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1 学生计算错误的原因(找准病因)
夜上海论坛 1.1 学生对待计算的不良原因。
影响学生计算错误(或效率不高)的主要原因是心理素质。长期以来,经过本人的观察与研究,这种不良心态有两种:一是畏惧心理。即学生认为计算题枯燥无味,每当看到计算步骤多或者数字大时,就产生厌烦的情绪,缺乏耐心和信心,导致计算结果不准确。二是轻视心理。即学生认为计算题是死题目,不需要动脑筋思考,忽视了对计算题的分析及计算后的检查,造成注意力不集中,抄错题,运算粗心等不良倾向。从而困惑所有的人:都知道“先乘除,后加减,有括号的先算括号里面的”却往往出错,错的一塌糊涂。
1.2 知识技能不熟练。
一是对法则、运算顺序、运算定律、运算性质理解不充分,掌握不牢固。二是口算能力不过关,造成计算失误。
夜上海论坛 1.3 具有不良的计算习惯。一是计算后不运用估算和验算等方法认真检查;二是计算书写马虎潦草;三是不愿意动笔演算,一看就算,想想就写。很多学生不用演草纸,随意在桌子上、作业本或试卷背面和边缘上演算,对计算不重视。造成计算失误。
2 针对问题进行有效的训练(对症下药)
2.1 充分加强口算能力的培养。
口算是一切计算的基础,只有基本的口算达到非常熟练的程度,才能使学生过好计算关,形成良好的计算能力。家长和老师可以坚持让孩子每天进行口算练习,内容包括本册的和以前学过的基本的口算内容。让孩子进行反复的练习。以达到熟练的程度。值得强调的是要区分易错、易混淆的口算题目。如“24*5”与“25*4”或“125*8”与“125*4”等。
2.2 设计多种形式的练习,提高学生计算的兴趣。
要培养和提高学生的计算能力,就必须通过连续的、大量的练习来达到目的。而让学生反复做大量。单调的试题计算练习,学生容易产生厌倦情绪,收不到预期效果。因此,必须设计形式多样、灵活多变,既有针对性、知识性,又有趣味性的练习。利用学生“好动”“好胜”的心理,设计一些数学游戏的计算题,激发学生的学习兴趣,促使每个学生都积极参与,才能收到事半功倍的效果。
夜上海论坛 3 培养学生良好的计算习惯(循序渐进)
3.1 培养良好的计算习惯。要做到一看、二划、三想、四算、五查,即先看清体重的数字和符号,然后在试题上标出先算哪一步,后算哪一步。再想怎样算简便,寻求简捷的方法。而后动笔计算,最后要自我检查,做到殊途同归,力求追确无误。
夜上海论坛 3.2 培养认真演题的习惯。训练学生做题时要有耐心,不急躁,认真思考。即使做简单的试题也要谨慎。题量再大,时间再紧也要沉着。演题时要书写工整,格式规范,即使在草纸上计算也要求写清楚,方便检验。
3.3 培养及时检验的习惯。检查时要耐心细致,逐一检查。一查数字、符号,二查演算过程。克服粗心大意的毛病,要耐心细致的检验。
夜上海论坛 3.4 培养巧妙估算的习惯。一是系统计算前进行估算,可以估计出得数的范围。二是系统计算后进行估算,可以判断得数是否正确合理。
夜上海论坛 4 正确对待错误的出现(防微杜渐)
夜上海论坛 一、强化算理,以理导法
几年来的数学教学经厉使我认识到,要搞好计算教学,就必须强化算理,以理导法。算理主要解决的是为什么要这样算的问题,算法主要解决“怎么算”的问题。二者是紧密联系的,也只有明确了解算理,算法才能清楚,运用才能自如。因此,我努力做到:严把算理关。
夜上海论坛 例如:123X 121,由于学生已学过二位数乘法,所以这道题算理的重点是研究乘数“百”位上的“1”去乘被乘数所得的积是多少个百,即部分积应写在哪个数位上。只要弄懂了这个问题,此题便成了:123X1,123X2O,123> 100所得的三个部分积之和的运算,计算方法也就自然而然地得出来了。
我在计算教学中,突出了算理教学。通过算理的分析,使学生先懂“理”,再懂“法”,进而引导学生自己由算理总结出算法,让学生做到每一题及每一步计算都要先研究算理,再由理导法。
二、创设良好气氛,唤起兴趣
夜上海论坛 小学生的特点是无意注意占优势,这一特点就使他们的注意变成了不随意注意,也就造成了学生粗心马虎的不良习惯。如果在学习的过程中,附于学习部分游戏性,唤起学生的兴趣,就可以调动起学生的有意注意。为此,教学过程中可采取以下的方法:
(1)利用日算卡片,搞“坐火车”的游戏,告诉学生谁答对了,谁就买上了火车票,可以坐上火车;若没答对,说明你买火车票的钱还不够,需再积攒,争取第二轮答对了,再买上火车票,坐上火车.因为每个学生都参与游戏活动,都想买上火车票,坐火车,因而计算时都特别认真。
(2)“夺小旗”比赛。每次授完一种类型题,我就出几道题,举行一次“夺小旗”比赛,看谁算得又对又快。在规定的时间内全部做对了就可以得到一面小红旗,经过一段时间,看谁得的小旗多。
夜上海论坛 (3)“百题无差错”比赛,几个类型的计算方法,学生基本掌握后,为巩固知识,即采用此法。在一段时间内,分几次搞一百题的计算,看谁能一道也不出现差错,就封谁是“计算大王”。
夜上海论坛 类似的方法还有很多,都是从不同的角度来调动学生的学习积极性,唤起兴趣,收到良好的效果。
夜上海论坛 关键词 小学生 计算能力 培养兴趣
中图分类号:G623.58 文献标识码:A 文章编号:1002-7661(2016)14-0113-01
在做计算题时,学生普遍有轻视的态度,一些计算题并不是不会做,而是由于注意力不够集中、抄错题、运算粗心、不进行验算造成的。在计算教学中,我比较重视培养学生良好的计算能力,我是从以下几个方面进行的。
夜上海论坛 一、培养学生计算的兴趣
夜上海论坛 “兴趣是最好的老师”,在计算教学中,首先要激发学生的计算兴趣,让学生乐于学、乐于做,教会学生用口算、笔算和计算工具进行计算,并掌握一定的计算方法和计算技巧,达到算得准、快的目的。
讲究训练形式,激发计算兴趣。为了提高学生的计算兴趣,寓教于乐,结合每天的教学内容,可以让学生练习一些口算。在强调计算的同时,讲究训练形式多样化。如:用游戏、竞赛等方式训练;用卡片、小黑板视算,听算;限时口算,自编计算题等多种形式的训练。不仅提高学生的计算兴趣,还培养学生良好的计算习惯。
以中外数学家的典型事例或与课堂教学内容有关的小故事激发兴趣。教学中,适时地列举中外数学家的典型事例,或者是以学生喜闻乐见的小故事来增添课堂气氛,吸引学生注意力,可以激发学生对数学学习的爱好和兴趣,使学生集中精神进行计算,提高课堂上的学习效果。
夜上海论坛 二、培养坚强的意志
夜上海论坛 培养学生坚强的意志对学生能够长期进行准确、快速的计算,会产生良好的促进作用。每天坚持练一练。计算教学中,口算是笔算的基础,可以根据每天的教学内容适时、适量地进行一些口算训练,在我们班每天10道计算题训练已成为学生的习惯。通过长期坚持的训练,既培养了学生坚强的意志,又提高了学生的计算能力。
针对小学生只喜欢做简单的计算题,不喜欢做或做不对稍复杂的计算、简算等题目的弱点,教学中要善于发现小学生的思维障碍,克服影响学生正确计算的心理因素。可以通过各种方法进行练习,如:“趣题征解”“巧算比赛”鼓励学生一题多解等形式培养学生的意志。
夜上海论坛 三、培养学生良好的计算习惯
良好的计算习惯,直接影响学生计算能力的形成和提高。因此,教师要严格要求学生做到认真听课,认真思索,独立完成作业,并做到先复习后练习,练习中刻苦钻研,细心推敲,不轻易问别人或急于求证得数。还要养成自觉检查、验算和有错必改的习惯。
教师还要加强书写格式的指导,规范的书写格式可以表达学生的运算思路和计算方法、步骤,防止错写漏写数字和运算符号。教师还要以身作则,作学生的表率。培养学生良好计算习惯时,教师要有耐心、有恒心,要统一办法与要求,坚持不懈,一抓到底。
计算教学是一个长期复杂的教学过程,要提高学生的计算能力也不是一朝一夕的事,只有教师和学生的共同努力才有可能见到成效。
【关键词】 计算能力 练习效率 培养能力 良好习惯
1 重视让学生通过学具的亲手操作,获得数概念,领会计算方法
