大班古诗教案范文
前言：我们精心挑选了数篇优质大班古诗教案文章，供您阅读参考。期待这些文章能为您带来启发，助您在写作的道路上更上一层楼。
第1篇
《古诗三首——四时田园杂兴》第一课时
同步练习
一、给加粗的字选择正确的读音。
jiě
xiè
未解（
）
浑身解数（
）
解释（
）
解甲归田（
）
ɡònɡ
ɡōnɡ
供给（
）
供耕织（
）
提供（
）
供词（
）
夜上海论坛 二、比一比，再组词。
昼（
）耘（
）供（
）桑（
）傍（
）
查（
）坛（
）拱（
）嗓（
）榜（
）
三、给诗句中的字选择正确的解释。
童孙未解供耕织，也傍桑阴学种瓜。
解（
）
夜上海论坛 A、理解，懂得
B、分开
夜上海论坛 C、解除
傍（
）
A、临近
B、靠近
夜上海论坛 C、依靠，依附
阴（
）
A、暗
夜上海论坛 B、树荫
C、不光明的，诡诈的
四、根据对古诗的理解填空。
夜上海论坛 昼出耘田夜绩麻，村庄儿女各当家。
这句话出自（
）代诗人（
夜上海论坛 ）所作的一首田园诗《四时田园杂兴（其三十一）》，这是诗人退居家乡后写的一组大型的田家诗，共六十首，描写农村（
）、（
）、（
）、（
）四个季节的景色和农民的生活。本诗是其中的一首，描写农村（
）中的一个场景。
夜上海论坛 五、默写古诗《四时田园杂兴（其三十一）》，并完成后面练习。
四时田园杂兴（其三十一）
昼出耘田
夜上海论坛 ，村庄儿女各当家。
，也傍
学种瓜。
1、“儿女各当家”指
。
2、诗作一、二两句描绘了一幅怎样的景象？
3、写幼童“也傍桑阴学种瓜”的细节，意在表现什么？诗中流露出作者怎样的思想感情？
夜上海论坛 六、阅读下面古诗，完成练习。
四时田园杂兴
【宋】范成大
梅子金黄杏子肥，麦花①雪白菜花稀。
夜上海论坛 日长篱落无人过，唯有蜻蜓蛱蝶②飞。
【注释】①麦花：荞麦花。荞麦是一种春秋皆可种植的农作物。②蛱蝶：蝴蝶。
夜上海论坛 1、诗的一、二句中，作者抓住哪些景物描写向我们展示了初夏农村特有的景象？
2、诗的三、四两句抒发了诗人怎样的思想感情？
第01课
《古诗三首——四时田园杂兴》第一课时
同步练习答案
夜上海论坛 一、给加粗的字选择正确的读音。
未解（jiě）
浑身解数（xiè）
解释（jiě）
解甲归田（xiè）
供给（ɡōnɡ ）
供耕织（ɡònɡ）
提供（ɡōnɡ ）
供词（ɡònɡ）
解析：本题主要考查学生对于多音字的区别和掌握情况。
二、比一比，再组词。
昼夜
耕耘
口供
桑树
傍晚
检查
花坛
拱桥
嗓音
榜样
解析：本题主要考查学生对于形近字的区别和掌握情况。
三、给诗句中的字选择正确的解释。
A
B
B
解析：本题主要考查学生对于古诗中的字词的意思的掌握情况。
夜上海论坛 四、根据对古诗的理解填空。
宋
范成大
春
夏
秋
冬
夏日生活
解析：本题主要考查学生对于这首古诗的整体理解情况。
五、默写古诗《四时田园杂兴（其三十一）》，并完成后面练习。
夜绩麻
童孙未解供耕织
桑阴
夜上海论坛 1、村庄里的男男女女都各自主动担负起田间和家庭的农活。
2、诗人写的是农村见闻，以白描的手法，描绘出春耕时节，男耕女织，老幼不息的忙碌景象。
3、儿童学种瓜有两点意义，一是表明农家孩子从小便养成了热爱劳动的习惯，二是用幼童的形象衬托出农民的辛苦和繁忙。作品中流露出诗人对劳动者的赞美和对农村生活向往之情。
解析：本题主要考查学生对于这首古诗的理解情况。
六、阅读下面古诗，完成练习。
1、
夜上海论坛 梅子黄、杏子肥、麦花雪白、菜花稀。
第2篇
夜上海论坛 课题：《大树的故事》
课型：造型·表现
教学目标：
知识目标：通过回忆、观察，了解大树的基本结构。
能力目标：通过本课的学习，培养学生的想象力、儿童创作能力、语言表达能力等。
情感目标：通过学生活动，引导学生初步认识人与自然的关系，激发学生热爱大自然、保护绿色生命的情感。
教学重点：围绕大树的诸多特点进行充分的想象表现。
教学难点：对故事情节画面的构思和组织。
课前准备：
教师准备：课件、动物和树叶卡片
夜上海论坛 学生准备：彩笔、画纸
教学流程：
一、
激趣导入
上课的开始老师要给同学们变个小魔法，在黑板上变出个神奇的东西，注意看老师的魔法。（把左手贴在黑板上，画出手的轮廓当做树干，画出树根）同学们猜出老师的魔法了吗？老师要变的是……（树）
夜上海论坛 二、
