角的教案范文

前言：我们精心挑选了数篇优质角的教案文章，供您阅读参考。期待这些文章能为您带来启发，助您在写作的道路上更上一层楼。

第1篇

1、使学生了解角的形成，理解角的概念掌握角的各种表示法；

夜上海论坛 2、通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力。

夜上海论坛 3、使学生掌握度、分、秒的进位制,会作度、分、秒间的单位互化

4、采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养学生主动参与、勇于探究的精神。

教学重点：理解角的概念，掌握角的三种表示方法

教学难点：掌握度、分、秒的进位制,,会作度、分、秒间的单位互化

教学手段：

夜上海论坛 教具：电脑课件、实物投影、量角器

学具：量角器需测量的角

教学过程：

一、建立角的概念

（一）引入角（利用课件演示）

夜上海论坛 1、从生活中引入

提问：

A、以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗？

B、在我们的生活当中存在着许许多多的角。一起看一看。谁能从这些常用的物品中找出角？

夜上海论坛 2、从射线引入

提问：

A、昨天我们认识了射线，想从一点可以引出多少条射线？

B、如果从一点出发任意取两条射线，那出现的是什么图形？

夜上海论坛 C、哪两条射线可以组成一个角？谁来指一指。

夜上海论坛 （二）认识角，总结角的定义

3、过渡：角是怎么形成的呢？一起看

（1）、演示：老师在这画上一个点，现在从这点出发引出一条射线，再从这点出发引出第二条射线。

夜上海论坛 提问：观察从这点引出了几条射线？此时所组成的图形是什么图形？

（2）、判断下列哪些图形是角。

（√）（×）（√）（×）（√）

为何第二幅和第四幅图形不是角？（学生回答）

谁能用自己的话来概括一下怎样组成的图形叫做角？

总结：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角（angle）

角的第二定义：角也可以看做由一条射线绕端点旋转所形成的图形.如下图中的角，可以看做射线OA绕端点0按逆时针方向旋转到OB所形成的.我们把OA叫做角的始边，OB叫做角的终边.

B

0A

4、认识角的各部分名称，明确顶点、边的作用

（1）观看角的图形提问：这个点叫什么？这两条射线叫什么？（学生边说师边标名称）

（2）角可以画在本上、黑板上，那角的位置是由谁决定的?

夜上海论坛 （3）顶点可以确定角的位置，从顶点引出的两条边可以组成一个角。

5、学会用符号表示角

夜上海论坛 提问：那么,角的符号是什么?该怎么写,怎么读的呢?(电脑显示)

夜上海论坛 （1）可以标上三个大写字母,写作:∠ABC或∠CBA,读作:角ABC或角CBA.

（2）观察这两种方法,有什么特点?(字母B都在中间)

（3）所以,在只有一个角的时候,我们还可以写作:∠B,读作:角B

夜上海论坛 （4）为了方便,有时我们还可以标上数字,写作∠1,读作:角1

（5）注:区别“∠”和“<”的不同。请同学们指着用学具折出的一个角,训练一下这三种读法。

夜上海论坛 6、强调角的大小与两边张开的程度有关，与两条边的长短无关。

夜上海论坛 二、角的度量

1、学习角的度量

（1）教学生认识量角器

(2)认识了量角器，那怎样使用它去测量角的度数呢？这部分知识请同学们合作学习。

提出要求：小组合作边学习测量方法边尝试测量

第一个角，想想有几种方法？

夜上海论坛 1、要求合作学习探究、测量。

夜上海论坛 2、反馈汇报：学生边演示边复述过程

3、教师利用课件演示正确的操作过程，纠正学生中存在的问题。

夜上海论坛 4、归纳概括测量方法（两重合一对）

（1）用量角器的中心点与角的顶点重合

夜上海论坛 （2）零刻度线与角的一边重合（可与内零度刻度线重合；也可与外零度刻度线重合）

夜上海论坛 （3）另一条边所对的角的度数，就是这个角的度数。

夜上海论坛 5、小结：同一个角无论是用内刻度量角，还是用外刻度量角，结果都一样。

6、独立练习测量角的度数（书做一做中第一题1，3与第二题）

夜上海论坛 （1）独立测量，师注意查看学生中存在的问题。

（2）课件演示纠正问题

三、度、分、秒的进位制及这些单位间的互化

为了更精细地度量角，我们引入更小的角度单位：分、秒.把1°的角等分成60份，每份叫做1分记作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒记作1″.

