人教版数学上册教案范文
夜上海论坛前言：我们精心挑选了数篇优质人教版数学上册教案文章，供您阅读参考。期待这些文章能为您带来启发，助您在写作的道路上更上一层楼。
第1篇
一、选择题(单项选择，每小题3分，共21分).
1.﹣2的相反数是(
)
A.2 B.﹣2 C.±2 D.
2.下列有理数的大小比较，正确的是(
)
夜上海论坛 A.﹣2.9>3.1 B.﹣10>﹣9 C.﹣4.3<﹣3.4 D.0<﹣20
3.下列各式中运算正确的是(
)
A.6a﹣5a=1 B.a2+a2=a4
C.3a2+2a3=5a5 D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b
4.下面简单几何体的主视图是(
)
A. B. C. D.
5.修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是(
)
夜上海论坛 A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短
C.垂线段最短 D.同位角相等，两直线平行
夜上海论坛 6.如图所示，射线OP表示的方向是(
)
夜上海论坛 A.南偏西25° B.南偏东25° C.南偏西65° D.南偏东65°
夜上海论坛 7.定义新运算：对任意有理数a、b，都有 ，例如， ，那么3⊕(﹣4)的值是(
)
夜上海论坛 A. B. C. D.
二、填空题(每小题4分，共40分).
8.|﹣3|=
.
9.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将110000用科学记数法表示为
.
10.在有理数 、﹣5、3.14中，属于分数的个数共有
个.
夜上海论坛 11.把3.1415取近似数(精确到0.01)为
.
夜上海论坛 12.单项式﹣ 的次数是
.
13.若∠A=50°30′，则∠A的余角为
.
14.把多项式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降幂排列
.
15.如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“新”面的对面上的字是
.
16.如图，已知AB⊥CD，垂足为B，EF是经过B点的一条直线，∠EBD=145°，则∠ABF的度数为
.
17.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：
(1)|a|=
;
夜上海论坛 (2)|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|=
.
三、解答题.
18.计算下列各题
(1)4×(﹣3)﹣8÷(﹣2)
(2)(﹣ + ﹣ )×24
(3)﹣42+(7﹣9)3÷ .
夜上海论坛 19.化简：(x2+9x﹣5)﹣(4﹣7x2+x).
20.先化简，再求值：(7x2﹣6xy+1)﹣2(3x2﹣4xy)﹣5，其中x=﹣1， .
21.如图，点B是线段AC上一点，且AC=12，BC=4.
(1)求线段AB的长;
(2)如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长.
22.根据要求画图或作答：如图所示，已知A、B、C三点.
夜上海论坛 (1)连结线段AB;
夜上海论坛 (2)画直线AC和射线BC;
夜上海论坛 (3)过点B画直线AC的垂线，垂足为点D，则点B到直线AC的距离是哪条线段的长度?
23.如图已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°.
请完善说明过程，并在括号内填上相应依据
解：AD∥BC
夜上海论坛 ∴∠1=∠3 (
)，
∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3 (
)，
∴
∥
(
)，
∴∠3+∠4=180°(
)
夜上海论坛 24.张大爷对自己生产的土特产进行试验加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：
夜上海论坛 重量(克/袋) 销售价(元/袋) 成本(元/袋)
甲 200 2.5 1.9
乙 300 m 2.9
夜上海论坛 丙 400 n 3.8
夜上海论坛 这三种不同包装的土特产每一种都销售了120千克.
(1)张大爷销售甲种包装的土特产赚了多少钱?
夜上海论坛 (2)销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了多少钱?(用含m、n的代数式表示)
(3)当m=2.8，n=3.7时，求第(2)题中的代数式的值;并说明该值所表示的实际意义.
夜上海论坛 25.如图①所示，四边形ABCD中，∠ADC的角平分线DE与∠BCD的角平分线CA相交于E点，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°.
(1)∠DEC的度数为
°;
(2)试说明直线AD∥BC;
夜上海论坛 (3)延长DE交BC于点F，连结AF，如图②，当AC=8，DF=6时，求四边形ADCF的面积.
26.如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b.
(1)写出与棱AB平行的所有的棱：
;
(2)求出该长方体的表面积(用含a、b的代数式表示);
夜上海论坛 (3)当a=40cm，b=20cm时，工人师傅用边长为c的正方形纸片(如图②)裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图①所示的长方体.
①求出c的值;
夜上海论坛 ②在图②中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据.
人教版初一上册数学期末考试题参考答案
夜上海论坛 一、选择题(单项选择，每小题3分，共21分).
1.﹣2的相反数是(
)
A.2 B.﹣2 C.±2 D.
【考点】相反数.
夜上海论坛 【分析】根据相反数的定义进行解答即可.
【解答】解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣(﹣2)=2.
故选A.
【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
2.下列有理数的大小比较，正确的是(
)
A.﹣2.9>3.1 B.﹣10>﹣9 C.﹣4.3<﹣3.4 D.0<﹣20
夜上海论坛 【考点】有理数大小比较.