活动体验
1、
夜上海论坛 大树结构的分析
夜上海论坛 （1）引导学生回忆树干上的结构，师绘画出树洞。
（2）引导学生回忆枝干上的结构，请同学为大树贴上树叶。
2、
故事情节展示
夜上海论坛 PPT出示课题：大树的故事。
引出“故事”：谜语请出松鼠，学生表演请出啄木鸟、猴子。
三、
愤悱点拨
1、
结构选择
PPT出示相应的学生作品，启发引导学生选择树的各个部位作画。
2、
大树形态
师：大树不止黑板上的一种形态，变换了形态我们还能认识它吗？
PPT分别出示椰子树、胖子树、榕树、四季树，老师简单分析。
3、
树立环保观念
夜上海论坛 大树就在我们身边，大树是我们的好朋友，大树保护着我们的家园。
如果，失去了大树会怎么样？
PPT展示环保题材学生作品，引导学生可绘画该题材画作。
四、
名家作品启示
夜上海论坛 《菩提树》（想象、创意）
五、
课堂小练
PPT出示绘画要求。
夜上海论坛 学生作画，老师巡堂指导。
六、
作品点评
夜上海论坛 依学生作品，做简单的点评。
七、
第3篇
九年级数学
第二十八章
锐角三角函数
章末巩固训练
夜上海论坛 一、选择题
1.
如图，要测量小河两岸相对的两点P，A间的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上一点C，测得PC＝100米，∠PCA＝35°，则小河宽PA等于(
)
夜上海论坛 A．100sin35°米
夜上海论坛 B．100sin55°米
C．100tan35°米
夜上海论坛 D．100tan55°米
2.
一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是(
)
A.
夜上海论坛 斜坡AB的坡度是10°
B.
夜上海论坛 斜坡AB的坡度是tan10°
C.
AC＝1.2tan10°
米
D.
AB＝
米
3.
(2019湖南湘西州)如图，在ABC中，∠C=90°，AC=12，AB的垂直平分线EF交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC=，则BC的长是
A．10
B．8
C．4
D．2
4.
（2020·扬州）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A、B、C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D.则sin∠ADC的值为
（
）
A.
B.
C.
D.
5.
在课题学习后，同学们想为教室窗户设计一个遮阳篷，小明同学绘制的设计图如图所示，其中AB表示窗户，且AB＝2.82米，BCD表示直角遮阳篷，已知当地一年中午时的太阳光与水平线CD的最小夹角α为18°，最大夹角β为66°，根据以上数据，计算出遮阳篷中CD的长约是(结果保留小数点后一位．参考数据：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32，sin66°≈0.91，tan66°≈2.25)(
)
A．1.2米
B．1.5米
C．1.9米
D．2.5米
6.
（2020·咸宁）如图，在矩形中，，，E是的中点，将沿直线翻折，点B落在点F处，连结，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
7.
夜上海论坛 如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i＝1∶，则大楼AB的高度约为(精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45)(
)
A.
30.6
B.
32.1
C.
37.9
D.
39.4
8.
(2019·浙江杭州)如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边(OCOB，点A，B，C，D，O在同一平面内)，已知AB=a，AD=b，∠BCO=x，则点A到OC的距离等于
夜上海论坛 A．asinx+bsinx
夜上海论坛 B．acosx+bcosx
C．asinx+bcosx
夜上海论坛 D．acosx+bsinx
二、填空题
9.