夜上海论坛 1°=60′，1′=60″；

夜上海论坛 1′=（）°，1″=（）′.

夜上海论坛 例1将57.32°用度、分、秒表示.

解：先把0.32°化为分，

0.32°=60′×0.32=19.2′.

夜上海论坛 再把0.2′化为秒，

0.2′=60″×0.2=12″.

所以57.32″=57°19′12″.

例2把10°6′36″用度表示.

夜上海论坛 解：先把36″化为分，

夜上海论坛 36″=（）′×36=0.6′

夜上海论坛 6′+0.6′=6.6′.

夜上海论坛 再把6.6′化为度，

夜上海论坛 6.6′=（）°×6.6=0.11°.

所以10°6′36″=10.11°.

夜上海论坛 四、巩固练习

课本P122练习

第2篇

本节内容的重点是角平分线的性质定理，逆定理及它们的应用。性质定理和它的逆定理为证线段相等、角相等，开辟了新的途径，简化了证明过程。

夜上海论坛 本节内容的难点是：a、角平分线定理和逆定理的应用;b、这两个定理的区别;c、写命题的逆命题。学生对证明两个三角形全等的问题已经很熟悉了，所以证题时，不习惯直接应用定理，仍然去找全等三角形，结果相当于重新证明了一次定理。对于原命题和逆命题，学生对条件和结论容易混淆，特别是没有明显的提示语言时，更易找不准条件和结论，这就成了教学的难点。

教法建议：

夜上海论坛 整堂课围绕“以复习为基础，以过程为主线，以思维为中心，以训练为手段”开展教学。注重学生的参与度，通过提问、板演、讨论等多种形式，让学生直接参加课堂活动，将教与学融为一体。具体说明如下：

(1)做好铺垫

新课引入前，作一个具体画图的练习：已知角画出它的角平分线;然后在平分线上任取一点，作出这一点到角两边的距离。这样做一是复习了角平分线的定义和点到直线距离的定义;二是为本节课的学习奠定了图形基础。

(2)主动获取

利用上面的图形，观察这两个距离的关系，并证明自己的结论。对基础条件比较好的同学会很容易得出结论并能用文字叙述出来。对基础稍差一些的同学生得出结论并不难但让他们用文字叙述出来可能不是很准确，此时教师要做指导。这一环节的教学注意让学生通过观察、分析、推理等活动，主动提出此定理。

(3)激荡思维

在上面定理的基础上，让学找出此定理的条件与结论，并交换条件与结论得到一个新的命题，然后验证此命题的正确性如何?学生通过推理证明不难得到是一个真命题。此时顺理成章地引出教材中的定理2。最后注意强调：两个定理的区别与联系;原命题与逆命题、原定理与逆定理的关系及写出一个命题的逆命题的方法步骤。这一环节完全是由学生给出定理的文字表述及证明过程。

(4)推向深入

进行必要的例题讲解，然后进行有层次阶梯性训练，以达到熟练地运用定理证明有关问题。教学时，要注意引导学生分析问题解决问题的思考方法。同时让学生总结积累证明线段相等、角相等的常见方法。

教学目标：

1、知识目标：

夜上海论坛 (1)掌握角平分线的性质定理和逆定理;

夜上海论坛 (2)能够运用性质定理和逆定理证明两个角相等或两条线段相等;

(3)能够判定两个命题是否为互逆命题，并能写出一个命题的逆命题.