认数是计算的前提基础,反过来,计算可以加深对数概念的认识。要使学生获得正确的数概念和计算方法,不能离开学生的亲手操作,这是培养学生计算能力的重要环节。从本学期一开始,我特别重视学生通过学具的亲手操作,去获得数概念,领会计算方法。在教学“10以内的加法”时,我设计了和是9、8、7、6等的加法算式卡片,没有顺序地贴在黑板上,让学生把卡片贴在对应的和下面,同学们争先恐后要上成。通过练习,学生给每个算式找到了“家”,学生有了成就感,学习兴趣很浓,愿意继续学。于是安排了一个作业——找规律。学生完成地可认真了。如:8+1、7+2、6+3、5+4、4+5、3+6、2+7、1+8,每个算式的第一个数字每次少一,而第二个加数每次又多一,好奇怪啊。激起了学生的探索精神。德国教育家第斯多惠在《德国教师教育指南》中说过:“科学知识是不应该传授给学生的,而应当引导学生去发现它们,独立地掌握它们。”
2 从生活实际引出计算教学,理解算理是提高计算能力的关键
理解算理主要靠激发学生要算、想算、怎么算的意识。如何达到这种效果呢?要想会算而且算得快、算得好,理解算理是教学的关键。如何理解呢?那就是从生活实际引入,让学生在解决生活中的实际问题中探究出合理的算理。例如教学“9加几的进位加法”时,可以设置情境,激发兴趣,让学生主动去探究,去发现。首先,在引入环节设置情境。我选了学生喜欢的《西游记》中孙悟空和猪八戒摘桃子的故事。话说唐僧师徒西行途中,又饥又渴,唐僧命悟空和八戒找吃的,不一会儿,悟空找来9个桃子,八戒摘了8个桃子,他俩一共摘了多少个桃子?小朋友你能帮唐僧师徒算一算吗?学生一听很高兴,都愿意帮着算。在学生考虑了一会儿后,教师再提出一个问题:你有什么办法能让别人一眼看出有多少桃子吗?这时学生就会深入思考该怎么办,于是“凑十法”就自然而然的被学生发现了,即从八戒摘的中拿出一个放在悟空那儿,悟空手中的桃子就凑成十,加八戒手中剩下的7个就是17个;或者从悟空手中拿出两个放到八戒手中,八戒就能凑成十,加悟空剩下的7个就是17个。学生从动手操作中,很快并且很直观地理解了凑十法的算理,这时教师再进行总结归纳,学生就会在头脑中形成表象,进而在理解算理的基础上学会计算9加几的进位加法。而理解算理更有益的地方还在于学生能够举一反三,在计算8加几、7加几、6加几的进位加法时能够进行知识间的迁移,起到事半功倍的作用。学生在解决实际问题中理解算理是提高学生计算能力的基础。“使学生在活动中得到多方面的满足和发展,增强学生独立发现问题、解决问题的综合能力”。
夜上海论坛 3 从实际出发选择练习形式,提高课堂练习效率
在引导学生在感性材料的基础上,形成数的概念,领会计算方法以后,还必须通过及时的、充分的练习,逐步形成熟练的计算能力。为了提高课堂练习的效率,而又不加重学生的负担,我十分注意选择练习形式,尽可能使每个学生在课堂上都有较多的练习机会,同时又便于教师及时检查。除了采用集体视算、听算之外,还改进了过去教师出几张卡片选几个同学口答的练习形式,要求学生制作1~20的数字卡片,要学生在课余时间玩数字游戏,两人的数字合起来是多少?相减又是多少?在玩中学习,在娱乐中进步。既减轻了学生的作业负担,又增加了数学知识。这种练习形式很受学生欢迎,通过学生感兴趣的图片提高了学生的学习兴趣。我在教学四边形时,播放美丽的校园录像,让学生欣赏,然后让学生说出图中的各种图形。因为他们对录像感兴趣,所以发言非常积极。平时教学中,我与学生形成一个统一的认识:在课堂上发言要有序,即使有不同的意见也要等到别人说完了再说,不在课堂上说与课堂无关的话题,鼓励学生多问、多说,积极参与学习活动等。我想,一个形式上有秩序而内容上突显个性、追求思维发展的课堂,才是我想要的真正的课堂。
夜上海论坛 4 提高学生计算能力一定要先培养学生良好的计算习惯
很多教师在教学中经常会发现学生在做计算题的时候会出现很多错误,而这些错误并不是学生不会计算,也不是学生不懂算理,而是因为不良的计算习惯造成的。这表现为:抄错数、看错符号等等。因此,培养学生良好的计算习惯就显得尤为重要。首先,要培养学生良好的书写习惯,要求学生认真书写阿拉伯数字和运算符号,只有写对写好才是计算正确的前提。其次,要养成认真审题的习惯,也就是要看清题目要求,在正确理解题意的基础上去解题,以免出现答非所问的现象,这里还要重视提醒学生做题时要看清运算符号和数字,以免出现因为看错题目而算错的现象。最后,要培养学生检查的良好习惯,检查的习惯不能说说而已,要教会学生检查的方法,只有会检查才能去检查。不管是哪种良好的计算习惯都不是一蹴而就的,只有在教师严格要求下的反复训练,坚持不懈,良好的学习习惯才能逐步形成。
低年级学生的计算能力要靠教师的精心设计、认真指导、形式多样的练习和良好的习惯相结合才能得到提高和发展,才能达到新课标的要求。
参考文献
夜上海论坛 1 李江南.论开放教育下的教师角色[J].内蒙古电大学刊
2 严先元编著.教师怎样进行校本研修.东北师范大学出版社,
2004.8
【关键词】 幼儿;计算能力;培养;意义;方法
夜上海论坛 一、培养幼儿计算能力的重要意义
幼儿的成长牵动着每一位家长的心,同时也是幼儿进入学校学习的前提之一。幼儿的计算能力,在很大程度上能够表现出幼儿的智力水平。培养幼儿计算能力有着非常厚重的现实基础。
1.培养幼儿计算能力有助于提升幼儿的记忆能力。记忆力是一个人非常重要的基本能力,因此,我们必须要高度重视,而且要从幼儿阶段就格外重视计算能力的培养,通过计算能力强化幼儿的记忆能力。幼儿计算能力的培养首先要通过形象的物体来加以强化,通过形象物体加以强化后,幼儿的记忆力会逐渐得到加强。当我们让幼儿进行一些简单运算时,他们就会翻出记忆,通过记忆来实现数字运算。
2.培养幼儿计算能力有助于增加家长的配合机率。幼儿的健康成长是每个家长必然关心的话题。因此,我们在培养幼儿计算能力的同时,也是在帮助家长实现他们的心愿。一旦幼儿的计算能力被重视起来,幼儿家长会积极的配合幼儿园或幼儿教师,积极主动的参与到计算能力培养的氛围中来。这样,家长积极配合的热情被激发,他们也乐于去耐心的辅导孩子,使孩子的计算能力得到巩固。
3.培养幼儿计算能力有助于实现与校园学习的衔接。幼儿计算能力得到培养和巩固,必然会为幼儿进入校园学习打下坚实的基础,从而实现幼儿学习与校园学习的有效对接。这样,幼儿才能在校园学习过程中游刃有余,不断提升学习水平,进而培养幼儿的求知欲,使他们的数字知识逐渐增多,激发出他们的数学学习兴趣,从而增强他们的数学能力。
夜上海论坛 二、培养幼儿计算能力的有效方法
培养幼儿计算能力的重要性我们已经明确。当然,关键之处还在于科学有效的计算能力培养方法,具备了良好的培养方法,才能事半功倍,幼儿的计算能力才能得到快速有效的提升。
1.运用有形物体参与计算,激发幼儿的学习兴趣。教师在对幼儿进行计算能力的培养过程中,要注重教学观念的转变。传统教育更注重对数字知识的灌输,而忽略了幼儿的好奇心。激发幼儿的好奇心不能光靠嘴上功夫,在实践中可以依托幼儿熟悉可见的物体来参与计算能力的培养。比如,教师可以让一个幼儿拿2个笑脸,让另一个幼儿拿1个笑脸,然后向第三个幼儿发问,两个幼儿手里一共几个笑脸?如果幼儿回答正确,教师可以奖励幼儿1个笑脸。这样,幼儿的学习兴趣必然被激发出来,从而更加热爱数字计算,并积极配合教师。最终,在教师的带领下,幼儿的计算能力会得到较好的培养和巩固。
夜上海论坛 2.合理运用游戏,提升幼儿数字计算能力。教师可以合理运用游戏来增强幼儿的思维能力,使他们更加快速的适应数字计算,进而培养计算能力。当然,合理运用游戏,在提升幼儿的计算能力时,还要兼顾幼儿的安全,使安全问题得到重视,这样,游戏才能更加顺利的得以开展,满足提升幼儿计算能力的要求。比如,教师可以在“老鹰捉小鸡”的游戏中合理运用数字计算,在游戏中,教师充当“老鹰”的角色,幼儿扮演“小鸡”,当“小鸡”被捉住时,“老鹰”要给幼儿出三道口算题,如果幼儿能够顺利答对,就让幼儿重新归队。如果幼儿没有全部答对,就再出三道题目,多给他们一次机会。如此,幼儿答题的数目就会悄然增多,从而增加了幼儿的计算次数,对于提升他们的计算能力大有益处。