如图，在ABC中，BC＝＋，∠C＝45°，AB＝AC，则AC的长为________．
10.
齐河路路通电动车厂新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的边缘光线AB，AC与地面MN所夹的锐角分别为8°和10°，大灯A与地面的距离为1
m，则该车大灯照亮的宽度BC是________m．(不考虑其他因素，参考数据：sin8°＝，tan8°＝，sin10°＝，tan10°＝)
11.
某电动车厂新开发的一种电动车如图7所示，它的大灯A射出的光线AB，AC与地面MN所夹的锐角分别为8°和10°，大灯A与地面的距离为1
夜上海论坛 m，则该车大灯照亮地面的宽度BC约是________m．(不考虑其他因素，结果保留小数点后一位．参考数据：sin8°≈0.14，tan8°≈0.14，sin10°≈0.17，tan10°≈0.18)
12.
夜上海论坛 如图，一艘渔船位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔18海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东55°方向上的B处，此时渔船与灯塔P的距离约为________海里．(结果取整数．参考数据：sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4)
13.
如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10
m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1
m，则旗杆高BC为__________m．(结果保留根号)
14.
(2019江苏宿迁)如图，∠MAN=60°，若ABC的顶点B在射线AM上，且AB=2，点C在射线AN上运动，当ABC是锐角三角形时，BC的取值范围是__________．
15.
夜上海论坛 （2020·杭州）如图，已知AB是的直径，BC与相切于点B，连接AC，OC．若，则________．
16.
【题目】（2020·哈尔滨）在ABC中，∠ABC＝60°，AD为BC边上的高，AD＝，CD＝1,则BC的长为
.
三、解答题
17.
夜上海论坛 某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1∶1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面AC的坡度为1∶.
(1)求新坡面的坡角α；
夜上海论坛 (2)天桥底部的正前方8米处(PB的长)的文化墙PM是否需要拆除？请说明理由．
18.
夜上海论坛 阅读理解我们知道，直角三角形的边角关系可用三角函数来描述，那么在任意三角形中，边角之间是否也存在某种关系呢？如图K－19－12，在锐角三角形ABC中，∠A，∠B，∠ACB所对的边分别为a，b，c(注：sin2A＋cos2A＝1)，过点C作CDAB于点D，在RtADC中，CD＝bsinA，AD＝bcosA，BD＝c－bcosA.
夜上海论坛 在RtBDC中，由勾股定理，得CD2＋BD2＝BC2，
即(bsinA)2＋(c－bcosA)2＝a2，
整理，得a2＝b2＋c2－2bccosA.
夜上海论坛 同理可得b2＝a2＋c2－2accosB，c2＝a2＋b2－2abcosC.
夜上海论坛 (注：上述三个公式对直角三角形和钝角三角形也成立，推理过程同上)
利用上述结论解答下列问题：
(1)在ABC中，∠A＝45°，b＝2
夜上海论坛 ，c＝2，求a的长和∠C的度数；
夜上海论坛 (2)在ABC中，a＝，b＝，∠B＝45°，c＞a＞b，求c的长．
19.
如图，在ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线分别交边AB，BC于点D，E，连接AE.
(1)如果∠B＝25°，求∠CAE的度数；
(2)如果CE＝2，sin∠CAE＝，求tanB的值．
20.
夜上海论坛 如图，AD是ABC的中线，tanB＝，cosC＝，AC＝.
夜上海论坛 求：(1)BC的长；
夜上海论坛 (2)sin∠ADC的值.
21.
如图，某无人机于空中A处探测到目标B，D，从无人机A上看目标B，D的俯角分别为30°，60°，此时无人机的飞行高度AC为
60
夜上海论坛 m，随后无人机从A处继续水平飞行30
m到达A′处．
(1)求A，B之间的距离；
(2)求从无人机A′上看目标D的俯角的正切值．
22.
夜上海论坛 数学建模某工厂生产某种多功能儿童车，根据需要可变形为如图12①所示的滑板车(示意图)或图②的自行车(示意图)，已知前后车轮半径相同，AD＝BD＝DE＝30
cm，CE＝40
夜上海论坛 cm，∠ABC＝53°，图①中B，E，C三点共线，图②中的座板DE与地面保持平行，则图①变形到图②后两轴心BC的长度有没有发生变化？若不变，请写出BC的长度；若变化，请求出变化量．(参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈)
23.