夜上海论坛 2、能力目标：

夜上海论坛 (1)通过“判断题”的练习，提高学生的辨析能力;

夜上海论坛 (2)通过公理的初步应用，培养学生的逻辑推理能力及创新的能力.

3、情感目标：

(1)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;

(2)通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征。

教学重点：角平分线的性质定理，逆定理及它们的应用。

教学难点：a、角平分线定理和逆定理的应用;b、这两个定理的区别;c、写命题的逆命题。。

教学用具：直尺，微机

教学方法：谈话法

教学过程：

1、新课引入

投影显示

问题：(1)画一个角的平分线;

(2)在这条平分线上任取一点P，标出P点到角两边的距离。

夜上海论坛 (3)说出这两段距离的关系并证明。

2、定理的获得

让学生用文字语言叙述出定理的内容

角平分线的性质定理：在角平分线上的点到这个角两边距离相等。

强调说明：

(1)、定理的条件及结论的符号表示;

(2)、定理的作用：直接证明两线段相等。使用的前提是有角的平分线，关键是图中是否有“垂直”。

3、运用逆向思维，导出定理的逆定理

问题：将定理的条件与结论“换位”得到一个新命题，说出这个新命题的内容，并判断命题是真命题还是假命题?学生分析、讨论用文字叙述内容，老师作必要的提示。

逆定理：到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。

强调：a逆定理的作用：证明角相等

夜上海论坛 b、二定理的区别与联系：性质定理说明了角平分线上点的纯粹性，即：只要是角平分线上的点，它到此角两边一定等距离，而无一例外;判定定理反映了角平分线的完备性，即只要是到角两边距离相等的点，都一定在角平分线上，而绝不会漏掉一个。实际应用中，前者用来证明线段相等，后者用来证明角相等(角平分线)

4、原命题与逆命题

夜上海论坛 a、概念

b、写出互逆命题的关键。

夜上海论坛 c、原使命与逆使命的真假性并无一定的依存关系。

5、定理的应用(投影四个例题)

夜上海论坛 例1、已知：如图1，ABC的角平分线BM、CN相交于点P.

夜上海论坛 求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.

夜上海论坛 学生先分析，教师巡视并适当点拨。

投影显示学生的证明过程，师生共同纠正补充完善。

投影规范的书写格式:

(见书中例题)

此题设想：(1)语言要规范。例“过点P作PD、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，垂足为D、E、F”这一段话一定要在证明中写出。

夜上海论坛 (2)几何证明中，常见“同理”二字，讲清“同理”适用的条件以免以后乱用。

夜上海论坛 例2、已知：如图2，PB、PC分别是ABC的外角平分线，相交于点P.

求证：P在∠A的平分线上

证明：(略)

设想：(1)证明“点在线上”这类问题的解决方法

(2)“一般解题方法”的运用

(3)投影显示学生的书写步骤，检查学生数学语言是否规范。

例3、写出下列命题的逆命题，并判断它们是真命题还是假命题

(1)全等三角形的对应角相等;

(2)对顶角相等;

夜上海论坛 (3)如果，那么;

夜上海论坛 (4)直角三角形的两个锐角互余.

夜上海论坛 例4、已知：如图3，PBAB，PCAC，PB=PC，D是AP上一点

夜上海论坛 求证：∠BDP=∠CDP

证明：(略)

设想：一般解题方法的教学。

夜上海论坛 6、课堂小结：教师引导学生总结

(1)角平分线的性质定理及逆定理;

夜上海论坛 (2)二定理的关系;

(3)一般解题方法

让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。

5、布置作业：

(a)书面作业P80#9

(b)思考题：

(1)已知：如图，在四边形ABCD中，BC>AB，AD=DC，BD平分∠ABC.