3.对作业进行客观评价,让幼儿知难而进。教师应当结合幼儿的现状,对他们的计算能力进行书面检测,即合理布置计算题作业。当然,在对作业进行批改过程中,教师要注重有效的方法。这样,幼儿才能在作业批改过程中感受计算的魅力,促使他们习惯独立思考,从而积极的独立的完成作业。比如,教师在对幼儿作业进行批改时,要积极做出批改,遇见答错的题目,教师尽量不要打差号,而是用问号,这样,幼儿就会带着疑问去重新思考做过的计算题,从而发现错误在哪,是马虎还是真的不会算。最终,可以有效提升幼儿的计算能力。当然,教师对于计算题全部答对的幼儿,可以在作业上画上一个大拇指,以此来鼓励幼儿。如此,那些做错题的幼儿就会积极努力,争取得到更多的一个大拇指,从而在争取得到一个大拇指的过程中完成计算能力的不断提升。
夜上海论坛 4.家长积极配合教师工作,为提高计算能力创造机会。幼儿的成长离不开家长的指引和辅助。因此,在培养幼儿计算能力的过程中,家长的地位和作用不容忽视。教师应当定期与幼儿家长进行真诚的沟通,督促家长在适合的时间适当的场合来培养幼儿的计算能力。比如,家长可以带幼儿去游乐场游玩,在游玩过程中,可以随时向幼儿发问,鸟笼里一共有几只鸟,河里一共有几只游船,小火车上一共有几个幼儿等等,这些问题都将在一定程度上给予幼儿计算能力一定的帮助,让他们知道生活中数字问题随处可见,而且良好的计算能力对于生活和学习都非常重要,从而增强幼儿的学习积极性。
孩子是家长的希望。我们必须充分重视幼儿计算能力的培养,使他们在计算能力培养的过程中逐渐认识到数字计算的独特魅力,进而热爱数学学习,为进入校园学习打下坚实的基础。
【参考文献】
夜上海论坛 一、培养学生计算能力的意义
国家教委颁布的九年义务教育全日制小学数学教学大纲在对学生能力培养方面明确指出:要重视培养初步的逻辑思维能力、空间观念、计算能力和解决实际问题的能力。在小学,数学四大能力实质上是三大能力,即:思维、计算、解题三大能力,“计算能力”不仅与其它二项能力同等重要,而且从数科本身的特性上去分析它更具有特殊的意义和价值。举个简单的例子,假定对一道数学实际问题,学生的思维非常正确,列式解题能力也特别出色,但是由于计算过程中缺乏严格的精神,或因粗心或因方法失误,那怕有一点闪失,而导致最后计算结果的错误,在这个时候,也只有在这个时候,请问其思维、解题能力还有什么意义呢?这是最起码的常识。可见,对学生计算能力的培养具有特别重要的意义、价值和作用。
二、计算能力培养的原则
培养小学生计算能力,必须坚持以下六项原则:
夜上海论坛 1.目的性原则
夜上海论坛 即教师和学生都必须从思想上明确或逐步明确,为什么要进行计算的教和学,正确、迅速的计算对数学学习有什么重大意义,从而为培养学生正确计算态度,并树立优良的计算作风,养成良好的学习习惯,奠定可靠的思想基础。
2.方法性原则
即在整个计算教学过程中,必须注意训练学生的计算方法的能力,从而开发学生的智力,培养学生的计算能力,方法性原则,本质上是计算过程中,在计算之前的“想”的或称“思考”的能力。
3.系统性原则
夜上海论坛 系统性原则是指教师在计算教学过程中,要培养学生自己形成计算体系的能力,实现对N=n1+n2+…+n10功能的突破,即达到N>n1+n2+…+n10,系统不是简单的排列,而是高级的组合。
4.程序性原则
对计算能力的培养,也须遵循客观性的程序性原则。程序不是简单的堆积,而是高层次的排列。没有经过思维的、充分周密思索的高层次的排列,学生的计算水平将永远不会真正的提高。
5.科学性原则
夜上海论坛 因为数学本身就属于自然科学体系,而计算又是数学的中心,因而,计算教学的整个过程都必须坚持科学性原则,从想到算到果,都必须是严肃的、科学的,来不得半点的虚伪。科学不是吹出来的,是算出来的。
夜上海论坛 三、计算能力的分类及其培养方法
(一)分类
夜上海论坛 按照计算能力的复杂程度及其特性,大致可以分为以下六类,即:(1)基本计算能力;(2)复合运算能力;(3)简便计算能力;(4)特殊计算能力;(5)计算习惯能力;(6)应用计算能力
(二)培养方法
夜上海论坛 1.基本计算能力培养方法
夜上海论坛 基本计算能力培养的侧重点应该放在整数的加、减、乘、除上,因为整数计算是小数、分数计算的基础;而且在整数的加、减、乘、除一步计算中,应该侧重于两位数的加、减、乘、除方面。因为单项的两步计算是单项的多步计算的基础;在两步的加、减、乘、除计算中,其侧重点又应放在百以内数的加、减、乘、除计算中,特别是百以内数的四则运算、口算,必须达到高度熟练、脱口而出的程度。整数如果训练有素,小数部分就能进一步巩固,分数部分自然达到纯熟,如果基础不实,到了上两层恐怕要出大毛病。因此,必须狠抓基本计算能力的训练,这不仅是方法,而且是方向。
夜上海论坛 2.复合计算能力的培养方法
复合计算是指同级的或异级的二步或二步以上的混合运算,由于复合计算是一步计算为基础,复合计算的基础就是一步计算,因此,培养学生复合计算能力的着重点应该是对运算顺序的熟练掌握上,复合计算能力的培养重点应放在影响全局问题的运算顺序上,当然,这样看问题并不排除对各个单项局部的认真计算上。全局与局部是对立的统一,运算顺序与各一步计算的准确性也是对立的统一,之所以强调运算顺序,是因为它是关键,是头一位重要的东西。
夜上海论坛 3.简便计算能力的培养方法
一是让学生从思想上首先明确简便计算是一种有根据的破序计算,破序计算是对按顺序规则计算的否定,目的是为了使计算迅速、简便;二是让学生自始至终明确简算是数学计算的总原则、总前提,头脑中始终有这根弦,这是计算的需要;三是在简便运算中,必须注意坚持择优法,不仅是做到能简便的必须运用简便法计算;还力求做到能采用最简便的方法计算的,绝不采用一般的其它简便方法计算。上述三项内容对于培养学生的简算能力极其重要。
4.特殊计算能力培养方法
夜上海论坛 这里所谈“特殊计算能力”是指课本以内的、一些常用的、必要简便算法的扩延或补充。这种补充或延伸不仅可以激发童心、童趣,而且有助于开拓学生的视野,非常有利于计算能力的培养。我们得到一点启示,那就是:加强对学生特殊计算方法能力的培养,不仅有助于培养学生计算的兴趣,有利于激发学生的智力,而且有利于学生创造能力的培养,因为这需要学生自己去发挥自身的智慧,自己去调动自身的主动性,自己去挖掘自身的内在潜力。这是现代教育的出发点,正是人才成长的必由之路。
5.计算习惯能力培养方法
俗话说,习惯的力量是无敌的――这里所言的习惯力量是指优良的习惯力量。当然也包括优良的计算的习惯力量。优良的计算习惯能力含以下几个要素:严肃认真、一丝不苟,极端负责,计算前认真思考,计算中步步精心,计算后严格审检,他们懂的:计算是科学,科学就是真实,不得有丝毫的马虎,更不能掺杂任何的虚假,一旦学生具备了这种精神,将会产生巨大的趋动力,这正是我国四个现代化事业所必备的公民基本素质。
夜上海论坛 6.应用计算能力的培养方法
一是让学生多接触社会生活,做些调查统计,了解一些社会商品价格等;二是让他们在实际生活中多进行一些计算,或者说多进行一些课本以外活生生的计算,让孩子们买买粮、买买菜等,促使他们去计算,这样计算出来的东西往往比书本土的习题作用更大、意义更深。
综上所述,我们就计算能力培养的意义、范围、要求、原则、分类和方法等问题进行了全面的阐述,而重点是计算能力培养的方法。目的在于引起同行们对计算能力培养的重视,从而达到全面发展学生数学能力的总目标。参考文献:
关键词: 低年级数学 计算能力 算理 计算习惯
一个孩子如果计算能力不强,对其数学成绩就会有影响。所以在平时的教学中要重视对学生计算能力的培养。
夜上海论坛 第一,低年级作为关键的起始阶段,加、减、乘、除的入门学习对学生今后的继续学习将产生深远的影响。如“10以内的加减法”、“20以内的加减法”、“九九乘法口诀”这些基础知识不过关,达不到不假思索、脱口而出的程度,必然导致中高年级算不快、算不准。