【专题】推理填空题;实数.
【分析】A：正数大于一切负数，据此判断即可.
夜上海论坛 B：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.
夜上海论坛 C：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.
D：负数都小于0，据此判断即可.
夜上海论坛 【解答】解：﹣2.9<3.1，
∴选项A不正确;
|﹣10|=10，|﹣9|=9，10>9，
∴﹣10<﹣9，
∴选项B不正确;
夜上海论坛 |﹣4.3|=4.3，|﹣3.4|=3.4，4.3>3.4，
∴﹣4.3<﹣3.4，
∴选项C正确;
夜上海论坛 0>﹣20，
∴选项D不正确.
故选：C.
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小.
夜上海论坛 3.下列各式中运算正确的是(
)
A.6a﹣5a=1 B.a2+a2=a4
夜上海论坛 C.3a2+2a3=5a5 D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b
夜上海论坛 【考点】合并同类项.
【专题】计算题.
【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则解答.
【解答】解：A、6a﹣5a=a，故A错误;
夜上海论坛 B、a2+a2=2a2，故B错误;
C、3a2+2a3=3a2+2a3，故C错误;
D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b，故D正确.
故选：D.
夜上海论坛 【点评】合并同类项的方法是：字母和字母的指数不变，只把系数相加减.注意不是同类项的一定不能合并.
4.下面简单几何体的主视图是(
)
A. B. C. D.
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.
【解答】解：从正面看易得第一层有1个正方形在左侧，第二层有2个正方形.
故选B.
【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.
夜上海论坛 5.修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是(
)
A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短
夜上海论坛 C.垂线段最短 D.同位角相等，两直线平行
【考点】线段的性质：两点之间线段最短.
夜上海论坛 【分析】根据线段的性质解答即可.
夜上海论坛 【解答】解：将弯曲的道路改直，从而缩短路程，主要利用了两点之间，线段最短.
故选B.
夜上海论坛 【点评】本题考查了线段的性质，为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短.
6.如图所示，射线OP表示的方向是(
)
A.南偏西25° B.南偏东25° C.南偏西65° D.南偏东65°
【考点】方向角.
【分析】求得OP与正南方向的夹角即可判断.
夜上海论坛 【解答】解：90°﹣25°=65°，
则P在O的南偏西65°.
故选C.
夜上海论坛 【点评】本题考查了方向角的定义，正确理解定义是解决本题的关键.
夜上海论坛 7.定义新运算：对任意有理数a、b，都有 ，例如， ，那么3⊕(﹣4)的值是(
)
夜上海论坛 A. B. C. D.
【考点】有理数的加法.
【专题】新定义.
夜上海论坛 【分析】根据新定义 ，求3⊕(﹣4)的值，也相当于a=3，b=﹣4时，代入 + 求值.
【解答】解： ，
夜上海论坛 ∴3⊕(﹣4)= ﹣ = .
故选：C.
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据题意掌握新运算的规律.
二、填空题(每小题4分，共40分).
8.|﹣3|= 3 .
【考点】绝对值.
夜上海论坛 【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案.
夜上海论坛 【解答】解：|﹣3|=3.
故答案为：3.
夜上海论坛 【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键.
夜上海论坛 9.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将110000用科学记数法表示为 1.1×105 .
【考点】科学记数法—表示较大的数.
夜上海论坛 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
【解答】解：110000=1.1×105，
夜上海论坛 故答案为：1.1×105.
夜上海论坛 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
10.在有理数 、﹣5、3.14中，属于分数的个数共有 2 个.
【考点】有理数.
夜上海论坛 【分析】利用分数的意义直接填空即可.
【解答】解：有理数 是分数、3.14是分数，故有2个;
故答案为：2.
【点评】此题主要考查了有理数的有关定义，熟练掌握相关的定义是解题关键.
11.把3.1415取近似数(精确到0.01)为 3.14 .
【考点】近似数和有效数字.
夜上海论坛 【分析】把千分位上的数字1进行四舍五入即可.
夜上海论坛 【解答】解：3.1415≈3.14(精确到0.01).
故答案为3.14.
夜上海论坛 【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字.
12.单项式﹣ 的次数是 3 .
【考点】单项式.
夜上海论坛 【分析】根据单项式次数的定义来确定单项式﹣ 的次数即可.
夜上海论坛 【解答】解：单项式﹣ 的次数是3，
故答案为：3.
【点评】本题考查了单项式次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.
夜上海论坛 13.若∠A=50°30′，则∠A的余角为 39°30′ .
【考点】余角和补角.
【分析】根据互余的两个角的和等于90°列式计算即可得解.
夜上海论坛 【解答】解：∠A=50°30′，
夜上海论坛 ∴∠A的余角=90°﹣50°30′=39°30′.
故答案为：39°30′.