夜上海论坛 (2019铜仁)如图，A、B两个小岛相距10km，一架直升飞机由B岛飞往A岛，其飞行高度一直保持在海平面以上的hkm，当直升机飞到P处时，由P处测得B岛和A岛的俯角分别是45°和60°，已知A、B、P和海平面上一点M都在同一个平面上，且M位于P的正下方，求h(结果取整数，≈1.732)
24.
阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：
sin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ
tan(α±β)＝
利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，
夜上海论坛 例如：tan75°＝tan(45°＋30°)＝＝＝2＋
根据以上阅读材料，请选择适当的公式计算下列问题：
(1)计算sin15°；
(2)某校在开展爱国主义教育活动中，来到烈士纪念碑前缅怀和纪念为国捐躯的战士．李三同学想用所学知识来测量如图纪念碑的高度，已知李三站在离纪念碑底7米的C处，在D点测得纪念碑碑顶的仰角为75°，DC为
米，请你帮助李三求出纪念碑的高度．
人教版
九年级数学
第二十八章
锐角三角函数
章末巩固训练-答案
一、选择题
1.
【答案】C [解析]
PAPB，PC＝100米，∠PCA＝35°，PA＝PC·tan∠PCA＝100tan35°(米)．
故选C.
2.
【答案】
夜上海论坛 B 【解析】斜坡AB的坡角是10°，选项A是错误的；坡度＝坡比＝坡角的正切，选项B是正确的；AC＝
米，选项C是错误的；AB＝
米，选项D是错误的．
3.
【答案】D
【解析】∠C=90°，cos∠BDC=，设CD=5x，BD=7x，BC=2x，
AB的垂直平分线EF交AC于点D，AD=BD=7x，AC=12x，
夜上海论坛 AC=12，x=1，BC=2；故选D．
4.
【答案】
B
【解析】本题考查了锐角三角函数的定义和圆周角的知识，解答本题的关键是利用圆周角定理把求∠ADC的正弦值转化成求∠ABC的正弦值.连接AC、BC，∠ADC和∠ABC所对的弧长都是，根据圆周角定理知，∠ADC＝∠ABC，在RtACB中，根据锐角三角函数的定义知，sin∠ABC，AC＝2，CB＝3，AB，sin∠ABC，∠ADC的正弦值等于，因此本题选B．
5.
夜上海论坛 【答案】B [解析]
夜上海论坛 设CD的长为x米．在RtBCD中，∠BDC＝α＝18°.
夜上海论坛 tan∠BDC＝，
BC＝CD·tan∠BDC≈0.32x.
在RtACD中，∠ADC＝β＝66°.
tan∠ADC＝，
夜上海论坛 AC＝CD·tan∠ADC≈2.25x.
AB＝AC－BC，
夜上海论坛 2.82≈2.25x－0.32x，解得x≈1.5.
6.
【答案】C
夜上海论坛 【解析】本题考查了余弦的定义、等腰三角形的性质上、矩形的性质和折叠的性质，由折叠可得：AB=AF=2，BE=EF，∠AEB=∠AEF，点E是BC中点，，BE=CE=EF=，∠EFC=∠ECF，AE=，∠BEF=∠AEB+∠AEF=∠EFC+∠ECF，∠ECF=∠AEB，==，因此本题选C．
7.
【答案】D 【解析】如解图，设AB与DC的延长线交于点G，过点E作EFAB于点F，过点B作BHED于点H，则可得四边形GDEF为矩形．在RtBCG中，BC＝12，iBC＝＝，∠BCG＝30°，BG＝6，CG＝6，BF＝FG－BG＝DE－BG＝15－6＝9，∠AEF＝α＝45°，AF＝EF＝DG＝CG＋CD＝6＋20，AB＝BF＋AF＝9＋20＋6≈39.4(米)．
8.
【答案】D
【解析】如图，过点A作AEOC于点E，作AFOB于点F，四边形ABCD是矩形，∠ABC=90°，
∠ABC=∠AEC，∠BCO=x，∠EAB=x，∠FBA=x，AB=a，AD=b，FO=FB+BO=acosx+bsinx，
故选D．
二、填空题
9.
夜上海论坛 【答案】2 [解析]
过点A作ADBC，垂足为D，如图所示．
设AC＝x，则AB＝x.