第二,重视基本的口算训练。口算既是笔算、估算和简便运算的基础,又是计算能力的重要组成部分。
只有口算能力强,才能加快笔算速度,提高计算的正确率。低年级的教学内容相对来说少一些,老师可在课堂计算时给孩子计时,这时判断学生的注意力很集中,能很有效地提高学生的计算速度。口算不仅要计时,更重要的是要判断孩子答题的对错。对那些能在规定时间内考满分的要及时给予奖励,引起学生对口算的重视,还要注意口算是家庭作业中必做的一项,平时把这样一项工作坚持下来,才能提高口算这项能力。
第三,重视错题的分析。学生的学习是一个反复认识和实践的过程,出错是难免的,特别是低年级学生由于年龄小刚刚学习的知识比较容易遗忘。例如,退位减,前一位退了1,可计算时忘了减1,同样,做进位加时,又忘了进位,特别是连续进位的加法,连续退位的减法,忘加或漏写的错误较多。这些都与儿童记忆能力不强有关系。因此,教师要及时了解学生计算中存在的问题,深入分析其计算错误的原因,有针对性地进行教学。教师要因人、因题地重点分析错题原因,对于大部分学生都做错了的题,教师要集中进行讲解,分析错误的原因;对基础较差、常做错题的学生,要多花时间在课后进行辅导。要引导学生对自己作业中出现的错误进行自我反思,每人准备一个本子,把每天作业中出现的错误记在本子上,并写出错误和改正方法。另外,还要有针对性地把学生经常错的类似的题目作为学生的课堂作业,再次反馈了解学生改错后的作业效果。做改错题时应对学生提出要求:判断对错找出错误处分析错误原因改正。课堂采取小医生找病因比赛的形式,让学生在比赛中获取知识。“改错”不能仅满足于学生分清了错误原因,改正了错误,而且到达到预防效果,教育学生对这些错误有则改之,无则加勉。
第四,帮助学生弄清算理,揭示规律。在计算教学时,要让学生弄清算理,不但知其然还知其所以然。低年级学生直观思维占主导,逐渐向抽象思维过渡。心理学家认为:思维是从动作开始的。要使学生掌握数学知识,促进思维发展,就要在形象思维和数学抽象之间搭建一座桥梁,充分发挥学具操作的作用。如在进行“9加几”教学时就可以让学生用小棒来学习,在学生自主动手操作中优化得出凑十法,为后面继续学习进位加、退位减打下基础。
夜上海论坛 一、加强计算法则、算理的教学
夜上海论坛 要培养学生的计算能力,首先要让学生掌握法则,理解算理,从而运用法则进行准确的计算。(1)从具体到抽象,讲清算理、法则。例如教学乘数是两位数的乘法(第六册:例1)求13盒、每盒24支一共多少支?首先启发学生思考24×13的计算方法,通过看图,让学生懂得应分别算出10盒和3盒各有多少支,再把积加起来,在讲清算理的基础上,及时引导学生概括归纳出计算法则。这样,学生就很容易地理解和掌握了两位数乘两位数的计算法则。(2)指导学生正确运用法则。法则得出后,要指导学生灵活应用法则进行计算。例如,在教学四则运算时,学生往往把“先乘除、后加减”理解为先算乘法,再算除法,然后算加法,最后算减法。这就要求教师有目的地设计一些练习,让学生通过练习,把知识转化为技能,同时让学生明确在实际计算中如何运用法则。在教学中,可采用“画线法”来增强学生运算顺序的观念,并且通过练习那些容易产生错觉的习题,让学生在积极主动的氛围中,既巩固运算顺序的知识,又提高综合分析能力。
夜上海论坛 二、加强口算训练
要培养学生的计算能力,加强口算训练是关键。要使口算训练落到实处,就要做到“明要求,抓平时,有检验”。
“明要求”就是教师要明确大纲对本年级学生口算的要求,并根据大纲要求设计习题。例如,整数加减法计算的基本能力是百以内的进位加法和退位减法的口算,多位数乘法计算的基本能力是一位数乘两位数的口算和估算。
“抓平时”就是每位教师尽可能地把口算训练落实到每节课教学的各个环节中。如,课前可结合复习进行一分钟口算,在作业中,要表扬坚持口算的同学,加大口算训练的力度。
“有检验”就是根据大纲的要求,每一阶段都要对学生口算水平进行必要的考查。根据学生的年龄特征和心理特征,可采用游戏竞赛等方式,让学生在轻松的环境中愉快地接受考查。这种考查既不会成为学生的负担,又能了解学生的口算水平,也是一次训练口算的机会。
夜上海论坛 三、重视运算定律、性质的应用
要培养学生的计算能力,提高计算速度,需要学生在平时的计算中,会自觉地运用运算定律、性质。这就要求师生在教学中都不能仅满足于计算正确,还应努力探究所用的计算方法是否简便、合理、灵活。在小学数学中常用的运用定律、性质有:加法、乘法的交换律,结合律,乘法的分配律,商不变的规律,减法的性质等。
夜上海论坛 四、合理多练,讲究实效
夜上海论坛 学生计算能力是通过不断运用法则,经过多次练习逐渐形成的。合理多练,是在学生理解算理、掌握法则的基础上多练,是讲究实效的多练,是有计划性、启发性、多样性、经常性的多练。
计划性、启发性是指围绕教学目的精心设计练习,尽量做到先简后繁、先易后难、由浅入深、循序渐进,以课文内容为主,适当补充一些习题,让优生吃饱,帮“差生”补缺补漏。
夜上海论坛 多样性、经常性指练习的设计从学生的实际出发有坡度、有层次,采用多种形式经常进行训练,不仅可以是口算题、改错题,而且可以是判断题、趣味题,以提高学生练习的兴趣和效率。
夜上海论坛 五、培养学生良好的学习习惯
夜上海论坛 良好的学习习惯有:认真审题的习惯,书写工整、规范的习惯,使用草稿纸的习惯,验算的习惯。
认真审题,是学生计算正确的基础,要求学生养成先确定运算顺序,后进行计算的习惯。
夜上海论坛 是否具有书写工整,格式规范的习惯,对学生计算正确率的高低也有直接的影响。要培养学生书写工整,格式规范,首先教师在教学中要率先示范,其次对学生要有明确、严格的要求,最后要精心设计少而精的作业,才能既达到练习目的,又能避免应付了事的现象。
夜上海论坛 使用草稿纸,对于提高计算的正确率、培养学生的计算能力也有很大的作用,教师应要求每人准备一本草稿本。
那么怎样提高初中学生的计算能力呢?我认为应从以下几方面入手。
一、激发计算兴趣,强化计算意识
夜上海论坛 兴趣是最好的老师.要将枯燥的计算置于丰富多彩的活动之中,使学生不再认为计算是一种重复的机械活动.如在有理数、整式及平方根等易错内容的教学中,可采用卡片接龙、小组竞赛等形式,比运算速度和准确率,既提高了训练容量,又增强了趣味性,学生的计算兴趣自然被调动起来了。
夜上海论坛 教学中要时刻培养学生的计算意识,增强学生对计算重要性的认识.虽然新课标中要求要避免繁琐的计算,但在教学中要有意识地设置少量带有一定难度的计算训练,来帮助学生克服畏难情绪,强化对计算重要性的认识。
二、重视算理的探索推导
《数学新课标》中指出:教学时应通过解决实际问题进一步培养学生的数感,增进对运算意义的理解.因此,教学中应注重引导学生自主探索运算性质、法则、公式的推理论证,让学生在观察、比较、分析、归纳中总结规律,探索结论,掌握计算性质和法则.由于学生经历了知识的生成过程,所以在每一步的计算过程之中,都能做到有理有据,不出差错,如《整式的运算》一章是学生学习的难点,教学中应强化对同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项的法则推导,帮助学生建立理性认识,在此基础上进行比较练习,并叙述每一步的法则依据,这样,学生在清晰的算理指导下,整式运算能力便能迅速提高。
夜上海论坛 三、强化基础训练,培养计算能力
夜上海论坛 任何基本技能的形成,都离不开有目的、有计划的长期训练,只有在运用中才能熟能生巧。
夜上海论坛 (一)充分加强口算练习
中学阶段的计算如有理数的运算、整式运算及平方根的化简等,都是从口算开始的,应坚持在口算强化练习中熟练法则,提升准确率。
(二)强化变式训练,突破计算难点
夜上海论坛 教育心理学认为,计算是一种智力操作技能,而知识转化为技能是需要过程的,计算技能的形成具有自身独特的规律.只有先针对重点、难点问题进行专项和对比练习,再根据学生实际体验进行归类和变式练习,才能形成技能,掌握解题策略.