求证：∠A+∠C=

(2)求证三角形的三条内角平分线交于一点。

板书设计：

探究活动

如图，公路南有一学校在铁路的东侧，到公路的距离与到铁路的距离相等，并且与两路交叉处O的距离为400米，在图上标出学校的位置，并说明理由(比例尺1：10000)。

第3篇

夜上海论坛 一、知识结构

夜上海论坛 二、重点、难点分析

本节教学的重点是角度计算中的进位制问题、互余与互补的概念；难点是互余与互补概念的理解和应用．熟练掌握角的度量的相关知识可以为进一步研究相交线、平行线打下基础．

夜上海论坛 1．度、分、秒的互换：如果一个角比1°还小，那么怎样度量它的大小？为了更精密地度量角．我们把1°的角60等份，每一份叫做1分的角，1分记作1''''；又把1''''的角60等份，每一份叫做1秒的角，1秒记作1''''''''．即1°＝60''''，1''''＝60''''''''．这表明角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的．例如：∠α的度数是32度48分51秒．记作∠α＝32°48''''51''''''''．除法过程中，要注意度、分、秒是六十进制的，要把度的余数乘以60化为分，继续除得精确到分，把分的余数乘以60化为秒，继续除得精确到秒的近似值．

夜上海论坛 2．若两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，若两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角．理解这两个概念，要把握以下几点：（1）必须具备两个角；（2）两个角的和是一个定值：互余两角的和是，互补两角的和是；（3）与两个角的位置无关，只考虑两角间的数量关系．

3．结合小学已经学过的概念，说明小于平角的角可以按照大小分成三类．分类的思想对于科学研究比较重要．要按照某种特征进行分类，例如按照大小、按照轻重，等等．分类要不重不漏．就是说，在把一群事物分类时，要使其中的每一事物都归入某一类，不能无类可归（不漏），并且只归入某一类，不能既归入这一类，又归入另一类或另几类（不重）．这里只是初步渗透分类的思想，以后还要遇到分类，如三角形的分类．

三、教法建议

1．本节的教学内容中，对分类的数学思想加强了要求，由于分类的思想不是第一次出现，因此，可以简单进行小结，使得学生能够加深认识．使学生自己能对一些事物进行分类．

2．在角的内容中，对角的进位制要加以重视，因为这是与十进制不同的进制，以后由于不同的需要还会遇到不同的进制，在这里讲清楚后，以后再遇到，就会感到自然了．同时对于60这个数的特点进行分析，使学生对角的一些运算能很灵活．

夜上海论坛 3．角的单位中的大、小单位的互化比课本的要求要高，应该尽可能的掌握．

夜上海论坛 4．本节在对学生活动的安排上，时间可多一些，教师也可以根据情况酌情安排．在安排学生自己出题时，应多加鼓励，尽量用学生自己出的题．目的是调动学生学习的积极性．

教学设计示例

夜上海论坛 一、素质教育目标

（一）知识教学点

夜上海论坛 1．理解互为余角、互为补角的定义．

2．掌握有关补角和余角的性质．

夜上海论坛 3．应用以上知识点解决有关计算和简单推理问题．

（二）能力训练点

1．通过例3的讲解，培养学生用代数方法解几何问题的思路．

夜上海论坛 2．通过有关余角、补角性质的推导，初步培养学生逻辑思维和推理能力．

（三）德育渗透点

夜上海论坛 通过互余、互补角性质的推导，说明事物之间具有普遍的联系性．

（四）美育渗透点

通过互余、互补的演示，使学全体会几何图形的动态美，通过性质的推导，使学生初步领略几何逻辑推理的严密美．

二、学法引导

夜上海论坛 1．教师教法：引导发现、尝试指导相结合．

2．学生学法：学生积极参与，动手动脑，与主动发现相结合；

三、重点·难点·疑点及解决办法

（一）重点

夜上海论坛 互为余角、互为补角的角的概念及有关余角、补角的性质．

（二）难点

夜上海论坛 有关余角和有关补角性质的推导．

（三）疑点

互余、互补的两个角图形的位置关系．

（四）解决办法