在RtACD中，AD＝AC·sinC＝x，
CD＝AC·cosC＝x.
在RtABD中，AB＝x，AD＝x，
BD＝＝x.
夜上海论坛 BC＝BD＋CD＝x＋x＝＋，
x＝2.
10.
【答案】1.4 【解析】如解图，作ADMN于点D，由题意得，AD＝1
夜上海论坛 m，∠ABD＝8°，∠ACD＝10°，∠ADC＝∠ADB＝90°，BD＝＝＝7
夜上海论坛 m，CD＝＝＝＝5.6
夜上海论坛 m，BC＝BD－CD＝7－5.6＝1.4
m.
11.
夜上海论坛 【答案】1.6 [解析]
夜上海论坛 如图，过点A作ADMN于点D.
由题意可得AD＝1
m，∠ABD＝8°，∠ACD＝10°，∠ADC＝90°，
夜上海论坛 BD＝≈，
夜上海论坛 CD＝≈，
BC＝BD－CD≈1.6(m)．
12.
【答案】11 【解析】∠A＝30°，PM＝PA＝9海里．∠B＝55°，
夜上海论坛 sinB＝，0.8＝，PB≈11海里．
13.
【答案】10＋1 【解析】如解图，过点A作AEBC，垂足为点E，则AE＝CD＝10
m，在RtAEB中，BE＝AE·tan60°＝10×＝10
m，BC＝BE＋EC＝BE＋AD＝(10＋1)m.
14.
【答案】
夜上海论坛 【解析】如图，过点B作BC1AN，垂足为C1，BC2AM，交AN于点C2，
夜上海论坛 在RtABC1中，AB=2，∠A=60°，∠ABC1=30°，AC1=AB=1，由勾股定理得：BC1=，在RtABC2中，AB=2，∠A=60°，∠AC2B=30°，AC2=4，由勾股定理得：BC2=2，当ABC是锐角三角形时，点C在C1C2上移动，此时
15.
【答案】
夜上海论坛 【解析】本题考查了锐角三角函数的意义，切线的性质，因为BC与O相切于点B，所以ABBC，所以∠ABC＝90°．在RtABC中，因为sin∠BAC＝，所以＝．设BC＝x，则AC＝3x．在RtABC中，由勾股定理得直径AB＝＝＝，所以半径OB＝．在RtOBC中，tan∠BOC＝＝＝，因此本题答案为．
16.
【答案】5或7
【解析】本题考查了特殊三角函数，三角形的高，因为钝锐三角形的高的不同，此题有两种情况，①点D在BC延长线上，在ABD中
夜上海论坛 tan∠ABD＝，＝解得，BC＝BD－
CD＝6－1＝5；②点D在BC上，在ABD中
tan∠ABD＝，＝解得，BC＝BD＋
CD＝6＋1＝7，因此本题答案为5或7．
三、解答题
17.
【答案】
解：(1)新坡面AC的坡度为1∶，
夜上海论坛 tanα＝＝，
α＝30°.(2分)
答：新坡面的坡角α的度数为30°.(3分)
夜上海论坛 (2)原天桥底部正前方8米处的文化墙PM不需要拆除．
理由如下：
夜上海论坛 如解图所示，过点C作CDAB，垂足为点D，
夜上海论坛 坡面BC的坡度为1∶1，
夜上海论坛 BD＝CD＝6米，(4分)
新坡面AC的坡度为1∶，
CD∶AD＝1∶，
AD＝6米，(6分)
夜上海论坛 AB＝AD－BD＝(6－6)米＜8米，故正前方的文化墙PM不需拆除．
夜上海论坛 答：原天桥底部正前方8米处的文化墙PM不需要拆除．(7分)
18.
【答案】
[解析]
(1)根据给出的公式，把已知条件代入计算，求出a的长，根据勾股定理的逆定理证明ABC是直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可得到答案；
(2)把数据代入相应的公式，得到关于c的一元二次方程，解方程即可得到答案．
解：(1)在ABC中，a2＝b2＋c2－2bccosA＝(2
)2＋22－2×2
夜上海论坛 ×2×＝4，则a＝2(负值已舍)．
22＋22＝(2
夜上海论坛 )2，即a2＋c2＝b2，
ABC为直角三角形．
夜上海论坛 又a＝c＝2，∠C＝45°.
