循环小数教案范文

夜上海论坛前言：我们精心挑选了数篇优质循环小数教案文章，供您阅读参考。期待这些文章能为您带来启发，助您在写作的道路上更上一层楼。

第1篇

夜上海论坛 教学目的：

1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。

夜上海论坛 2、培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。

夜上海论坛 3、培养学生学习数学的积极情感。

夜上海论坛 教学重点：进一步掌握相关概念并建立联系。

教学难点：对循环小数的实际应用。

教学过程：

一、主动回顾，知识再现：上节课我们学习了什么知识？

夜上海论坛 二、单项训练，夯实基础：

夜上海论坛 1、进一步理解循环小数的概念。

下面哪些数是循环小数，如何判断的？

0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878

0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641

2、上面这些小数可以分为几类?哪几类?这几类小数有怎样的关系?

有限小数

小数循环小数

无限小数

无限不循环小数

夜上海论坛 三、综合练习，运用提高：

1、求循环小数的近似值：P30第3题

先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。

2、P30第6题

夜上海论坛 先观察这些小数的特点，再试一试.

夜上海论坛 请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。

夜上海论坛 方法：把这些简便记法的循环小数还原。

夜上海论坛 师小结：先观察需要还原的小数位数，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。

四、独立练习：P30第4、5题。

课后小记：

第2篇

夜上海论坛 循环论证是指用来证明论题的论据本身的真实性要依靠论题来证明的逻辑错误，简单说，就是用假设证假设。本文通过两个典型课例，探讨小学数学教学中循环论证的不妥之处，期望引起广大小学数学教师的重视，教学中避免此类现象的发生。

夜上海论坛 课例一： 乘法分配律

夜上海论坛 小学数学教学中，运算定律这一类课的教学一共有以下内容：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律以及整数运算定律推广到小数、分数。

夜上海论坛 从教材编排（人教版）可以看出，这一类课教学的思路基本一致，即：情境引出具体算式――计算得出两组算式结果相等――观察算式，初步感知规律――学生自己举例并分别计算――观察所有算式，发现规律――表述规律――应用规律。

夜上海论坛 在实际教学中，教师往往在“计算得出两组算式结果相等”以及“学生自己举例并分别计算”两个环节中出现逻辑错误。下面以乘法分配律（图1）为例具体说明。

夜上海论坛 一位教师的教学过程如下：

夜上海论坛 1. 通过情境，分别引出算式：（4+2）×25、 4×25+2×25

2. 分别计算，发现结果相等，板书（4+2）×25？茔 4×25+2×25

3. 引导学生观察等号两边的算式有什么相同点和不同点，初步感知乘法分配律的形式及结构。

4. 学生自由举例。

……

进行到此环节，乘法分配律还没有形成，要求学生举例，无非是两个目的：一是让学生对乘法分配律的含义及数学结构表达式有更清楚的了解和认识，以便下一环节学生能初步总结出乘法分配律的含义及正确表达；二是增加更多的实例，让规律的得出更合理、更有说服力（至少对于学生而言更有说服力）。在此，需要特别说明一下，在小学数学教学中，发现规律这类课（包括找规律、运算律）的教学，所采用的基本都是不完全归纳法。所谓不完全归纳法，即以某类对象中个别的或特殊的部分对象具有（或不具有）某种属性为前提，推出该类事物具有（或不具有）该属性的一般结论的推理方法。在乘法分配律这一课中，（4+2）×25 = 4×25+2×25以及学生所举的例子（算式）都是个别对象，一般结论是指（a+b）×c = a×c+b×c。由于不完全归纳法没有穷举考察对象的全体，因此它的结论属于似真推理，严格来说，其结论的正确性需要进一步证明。但是考虑小学阶段学生的接受能力和认知水平有限，教材并没有作此要求。只是用不同形式表达了让学生举出更多实例的要求（图2），因为运用不完全归纳法时，一类对象被考察的个别对象越多，范围越广，结论的可靠性就越大。在乘法分配律一课中，教材没有安排让学生举例，但是《教师教学用书》却特别说明：学生完成“想一想”后，可以让他们再举出一些类似的例子。