夜上海论坛 学生计算中最易出现的错误是符号问题和法则混淆问题,因此教学中可专门设计一些变式性的比较练习,来帮助他们进一步理解和掌握算理,突破计算难点.如整式运算中设计下列比练练习帮助学握法则:
①a2・2 a4
②(2 a2) 4
③-2 a2・a4+(-2 a)2・a4
④(-2 a2・a)a4
⑤(-2 a2)4÷(- a2)
夜上海论坛 ⑥-2(a2)4÷(- a)2
通过上述问题的比较分析,学生对指数的不同运算律应该有了较明确的认识。
(三)注重归纳反思,探求合理解法
阿莱格尔先生曾经说:“数学的一个基本思想是,一个问题可以有多种解决途径,而不是只有一种完美的解决办法.这种思想应及早教给学生,否则容易使学生思想僵化.”因此,在课堂教学中,通过对运算技巧的研究,从数学基础技能的学习上升到数学思想方法的研究,把计算的技巧与发展思维融合在一起,就显得尤为重要.教学中,要引导学生观察试题的结构特点,克服思维定势,探索多种运算途径,然后比较分析,得出更为简捷的计算方法,逐渐掌握一定的运算技巧.如一元二次方程(3x-2)2-12x+8=0.按照常规思路解题可能先去括号化成一般形式,再用公式法求解,费时费力易出错,但仔细分析方程特点,会发现后两项可提公因式得(3x-2)2-4(x-2)=0,用分解因式法求解要简单得多.可见计算中加强思维分析,掌握方法技巧对提高计算的速度和正确率至关重要。
四、培养良好的计算习惯
一、理解算理,掌握有关的计算基础知识——前提。
小学生在计算过程中经常由于各个方面的原因,往往出现这样或那样的错误,很多家长甚至是老师完全归于孩子不认真,粗心大意所造成。其实这只是原因之一。实质很大程度上是孩子有关计算方面综合能力的欠缺。比如运算法则、运算性质、运算定律、计算公式等基础知识没有掌握,或者不能够合理灵活的运用这些知识所造成。即使孩子在计算中他虽然很细心很认真,但由于所需要的基本知识的欠缺而出现看似很简单的错误。在教学中我们不能够急于求成,我们要帮助学生找出原因(如算理不明白、法则不懂、性质不清、定律不熟、公式没掌握等等),查漏补缺,扫清障碍,为进一步学好计算做好基础工作。
二、培养对计算的兴趣——关键。
在计算教学中,我们要激发学生的计算兴趣,要让他们爱上计算,乐于去计算。只有这样,我们的计算教学才是成功的。为此,我们在教学中要结合教学的内容,讲究训练形式多样化,寓教于乐,使枯燥的计算教学富有生机。如:可以借用多媒体、卡片以及其他可以利用的学具、教具等,对学生进行视算、听算、抢算、游戏中计算、计算竞赛、自编计算等方式训练,充分去调动学生的积极性,使学生变被动为主动,由讨厌计算转变为喜爱计算,逐渐形成一种持久的计算兴趣。
三、培养学生良好的计算习惯——保障。
良好的计算习惯,直接影响学生计算能力的形成和提高。而在做计算题时,往往有的学生有轻视的态度,一些计算题并不是不会做,而是由于注意力不够集中、抄错题、运算粗心、不进行验算等不好的习惯造成错误。所以在计算教学中,注重培养学生良好的计算习惯也很重要。教学中,要想方设法使学生养成计算时精力集中,认真演算,仔细抄写,自觉检查、自觉估算和验算的习惯。另外,教师还要加强书写格式的指导。规范的书写格式可以帮助学生防止错写、漏写数字和运算符号,减少出错的机会,能很好的提高计算准确性。
四、形式多样强化练习——法宝。
只有在掌握了计算方法的基础上,加强练习,才能够提高计算的速度和准确性。才能够悟出计算的诀窍,从而全面提升计算的能力。当然,应该讲究训练策略和训练方法的多样性,以免造成学生的枯燥情绪。例如:训练内容要有层次:基本训练(目的是掌握法则、运算定律、运算性质、计算公式等);针对性训练(目的是纠正学生最容易出差错的地方);特殊训练(目的是通过强化记忆牢记常用计算数值来提高计算的速度和准确性。如:圆周率近似值3.14与一位数的乘积;分母是2、4、5、8、10的最简分数与小数的互化等。)训练的方法要多样,如:竞赛式,可以提高速度;游戏式,可以提高兴趣等。训练的手段要多种:如借用多媒体;借用简单的教具和学具(自制计算卡片、计数器、扑克牌等)。
夜上海论坛 五、加强口算、估算训练——捷径。
夜上海论坛 口算、估算是计算的基础,口算能力的强弱,直接影响到学生计算的速度和准确性,所以我们应该重视口算和估算能力的培养。首先课堂教学应避免呆板与单一。可以多种形式进行口算的训练。比如:低年级可以采用游戏的形式:如“开火车”、“找朋友”、“找门牌号”、“送信”、“对口令”、“夺红旗”、“闯关”等;中年级可以采用口算板、口算表、卡片、幻灯片或游戏进行训练;高年级训练的方式可以是指名答、抢答、齐答、听算、视算等;如果用以上不同形式的训练方法,在可能的情况下,坚持每节课前适当的进行口算训练,我相信一定能够很快提高学生的计算能力。
六、鼓励学生把计算运用到生活中去——途径。
夜上海论坛 一、培养学生计算的兴趣
“兴趣是最好的老师”,在计算教学中,首先要激发学生的计算兴趣,让学生乐于学、乐于做,教会学生用口算、笔算和计算工具进行计算,并掌握一定的计算方法,达到算得准、快的目的。1.讲究训练形式,激发计算兴趣。为了提高学生的计算兴趣,寓教于乐,结合每天的教学内容,可以让学生练习一些口算。在强调计算的同时,讲究训练形式多样化。如:用游戏、竞赛等方式训练;用卡片自编计算题等。多种形式的训练,不仅提高学生的计算兴趣,还能培养学生良好的计算习惯。2.以与课堂教学内容有关的小故事激发兴趣。教学中,以学生喜闻乐见的小故事来增添课堂气氛,吸引学生注意力,可以激发学生对数学学习的爱好和兴趣,使学生集中注意力进行计算,提高课堂上的学习效果。
夜上海论坛 二、培养坚强的意志
培养学生坚强的意志对学生能够长期进行准确、快速的计算,会产生良好的促进作用。每天坚持练一练。计算教学中,口算是笔算的基础,可以根据每天的教学内容适时适量地进行一些口算训练,在我们班每天10题的口算训练已成为学生的习惯。通过长期坚持的训练,既培养了学生坚强的意志,又提高了学生的计算能力。
针对聋哑学生只喜欢做简单的计算题,不喜欢做或做不对稍复杂的计算、简算等题目的弱点,教学中要善于发现聋哑学生的手语表达障碍和思维障碍,克服影响学生正确计算的心理因素。鼓励学生一题多解等形式培养学生的意志。
三、培养学生良好的计算习惯
良好的计算习惯,直接影响学生计算能力的形成和提高。因此,教师要严格要求学生做到认真听课,认真思索,认真独立的完成作业,并做到先复习后练习,练习中刻苦钻研,细心推敲,不轻易问别人或急于求证得数。还要养成自觉检查、验算和有错必改的习惯。
教师还要加强手语表达和书写格式的指导,规范的手语和书写格式可以表达学生的运算思路和计算方法、步骤,防止错写漏写数字和运算符号。教师还要以身作则,做学生的表率。如:解题教学,审题在前分析在后;思路清晰层次分明;手语正确,板书简明,重点突出。
夜上海论坛 四、注重反馈,强化学生数感意识
“新课标”首次提出了“数感”一词。概括地说,数感就是一个人对数的意义和运算的直觉感知。具有良好数感的人,对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力,并能作出迅速准确的反应。但它的形成不是一蹴而就的,需要认真扎实的知识学习,更需要及时有效的反馈练习,通过一些必要的练习反复作用于学生的感知,附着于学生的知识结构,久而久之,以达到强化数感的目的。
夜上海论坛 1.注意反馈时效。这方面传统的计算教学积累了丰富的经验。既有短时反馈,如“铺垫引路及时练”,“巩固新知当堂练”等;也有长效反馈,如“基本口算天天练”,“易错习题时常练”等。这些练习,进一步巩固了学生所学的知识,促进了知识的内化,也潜移默化地训练了学生的数感。