(2)b2＝a2＋c2－2accosB，a＝，b＝，cosB＝cos45°＝，
c2－c＋1＝0，
解得c＝.
c＞a＞b，c＝.
19.
【答案】
夜上海论坛 解：(1)DE垂直平分AB，
EA＝EB，
∠EAB＝∠B＝25°.
又∠C＝90°，
∠CAE＝90°－25°－25°＝40°.
(2)∠C＝90°，
sin∠CAE＝＝.
夜上海论坛 CE＝2，AE＝3，AC＝.
EA＝EB＝3，BC＝5，
tanB＝＝.
20.
【答案】
[解析]
(1)过点A作AEBC于点E，根据cosC＝，求出∠C＝45°，根据AC＝，求出AE＝CE＝1，根据tanB＝，求出BE的长；
(2)根据AD是ABC的中线，求出CD的长，得到DE的长，进而求得sin∠ADC的值．
解：(1)如图，过点A作AEBC于点E.
夜上海论坛 cosC＝，
∠C＝45°.
夜上海论坛 在RtACE中，CE＝AC·cosC＝×＝1，AE＝CE＝1.
在RtABE中，tanB＝，即＝，
BE＝3AE＝3，
夜上海论坛 BC＝BE＋CE＝4.
(2)AD是ABC的中线，CD＝BD＝2，
夜上海论坛 DE＝CD－CE＝1.
AEBC，DE＝AE，∠ADC＝45°，
sin∠ADC＝.
21.
【答案】
解：(1)如解图，过点D作DEAA′于点E，由题意得，
AA′∥BC，
∠B＝∠FAB＝30°，(2分)
又AC＝60
m，
夜上海论坛 在RtABC中，sinB＝，即＝，
AB＝120
m.
夜上海论坛 答：A，B之间的距离为120
m．(4分)
(2)如解图，连接A′D，作A′EBC交BC延长线于E，
夜上海论坛 AA′∥BC，∠ACB＝90°，
夜上海论坛 ∠A′AC＝90°，(5分)
四边形AA′EC为矩形，
A′E＝AC＝60
夜上海论坛 m，
又∠ADC＝∠FAD＝60°，
在RtADC中，
夜上海论坛 tan∠ADC＝，即＝，
CD＝20
夜上海论坛 m，(8分)
DE＝DC＋CE＝AA′＋DC＝30＋20＝50
夜上海论坛 m，(10分)
tan∠AA′D＝tan∠A′DE＝＝＝，
答：从无人机A′上看目标D的俯角的正切值为.(12分)
22.
【答案】
解：图①变形到图②后两轴心BC的长度发生了变化．
如图①，过点D作DFBE于点F，则BE＝2BF.
由题意知BD＝DE＝30
cm，
BF＝BD·cos∠ABC≈30×＝18(cm)，
夜上海论坛 BE＝2BF≈36(cm)，
夜上海论坛 则BC＝BE＋CE≈76(cm)．
夜上海论坛 如图②，过点D作DMBC于点M，过点E作ENBC于点N，则四边形DENM是矩形，
MN＝DE＝30
cm，EN＝DM.
夜上海论坛 在RtDBM中，BM＝BD·cos∠ABC≈30×＝18(cm)，DM＝BD·sin∠ABC≈30×＝24(cm)，EN≈24
cm.
夜上海论坛 在RtCEN中，CE＝40
夜上海论坛 cm，
CN≈32
cm，
则BC≈18＋30＋32＝80(cm)．
夜上海论坛 80-76＝4(cm)．
故图①变形到图②后两轴心BC的长度发生了改变，增加了约4
cm.
23.
【答案】
夜上海论坛 由题意得，∠A=30°，∠B=45°，AB=10km，
在RtAPM和RtBPM中，tanA==，tanB==1，
夜上海论坛 AM==h，BM=h，
夜上海论坛 AM+BM=AB=10，h+h=10，
夜上海论坛 解得h=15–5≈6．
答：h约为6km．
24.
【答案】
解：(1)sin15°＝sin(45°－30°)(2分)
夜上海论坛 ＝sin45°cos30°－cos45°sin30°(3分)
＝×－×
＝.(4分)
(2)在RtBDE中，
∠BDE＝75°，DE＝CA＝7，
tan∠BDE＝，即tan75°＝＝2＋，(5分)
夜上海论坛 BE＝14＋7，(6分)
夜上海论坛 又AE＝DC＝，