方程》课为例[J] . 学周刊，2013，14：144-146.

第3篇

夜上海论坛 关键词：提高；兴趣；挖掘；潜能；控制；成绩；下降

【中图分类号】G635.1

高中数学的内容多、抽象性、理论性强，很多初中毕业生以较高的数学成绩升入高中后，不适应高中数学教学，有相当一部分人的数学不及格，出现了严重的两极分化，少数学生甚至对学习失去了信心。前几年，不少学校受高考指挥棒的影响，只注重升学率而忽视了合格率。现在高中实行会考制，上述问题引起了各校足够的重视，高中学生的数学整体水平得到了提高。本文主要谈谈挖掘学生思维潜能，控制高一数学成绩的下降的策略。

一、高一数学成绩下降的原因分析

1.初、高中数学教材间梯度过大

夜上海论坛 在初中教材中，往往偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义、三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证。或用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的。教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。而高一教材第一章就是集合、映射等代数知识，紧接着就是幂函数的分类问题（在幂函数中，由于指数不同，具有不同的性质和图像）。函数单调性的证明又是一个难点，立体几何对空间想象能力的要求又很高，教材概念多、符号多、定义严格，论证要求又高，高一新生学起来相当困难。此外，内容也多，每节课容量远大于初中数学，这些都是高一数学成绩下降的客观原因。

2.高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法

在一次高一召开的学生座谈会上，同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做，不少学生说，平时自认为学得不错，考试成绩就是上不去。带着这些问题我多次听了初、高中数学教师的课堂教学，从中发现初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多，为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。在初三，重点题目反复做过多次，而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下功夫。又由于高中搞小循环，接高一课程的教师刚带完高三，他们往往用高三复习时应达到的难度来对待高一教学，因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，致使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。

3.高一学生的学习方法还停留在初中阶段

高一学生在初中三年已形成了特定的学习方法和学习习惯，他们上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业，但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，还有些学生考上高中后，认为可以松口气了，放松了对自己的要求，上述的学习方法，不适应高中阶段的正常学习。

二、控制高一数学成绩下降的对策

1.课前调动学生求知欲

求知欲是人们思考研究问题的内在动力。让数学从高度抽象、极其枯燥的金字塔中解放出来，创设真实有趣具有挑战性的问题情境，就可以激发学生的学习愿望和潜能。例如，在教学概率一章时，我做了两个实验，第一，我断言班里肯定有生日相同的学生，提前让全班学生在教室的电脑里输入自己的生日，上课时当众打开，让同学们亲眼看到出现了几对生日相同的学生，告诉他们这几乎是个必然结果。再比如，在学习利用不等式求最值时，通过对易拉罐的观察和测量得出结果。易拉罐的形状都是圆柱形，而且高与直径比大约是2：1.为什么要如此设计呢？与生活如此贴近，学生产生强烈求知欲。

夜上海论坛 2.课中提高学生学习兴趣

1）数学史融入课堂。爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师。”借助数学史，名人逸事，数学典故是培养学生兴趣的第一媒介。例如在《导数》一章之初，我就讲到1687年牛顿从研究运动的瞬时速度入手引出导数概念，而1684年莱布尼茨由研究曲线的切线问题引出导数的概念，二人分别独立研究，不谋而合，学生对本章内容产生浓厚兴趣。

夜上海论坛 2）文学魅力融入课堂。好多数学公式枯燥难以记忆，数学概念抽象难以理解，我尝试用诗意的语言描述数学概念，用著名诗句阐述图像特征，用自编口诀帮助记忆公式，起到很好效果。比如，用三部曲概括证明单调性的步骤：在区间找代表，函数值作比较，通过讨论定大小。用诗句“上穷碧落下黄泉，两处茫茫皆不见”刻画正切函数图像的值域，用“京口瓜州一水间，无缘对面手难牵”形容它的周期性和定义域。把对数函数图像形象地分为“风吹麦”型和“风摆柳”型，用“正弦半角要求根，竹竿钓鱼二人分”口诀帮助记忆半角正弦公式等等，使学生产生浓厚兴趣。牢固掌握了所学知识。

3）多媒体辅助教学。多媒体可以提供五彩缤纷的富有吸引力的动态图像特征，直观演示性质。例如讲y=Asin（ωx+Φ）图像时借助多媒体演示A、ω、Φ中的变化，可以短时间内列举大量例子，观察规律。再如线性规划一节，通过目标函数的移动，准确找到最优解，尤其是利用网络，找整数解，学生看得非常清楚、明白，也对相应内容产生浓厚兴趣。

4）课堂中给学生创造性尝试的机会和体验。学生不是接受的“容器”，而是可以点燃的“火把”。轻松活泼的课堂气氛和师生关系，是点燃的“火把”最适宜的火种。对于学生富有创意，别出心裁的解题给予充分的肯定，让学生意识到自己内在的无穷力量，也从老师的肯定中体验到创造和成功的乐趣。

三、多种教学形式，挖掘潜能

1.锻炼自学能力。自学不仅能培养自学能力，而且能发现重点，难点，减少听课过程中的盲目性，有助于提高学生的思维能力和概括总结能力。

2.组织课堂讨论。这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑、思维敏捷。不受老师讲解的束缚。可为发散思维的培养创造良好的内、外部环境。

3.适当进行“一题多解”“一题多变”“一法多用”，培养学生的发散思维。