2.变换反馈形式。针对不同年级计算上的要点和学生的心理特点,反馈的形式可开放些、多样些。通过开展多种形式的活动,着重训练学生思维的深刻性和灵活性,让学生在活动中建立起良好的数感,从而提高计算能力。
3.升华反馈内容。高效的反馈练习,需要不断变换角度,突出重点,突破难点,突击疑点而精心设计。通过升华反馈内容,在比较中强化感知性、感应性和感受性。
夜上海论坛 五、注重应用,增强学生实践能力
1.丰富试题呈现的方式。现有的数学教材中对计算试题的呈现方式极其简单,基本上是以直接出现为主。“新课标”强调要通过现实生活的情境使学生体验、感受和理解数与运算的意义,要呈现给学生大量的现实背景,使学生从中体会数学与生活的密切联系,更深刻地理解数学,认识生活。这就要求我们教师能结合具体教学内容的特点和本班学生的实际情况,或用生活题、对话题的形式,或用创设生活情境、问题情境等方法赋予计算试题生活的活力。如教学“小数乘整数6.5×4”一课时,我是以生活题的形式引入的:商店里一支圆珠笔卖6.5元,王强准备买4支这样的圆珠笔共要付多少钱?这样的呈现方式“把数学生活化”,虽然比直接出示要麻烦些,但却能让学生自然而然地将所学的计算知识与现实生活中的购物问题、分物品问题联系在一起,从而明确了所学知识的现实意义。
一、培养学生的计算兴趣
夜上海论坛 “兴趣是最好的老师”是学习的内动力,是学习的基础。在计算教学中,要激发学生的计算兴趣,让学生乐学,乐做。达到算得准、快的目的。
1、创设良好的学习情境,激发学生的兴趣。相对其他教学内容来说,计算是比较枯燥无味的,因此教学时,要根据小学生的认知规律、心理特点,及教学内容创设良好的学习情境,将游戏比赛融入课堂教学中,同时要注意题目的灵活性,练习形式的多样性,从而激发小学生的计算兴趣。使学生不仅获得练习计算的机会,形成熟练的计算技能,更培养了?对计算的好奇心与热爱。
夜上海论坛 2、以学生喜闻乐见的小故事来增添课堂气氛,吸引学生注意力,激发学生对数学学习的爱好和兴趣,使学生集中精神进行计算,提高课堂上的学习效果。
3、运用学具、使算理明了化。在低年级计算教学中,运用学具讲清算理,揭示计算规律,不仅使学生知其然,又知其所以然,而且使计算教学变得生动活泼、多姿多彩。利用小棒、圆片等学具帮助教学,让学生通过自己的操作活动感知算理,建立正确概念,学生感到既新鲜又有趣。运用多媒体,使计算趣味化。在教学中通过多媒体课件的演示,引发学生的兴趣,使抽象的问题具体化、静止的问题动态化、枯燥的问题趣味化。
二、培养良好的计算习惯
良好的计算习惯,直接影响学生计算技能的形成和提高。大量事实说明,缺乏认真的学习态度和学习习惯,是学生计算上造成错误的重要原因之一。因此,教师要严格要求学生,养成良好的计算习惯。
1、认真审题的习惯。对于应用题,大多数学生还能认真审题,但 对于计算题,有的学生却提笔就算。加上计算比较单调枯燥,遇上相似或相近的数字、符号,往往出现运算顺序错误。如:在计算 24×5÷24 ×5=25,学生往往错算成24×5÷24 ×5=1,可见在教学中让学生认真审题的习惯是很重要的。
夜上海论坛 2、细心校对的习惯。计算都要抄题,要求学生凡是抄写的题目都要认真校对,做到不错漏。如果题目都抄错了,计算结果怎能正确呢?但在计算中,学生抄错数字或符号的现象是非常普遍的,所以,平时我们要严格要求学生,题抄好后要与原题核对,这样抄错数的现象慢慢就会减少了
三、重视口算的训练
口算既是笔算、估算和简便运算的基础,也是计算技能的重要组成部分。只有口算能力强,才能加快笔算速度,提高计算的准确率。
1、根据式题数据的特点、运算定律和运算符号,找到口算的简便途径,达到化繁为简的目的。如:
537-99
夜上海论坛 =(537+1)-(99+1)
=538-100
=438
减数99接近整100,可以根据差不变的规律,把被减数和减数都加上1,然后再减,比较简便。
2、熟记一些常用数据,这样可以提高计算的速度和准确率。如:
(1).在自然数中10~20每个数平方的结果;
夜上海论坛 (2.)圆周率近似值3.14与一位数的积及与12、15、16、25几个常见数的积;
(3).分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最简分数的小数值,也就是这些分数与小数的互化。
四、培养学生的自信心
在教学中,教师要注意培养学生坚强的学习信心。计算时要求学生认真细致,碰到数据大,步骤多的题目要冷静分析,逐步计算,课堂上,多让学困生解答一些较简单的题目,课后根据他们知识和技能的缺漏,加强个别辅导,逐步让他们体会到成功的喜悦。同时,多表扬、鼓励帮助学生树立自信心
五、加强错题的整理和分析
一、在数数中打好计算之基
夜上海论坛 1.用操作帮助学生感知
夜上海论坛 如教学 “20以内的进位加法”,教师可以从以下几个方面引导学生思考和动手操作:① 9和几凑满10? 1从哪里来?怎样摆? 最后的结果是多少?怎样列式? ②3和几凑满10? 7从哪里来?怎样摆?最后的结果是多少?怎样列式?以上两种摆法中,相同的一步是什么(凑十)?通过以上操作和思考,既强化了学生对“凑10”规律的认识,又培养了学生思维的灵活性。如果进行反复训练,就能使学生比较容易地做到对20以内的进位加法脱口而出。实践操作要做到目标明确:动手操作时,教师指导学生怎样操作、突出什么重点、解决什么难点、需要建立什么认知结构,等等,都要心中有数。
夜上海论坛 2.用模型帮助学生理解
夜上海论坛 在数的认识过程中,我们要注意运用多种模型帮助学生理解数的意义,建立数的概念,比如计数器、数位桶、方格图、数位顺序表等,这样逐渐建立起抽象的数和现实生活中的数量之间的关系,并且能够知道这个大小和现实中的多少之间的关系,这也是数感很重要的本质问题。例如,一位教师在教学“万以内的数的认识”时,就通过方格模型的演示,让学生体会:10个一是十,10个十是一百,10个一百是一千,10个一千是一万……通过几何图形的点、线、面、体,使学生在头脑中建立“一、十、百、千、万”的印象,同时建立一个清晰的模型“满十进一”,对于学生理解基数单位和位值制是有很大好处的。
二、在口算中勾出计算之纬
夜上海论坛 1.保证口算训练时间
教师在授课之前,争取每天坚持三分钟的口算训练。这样结合本节内容进行必要的口算训练,是提高学生口算水平的重要手段。用零碎时间进行强化性的口算训练,也是提高学生口算能力的重要方法。教师间隔一段时间,出示部分口算题,让学生进行口算比赛,也可以让学生进行自我检测,这对提高其口算能力有很大的辅助作用。
夜上海论坛 2.注重口算训练形式
口算题选择的都是一些学生易错题,如2.4×5; 0.3×0.3; 1÷5; 1.25×0.8; 2.01+0.9。对比练:3.8×0.1; 3.8÷0.1; 2.2÷0.5; 2.2×0.5 。针对学生在本单元中错误率极高的题目,可收集起来重复练。另外,还要注意培养学生良好的口算习惯,做到认真、仔细、迅速。
3.关注口算训练过程
夜上海论坛 要注重学生说出算法,不仅关注口算结果还要重视口算过程。千万别把口算不过关当成只是粗心,一笑而过。往往口算错误可以暴露出许多的数学问题。比如,乘法口诀不过关,计算法则不熟练,等等。在口算训练中,教师无论采用什么方法,都要使口算训练具有针对性,突出重点,讲求实效。
三、在笔算中描出计算之经
夜上海论坛 1.通过直观操作感悟算理算法