夜上海论坛 回到刚才所说的让学生举例的环节，通过以上分析，我们应该明白：让学生举例是为了得到更多的具体算式（个别对象），让学生能从较多的算式中找到共同点（某种属性），即乘法分配律。也就是说，在此环节，乘法分配律并没有得出（还只是一个假设），更不能运用。更具体地说，学生举例的时候，思维顺序应该是：分别写出（a+b）×c和a×c+b×c这样结构的两道算式，然后通过计算，得出两个算式结果相等，才能在两道算式中间添上“=”；或者先写上“=”，然后分别计算，确认其结果相等，或者用其他方式说明其结果相等，例如：用乘法的意义。与此同时，教师在听学生汇报并板书学生的例子时，也应该按以上思维顺序进行。但是，在实际教学中，笔者多次听这节课，多次都发现以下现象。

夜上海论坛 现象一：学生“用结论证结论”

举例环节，部分学生所写算式通常从左写到右，如：（6+8）×9 = 6×9+8×9 ……。学生之所以这样写，说明他们已经把“（a+b）×c = a×c+b×c”当成正确的结论，即已经默认它是正确的，是可以运用的。也就是说，学生这样做，其实质已不是举例来进一步证明结论，而是在运用结论，已经犯了循环论证的逻辑错误。笔者每次听这一类课，到此环节，一定会走到学生中去，了解学生最真实的思维过程，每次都会发现班上有部分孩子不计算，直接从左写到右。

夜上海论坛 现象二：教师“默认”“用结论证结论”

如果说，学生犯循环论证的错误是“情有可原”――想偷懒（不计算）、逻辑思维不成熟等。那么，教师会怎样处理呢？部分教师是这样处理的：

夜上海论坛 1. 选择有代表性的例子，让学生板书在黑板上（或学生说，教师板书）；

2. 学生从左至右依次板书（或教师按照学生说的过程从左至右依次板书）；

夜上海论坛 3. 观察所有算式，找相同点；

夜上海论坛 4. 总结规律，形成结论。

不难看出，以上教学，教师默认了学生的思维错误。课后，本人找执教教师访谈，或者与所有听课教师交流，发现造成这一现象的原因主要有两方面：一是教师自身根本没有意识到逻辑错误所在，即自身本体性知识的缺失；二是部分教师只重知识的教学，忽略思维方法的引导。部分教师表示，当时感觉似乎有点不妥，但是急于想得出结论，也就没太在意，一带而过了。

也许以上教师没有意识到：培养学生严谨、科学的研究态度以及符合逻辑的思维方式，远比得到一个结论、记住一个知识点重要。不说长远，仅就小学数学而言，此类课占有一定课时数和学习量，其学习方式和思路也基本一致，因此，笔者建议：教师应该在这一类课的起始课，即加法交换律的教学时，做好充分的研究和设计，注意思维方法和学习方式的渗透和培养，为学生学习这一类课打好基础。

课例二：平行四边形的面积

夜上海论坛 “平行四边形的面积”一课的教学，通常都会安排数方格（图3）环节。

数方格计算面积，其作用有以下几点：一是可以直观计量，且基于学生原有认知和经验（学生在学习长方形、正方形的面积计算时已经使用过）；二是暗示了长方形和平行四边形两者之间的联系；三是通过数据，可以为学生猜想平行四边形面积计算公式提供依据（或者为证明猜想提供例证）。基于以上分析，我们可以知道，数方格的教学，是为探索平行四边面积计算公式所进行的必要的铺垫，但无论如何：此环节没有得出公式，更不可能运用公式。然而，听课中，笔者多次在此环节遇到以下问题：

教师布置数方格任务，学生开始独立或小组合作数方格，完成表格填写。

此时，笔者观察到：学生填写表格时，通常只数“底（长）”和“高（宽）”的数据，面积的数据则通过计算得出。以下是笔者和学生的对话：

笔者：××同学，平行四边形的面积是24平方厘米，你怎么知道的？

生：算的，6×4=24。

笔者：为什么用6×4呢？

生：6是底，4是高，底乘高。

笔者：你认为用底乘高就可以算出平行四边形的面积？

生：嗯!

夜上海论坛 以上是学生在认知上存在的思维逻辑。形成这种认知有以下几种情况：一是学生已经先学，明确知道平行四边形的面积计算公式是底乘高；二是受前面环节“猜想”的影响，把“猜想”当成了结论；三是受长方形面积计算的影响，直接进行迁移!不管是哪种情况，在这里，学生始终没有明白的思维逻辑是：平行四边形的面积计算公式需要通过自我探索、证明才能形成结论。对于学生的这一思维逻辑，教师又是如何处理的呢？以下是汇报环节的教学片断（学生数方格之后，教师组织汇报交流）：