直观教学可使计算变得生动活泼、多姿多彩。学生在高度的思维状态下,调动原有知识参与新知识的构建,使计算教学扎实有效。比如,教学“36+87”时,先让学生摆小棒,很快得出结论3捆加8捆是11捆,6+7是1捆零3根,1捆零3根和11捆合在一起共123根。再让学生根据摆的过程写竖式,讨论得出笔算加法时要从个位算起。这样,引导学生通过实际操作来帮助学生探索算法、算理,让学生体验从直观到抽象的演变过程,使学生真正实现对算理的深层理解和对算法的切实把握。通过直观操作,突出了计算规律的教学,让学生体会“相同数位相加”的过程,从而理解“数位要对齐”的道理。让学生玩套圈的游戏,提出数学问题,进行加减计算……这些活动使学生学到了知识,并且活跃了课堂气氛。这样,学生边动手、边思考、边计算,用操作帮助思维,用思维指挥计算,既提高了学生的计算能力,又发展了学生的思维。
2.通过讨论交流辨析算理算法
学生交流的环节实际上就是学生思想交融的环节。在讨论中,学生讲“理”,说“法”,从而在明白算理的基础上探索各种计算方法。如探讨189+394的算法,学生可能出现以下算法:
(1)估算:189≈200;394≈
400;189+394≈600(棵)。
(2)口算:100+300=400 ;80+
90=170;9+4=13;170+13=183;183+
400=583(棵)。
夜上海论坛 (3)笔算:189+394=583(棵)。
夜上海论坛 (4)反馈、交流:引导学生说出自己是用哪一种方法,是怎么想的,用这种方法计算要注意什么,从而归纳出:在列竖式计算时,我们一定要注意相同数位要对齐,要从个位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进1。
夜上海论坛 关键词:小学数学;计算;失误;成因;能力;培养;办法
夜上海论坛 计算是小学数学教学内容中的重要组成部分,贯穿于小学数学教学的整个过程中,培养学生良好的计算习惯和能力,也是小学数学教学的重中之重。然而,学生计算失误频频发生,成为困扰师生以及家长的重要问题,尤其低年级阶段的学生,经常会出现计算的失误,有的是因为数字的错误抄写、错看、漏看、加法忘记进位、减法忘记退位等等,无论是教师还是家长,学生都将错误归结于“粗心大意”,教师批评学生“马虎”。家长教育学生要“认真”,学生自己也懊恼着,“为什么这么不细心”,然而,学生计算失误的罪魁祸首,真的只有“粗心大意”吗?笔者经过多年的教学实践,对于小学生计算失误的成因进行了简要的分析,并提出了一些应对策略。
夜上海论坛 一、小学生计算失误的成因
如果把每个学生在计算中的错误集中起来的话,我们就不难发现,学生出现计算失误的情况,千奇百怪,很多错误是让人匪夷所思,无法理解的。将这些问题的发生都归结于“粗心大意”看起来是最为简单也合适的了。但是,为什么学生的粗心总是“屡教不改”呢?笔者认为,我们作为教学工作者,不能像父母和学生一样,只看表面的东西,而是应该深入问题的本质,纠察最根本的原因。笔者以为这原因可以分为以下三类:
夜上海论坛 其一,随心所欲。低年级的学生,由于其认知水平的低下和思维的形象、直观性特点,导致他们在看到题目、处理信息时,往往依靠在大脑中形成的第一图象画面,很容易忽略事实,而跟随着自己的“感觉”走,随心所欲,导致在处理这些画面时,出现错误。这一方面是由于惯性,学生在处理问题时,不知不觉地选择自己常用的思维方式,导致错误;另一方面是由于认知模糊,在对计算题的感知过程中,受到问题形式简单、枯燥的影响,心理疲惫,从而对于题目认知模糊,不全面,导致错误。
夜上海论坛 其二,功力太浅。低年级阶段的学生基础知识薄弱,记忆力不强,对于知识掌握不了,导致在计算过程中速度慢、效率低。这一方面是由于学生记忆性的差错,对于基础知识内容,似是而非,记忆模糊,对于计算口诀记忆不牢,应用中出现困难;另一方面是由于学生遗忘性的差错,学生在进行计算时,由于其中涉及加减乘除,瞬间记忆量增大,学生在记忆、处理、存储的过程中出现信息的消失或断片,导致极端的错误。
夜上海论坛 其三,习惯不良。习惯不良是指学生在计算的过程中态度差、不细心,习惯性地引发计算的差错。例如,书写潦草,不规范,将6写成0,或将0写成6,将1写成7,甚至有时候,自己写的都认不清是几等,引发原始式子的变化,导致错误;计算时心不在焉,急于求成,忙于玩耍,导致计算的错误;面对简单的题目,出现“轻敌”,计算不细心;面对复杂的题目,出现“畏敌”,产生厌烦情绪,计算不耐心;看到题目,匆匆一遍就动笔完成,完成后又不检查等等,这些不良的计算习惯都会导致计算的错误。
二、提高学生计算能力的办法
夜上海论坛 要想降低学生的计算错误率,不能只是一味地要求学生细心、再细心来避免错误,而是应该通过有效分析学生产生计算错误的原因,结合小学生的年龄特点,对症下药,才能药到病除,提高学生计算的正确率。
夜上海论坛 其一,激发兴趣。“兴趣是最好的老师”,是学生自主积极进行某项活动的内在动力,学习亦是如此。在多数学生的心中,计算总是单调、机械而枯燥的,因此,在计算的过程中,毫无趣味可言。这时,就需要教师通过构建良好的师生关系,创设教学情境,根据教学内容要求,讲究训练形式等多种多样的教学办法,激发学生的学习兴趣,尤其是低年级兴趣的激发尤为重要。
关键词:计算思维;能力培养;大学计算机基础;计算机基础教学;教学改革
夜上海论坛 一、“大学计算机基础”课程发展现状
“大学计算机基础”课程是本科生进入大学后首先学习的计算机课程。近年来,许多高校都把该课程列为必修的公共基础课程之一。课程内容根据不同学校的要求,主要讲授计算机系统平台、信息处理、计算机网络、程序设计基础、数据库基础等领域的基础知识与基本技术。课程的培养目标是要求学生不仅掌握计算机科学与技术的基础知识,而且应初步具备利用计算机分析和解决问题的意识与能力,为学生终身学习以及更好地使用计算机及相关技术来解决本专业领域问题奠定基础。
夜上海论坛 教育部高等学校计算机基础课程教学指导委员会2009年10月的《高等学校计算机基础教学发展战略研究报告暨计算机基础课程教学基本要求》中提出了关于深化高等学校计算机基础教学改革的几点意见,进一步明确了计算机基础教学在高等教育中的基础性地位。要求在“大学计算机基础”课程教学中应不断探索以培养目标为导向的分类分层次教学模式,加强以知识体系和实验体系为基础的课程建设,加强以应用能力培养为核心的实践教学。
近年来,随着计算机技术及网络的广泛普及和应用以及学生计算机应用技能的不断提高,“大学计算机基础”课程的教学中也出现了一些问题,如学生学习兴趣不高、逃课率增加、教学内容主要以技能性的知识介绍为主等。很多教师因此产生了困惑,对课程内容提出了一些质疑,也影响了课程的教学效果。围绕着“大学计算机基础”课程的改革也一直是计算机基础教学改革的热点话题。
夜上海论坛 二、“大学计算机基础”课程教学内容设计
大学教育的主要目标是大学生综合素质与能力的培养。计算机基础教学作为本科教育教学的重要组成部分,课程的内涵和目标需要充分体现时代的特征和需求,不断与时俱进,改革创新。课程的目标不仅仅要传授、训练和拓展大学生在计算机方面的基础知识和应用能力,更要展现计算机学科的思维方式,培养当代大学生用计算机解决和处理问题的思维和能力,提升大学生的综合素质,强化创新实践能力。基于计算思维开展教学研究与实践是当今高校计算机基础教学面临的新课题和首要任务,也是培养大学生综合素质的重要环节。
夜上海论坛 近年来,计算思维的培养成为国际和国内研究的热点,计算思维能力将成为2l世纪每个人的基本能力。2010年《九校联盟(C9)计算机基础教学发展战略联合声明》的核心要点也强调“需要把培养学生的‘计算思维’能力作为计算机基础教学的核心任务”。
计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计以及人类行为理解等,它涵盖了计算机科学之广度的一系列思维活动,计算思维最根本的内容是抽象和自动化。2006年3月,美国卡内基・梅隆大学计算机科学系主任、美国基金会(MSP)计算机和信息科学与工程部(CISE)主任周以真(Jeannette M.Wing)教授在美国计算机权威期刊Communications of the ACM首次提出并定义了计算思维(Computational Thinking)。提出计算思维是一种本质的、所有人都必须具备的思维方式,就像阅读、写字、做算术一样,成为人们最基础、最普遍、最适用和不可缺少的基础思维方式。在大学计算机基础教学中灌输计算思维,目的是培养学生像拥有阅读、写作和算术基本技能一样拥有计算思维能力,并能自觉地应用于日常的学习、研究与将来的工作中。
大学计算机基础教学是培养大学生计算思维能力的重要课程载体。教育部高等学校计算机基础课程教学指导委员会提出了大学计算机基础教学要培养对计算机的认知能力、利用计算机解决问题能力、基于网络的协同能力和信息社会终身学习能力。这四个方面能力的培养,恰恰说明了计算思维能力培养的核心要素。陈国良院士及国内的一些专家,都对“大学计算机基础”课程中开展计算思维教学引导,给出了很好的解读和指导。
因此,“大学计算机基础”课程的培养目标,应该在课程原有的培养目标基础上,拓展学生计算思维的意识与能力。要求学生“了解计算思维的基本内容,了解人与计算机器能力的局限性,了解计算思维解决问题的一般步骤,理解计算在问题解决过程中所发挥的作用”。
基于计算思维能力培养的教学改革目标,我们根据学校的课程设置情况和教学基础,初步制订了“大学计算机基础”课程8个单元的教学内容,即:概论、数据的表示与存储、计算机系统组成、操作系统、计算机网络基础与应用、程序设计基础与算法、数据库系统和信息安全。对于计算机基本操作技能方面的训练和要求,则作为必须具备的基本技能,通过大学计算机基础实验和自学完成。
三、基于计算思维能力培养的课程实践
如何明确、恰当地将计算思维融入“大学计算机基础”课程教学过程中,以提高学生运用计算机知识抽象问题、进行问题求解和形式化描述的能力,对新形式下计算机基础教学改革是一个挑战和必须面对的课题。
夜上海论坛 教育部高等学校计算机基础课程教学指导委员会主任委员陈国良院士对大学计算机基础课程实施计算思维给出了教学方法原则建议:以计算学科基本问题为导向,以经典案例为基础,通过实验了解和应用编程的基本原理,通过习题课强化学科基础概念的理解,着力提高学生的计算思维能力。
1.教学组织过程具有针对性和系统性
夜上海论坛 “大学计算机基础”课程是计算机基础教学的第一门课程,也是计算思维培养的关键。但是如何正确理解计算思维的实质、如何在课程中引入计算思维的讲述方法、如何完成课程的目标,教学的组织和教师队伍的提高就成为关键。为了保证“大学计算机基础”课程的教学效果,我们在课程实践中,要求任课教师首先进行认真学习和交流,加强自身的认识提高,尝试采用渐变的模式、小班试点的方法,进行教学实践,收到了一定的效果。
夜上海论坛 (1)布置专题、组织研讨、定期交流。计算思维能力的培养需要对教学内容重新理解和认识,以不同的讲授方法传授给学生,在教学过程中自然引入,这对教师是一个挑战。计算机基础教师队伍的特点又很难让大家都能很好地适应这种教学观念的转变。因此,在教学中我们采用布置专题、组织研讨、定期交流的方法,加强学习,深入研讨,提高教师对计算思维能力培养的认识。对课程中的能够体现计算思维的知识点分专题布置,然后组织任课教师讨论,更好地把握知识点的讲授。教学中定期组织教师或通过网络进行交流,吸取多方经验和做法。通过这些活动使授课教师理清了思路,明确了任务,并达成了共识,逐渐改变了讲授的方法,在教学中注意引导计算思维能力培养。
夜上海论坛 (2)结合专业背景开展计算思维能力的培养。吸
夜上海论坛 收由不同专业背景、从事计算机研究与应用的教师组成教学团队,结合不同院系的专业背景进行计算机教学,教学中结合实例,重点介绍计算机在不同学科的应用和解决问题所涉及的方法和思想。达到既阐释计算学科的普适思维,又给出面向特定学科专业的案例的教学效果,更有利于学生对本专业计算机应用的认识和理解。
夜上海论坛 (3)采取渐变模式,小班试点,逐步提高计算思维在教学中的影响力。在教学过程中,要求个别院系班级首先尝试进行教学实践,然后将体会和经验进行推广。
夜上海论坛 2.教学内容制订具有启发性和探索性
夜上海论坛 “大学计算机基础”课程的很多内容都对计算思维提供了很好的诠释和生动的案例。在教学内容的组织上,按照教学大纲,首先归纳出知识单元,然后梳理出知识单元中所涉及的计算思维,要求教师改变传统单程知识讲述的教学方法。在传授知识的过程中,引出思考点,将知识传授转变为基于知识的思维传授,讲授可见的、可以实现的思维,突显计算思维能力的引导。
学习目标是教学内容设计和实施的出发点和落脚点,对课堂教学的顺利运行具有主导与控制作用,教学大纲则是教学内容设计的主要依据。因此,在教学设计过程中,教师要引导学生对问题进行抽象、分析,掌握所涉及的计算原理,通过抽象与自动化,使学生形成问题求解的思路。特别是要设计好师生互动环节,给学生提出问题的机会。然后还要善于引导学生积极有效地思考、讨论,给予学生充足的时间,鼓励学生积极回答,探索问题的求解方法。教师必须事先精心设计每堂课教学内容,重点要放在培养学生的思维能力上。
如讲授计算机系统组成时,介绍图灵机模型思想;讲授操作系统时,介绍进程控制、存储管理等引出的思维;讲授计算机网络时,介绍协议、约定引出的思维;讲授数据模型时,介绍关系引出的思维;讲授信息安全时,介绍验证码的产生和它引出的思维。同时,教师在授课过程中,还向学生介绍思维导图的工具,引导学生在学习中注意知识归纳和总结。
3.实验内容设计具有趣味性和综合性
传统教学策略在设计实验内容时,更多的是增加学生的感性认识和上机实验能力,缺少趣味性和综合性,忽视了计算思维能力的培养。由于大学生对新鲜事物好奇,有着丰富的想象力,因此,好的实验内容设计,要尽量趣味化,贴近生活,给学生留出创新思维的空间,强调问题抽象、求解思路和形式化描述。
在实验内容设计时,除要求学生完成一般基本的题目,还适当给出一些综合性的题目,要求学有余力的学生完成,并给予适当的指导。同时,网上学习中心平台还给出相关计算思维的文章和学习资料,要求学生在学习之余阅读,并提交学习的体会。
夜上海论坛 4.教学资源建设具有开放性和共享性
夜上海论坛 随着信息技术尤其是网络技术的不断发展和成熟,大学生除了在图书馆、阅览室等处学习之外,还迫切需要更为开放的资源环境。因此,如何将分散、无序、富于多样性的各种教学资源整合起来,建立便于检索、内容丰富、门类齐全的教学资源库,为教师的教与学生的学提供丰富可靠的信息资源支持,成为推动信息技术走进课堂、服务教学的关键。
教学资源建设所要解决的一个本质问题,就是如何为学习者提供全面的支持服务,建立起科学的学习支持服务体系。开放式教育是一个全新的教育领域,学习支持服务系统的建设为学生的个性化学习带来可能,运用计算思维的关注点分离方法,化繁为简,合理筛选资源信息,充分发挥教师的指导和调控作用,建立教与学之间的信息沟通渠道。
夜上海论坛 在教学过程中我们通过网上学习中心、教学资源共享平台、精品课程平台等,提供课程的教学资源,并具有很好的开放性和实用性。学生在学习中遇到问题,可以很方便地访问这些共享的资源解决学习中的问题,提高学习的效率。还可以与教师探讨其他知识的拓展和扩充,满足个性化培养的目标。教师可以利用这些平台,为学生提供丰富的辅助教学资源。
5.课程考核标准具有基础性和实用性