夜上海论坛 师：谁来说说数的结果？

生：我发现平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，面积是24平方厘米。

师：长方形呢？

夜上海论坛 生：长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是24平方厘米。

夜上海论坛 师：同学们，你们数的和他一样吗？

生：一样。

师：对的，非常好!那你们观察一下表格中的数据，有什么发现？

夜上海论坛 生：我发现：平行四边形的面积等于底乘高。

……

第3篇

经过教研组全体成员研讨，最终确定了利用“学案导学”教学模式进行教学。在近一年的研究实验中，我们发现这种教学模式有利于农村小学学生的发展。同时，这种教学模式对于数学学科更为适用。在我们的“学案导学”设计中，注重了学生的学、教师的导、学生的练三个方面的有机结合。

夜上海论坛 在小学数学教学中，传统的备课就是编写教案，编写教案就是根据教学内容和教学参考书编写教学方案。有的教师为了节省时间，编写教案就是抄写教材上的例题或是参考书、课外资料中的内容。编写这样的教案费时费力，实用性也很差，真可谓劳民伤财。

目前，我们编制的“学案导学”是指导学生自学的方案。学案中有学生课前自学的内容目标和自学的重点、难点，有学生自学方法指导，有适当适量的练习题。学案编制好后，一般提前一天发给学生。根据情况，教师可以检查一部分学生或全部学生的“学案”，以便在课堂中组织学生讨论和交流学习的难点和疑点。

夜上海论坛 如“循环小数”这一章节，在学案中确定了这样的自学目标：

①初步认识并能用简便法表示循环小数。

②能用循环小数表示除法的商。

第一个目标可以作为学生自学的重点，第二个目标可以作为学生自学的难点。

学习方法：阅读教材，独立思考，练习检测、巩固等。

为了检测、巩固学生本节课所学的知识，我们出了如下几道难易适中的练习：

①下面哪些是循环小数？0.71818……，1.529529……，6.66666，0.3333……，3.5423423……，1.676767。

夜上海论坛 ②计算下面各题，请用简便法写出是循环小数的商。7.9÷3.3=？O.5÷0.12=？38.2÷2.7=？

③……

学生在课前必须认真研讨导学案，领会导学案的要旨。在此基础上，明确自学目标，按照导学案要求认真学习相关内容并完成相关练习题。

夜上海论坛 利用“学案导学”组织教学，其中最突出的优点就是减轻了师生的负担，提高了备课的质量，同时也突出了学生的主体地位。

利用“学案导学”还能够培养学生的自学能力。2011年版的《课程标准》中明确规定，通过数学学习，使学生初步具有自学数学的能力。我们利用导学案组织教学，注重学生自己总结适合自己的学习方法，并给学生运用自己掌握的方法进行自学的机会，从而使学生自学数学的能力大大增强。

“学案导学”所关注的是有效的课堂教学效益。有效的课堂教学效益是教学效益提高的教学，提高教学效益则要通过课堂把学生培养成为具有自学能力的人。

在“学案导学”教学模式中，“学”是基础，是立足点。要求学生在本单元、本章节、本课时内掌握什么知识点、学会什么定理公式、行成何种能力和技巧，教师必须十分精准定位。

另一方面，“学”还更要体现在让学生学会在自主学习中发现问题、分析问题、解决问题，学会真正的“温故而知新”，学会知故而创新。

在“学案导学”教学模式中，“导”是手段，是学的方向。这里“导”可以分为两部分理解，一是教师对学生学习新知识的引导、导疑，指在课堂上教师围绕学习内容创设问题情境，引导学生积极思考，提出疑问，解决疑问，并以此为契机养成质疑问题的良好学习习惯。教师要从学生的角度，去安排每一个教学步骤，去设计每一个教学时段，去安排课堂40分钟的分分秒秒，目的还是一个，追求最佳课堂教学效益。教师要牢记：活跃的课堂，互动的师生，互动的学生，互动的课本与人体现了“导”的成功。

在“学案导学”教学模式中，练习是必不可少的。通过练习，能够发现问题，最终解决问题。同时练习还要顾及及时弥补、巩固和加深所学知识，拓展知识应用。

利用“学案导学”模式进行教学，并不是说完全取消了教师的作用。实际上，教师仍是课堂的主导者。课堂教学的每一个环节，都少不了教师的有效指导。如上课伊始，教师仍要导入新课，出示目标：简洁、有效地导入新课，检测学生的自学情况。设置提纲，温故知新：教师根据课前对学生自学情况的检查，让学生独自阅读和思考。另外，教师还要组织学生进行讨论、交流，进行指导点拨，设计练习巩固所学，拓展延伸培养学生创新能力等。