【点评】本题考查了余角的定义，熟记互余的两个角的和等于90°是解题的关键.
夜上海论坛 14.把多项式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降幂排列 ﹣2x3+5x2+3x﹣1 .
【考点】多项式.
【分析】先分清各项，然后按降幂排列的定义解答.
【解答】解：多项式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降幂排列：﹣2x3+5x2+3x﹣1.
故答案为：﹣2x3+5x2+3x﹣1.
夜上海论坛 【点评】此题主要考查了多项式幂的排列.我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列.
夜上海论坛 要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号.
夜上海论坛 15.如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“新”面的对面上的字是 乐 .
夜上海论坛 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“你”与“年”是相对面，
“新”与“乐”是相对面，
夜上海论坛 “祝”与“快”是相对面.
故答案为：乐.
夜上海论坛 【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.
16.如图，已知AB⊥CD，垂足为B，EF是经过B点的一条直线，∠EBD=145°，则∠ABF的度数为 55° .
夜上海论坛 【考点】垂线;对顶角、邻补角.
【分析】根据已知条件，利用互补关系，互余关系及对顶角相等的性质解题.
【解答】解：∠CBE+∠EBD=180°，∠EBD=145°，
∴∠CBE=180°﹣∠EBD=35°，
夜上海论坛 ∠CBE与∠DBF是对顶角，
∴∠DBF=∠CBE=35°，
夜上海论坛 AB⊥CD，
夜上海论坛 ∴∠ABF=90°﹣∠DBF=55°.
故答案为：55°.
夜上海论坛 【点评】此题主要考查了角与角的关系，即余角、补角、对顶角的关系，利用互余，互补的定义得出角的度数是解答此题的关键.
17.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：
(1)|a|= ﹣a ;
夜上海论坛 (2)|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|= 0 .
夜上海论坛 【考点】绝对值;数轴.
【专题】推理填空题;数形结合.
【分析】(1)首先根据有理数a、b、c在数轴上的位置，判断出a<0;然后根据负数的绝对值是它的相反数，可得|a|=﹣a，据此解答即可.
(2)首先根据有理数a、b、c在数轴上的位置，判断出b
【解答】解：(1)a<0
∴|a|=﹣a;
(2)根据图示，可得b
夜上海论坛 ∴a+c>0，a+b<0，b﹣c<0，
∴|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|
=a+c﹣(a+b)﹣(c﹣b)
=a+c﹣a﹣b﹣c+b
=0.
夜上海论坛 故答案为：﹣a、0.
夜上海论坛 【点评】(1)此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a;③当a是零时，a的绝对值是零.
夜上海论坛 (2)此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握.
三、解答题.
18.计算下列各题
夜上海论坛 (1)4×(﹣3)﹣8÷(﹣2)
(2)(﹣ + ﹣ )×24
(3)﹣42+(7﹣9)3÷ .
夜上海论坛 【考点】有理数的混合运算.
【专题】计算题;实数.
【分析】(1)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果;
(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;
(3)原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果.
【解答】解：(1)原式=﹣12+4=﹣8;
(2)原式=﹣4+10﹣21=﹣25+10=﹣15;
(3)原式=﹣16﹣8× =﹣16﹣6=﹣22.
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.化简：(x2+9x﹣5)﹣(4﹣7x2+x).
【考点】整式的加减.
【分析】首先去括号，进而合并同类项即可得出答案.
夜上海论坛 【解答】解：原式=x2+9x﹣5﹣4+7x2﹣x
夜上海论坛 =8x2+8x﹣9.
【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确去括号是解题关键.
夜上海论坛 20.先化简，再求值：(7x2﹣6xy+1)﹣2(3x2﹣4xy)﹣5，其中x=﹣1， .
夜上海论坛 【考点】整式的加减—化简求值.
【专题】计算题.
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.
【解答】解：原式=7x2﹣6xy+1﹣6x2+8xy﹣5=x2+2xy﹣4，
当x=﹣1，y=﹣ 时，原式=(﹣1)2+2×(﹣1)×(﹣ )﹣4=﹣2.
夜上海论坛 【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.
21.如图，点B是线段AC上一点，且AC=12，BC=4.
(1)求线段AB的长;
(2)如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长.
夜上海论坛 【考点】两点间的距离.
夜上海论坛 【分析】(1)根据线段的和差，可得答案;
(2)根据线段中点的性质，可得OC的长，再根据线段的和差，可得答案.
夜上海论坛 【解答】解：(1)由线段的和差，得
AB=AC﹣BC=12﹣4=8;
(2)由点O是线段AC的中点，得OC= AC= ×12=6，
夜上海论坛 由线段的和差，得
夜上海论坛 OB=OC﹣BC=6﹣4=2.
夜上海论坛 【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差.
22.根据要求画图或作答：如图所示，已知A、B、C三点.
夜上海论坛 (1)连结线段AB;
夜上海论坛 (2)画直线AC和射线BC;
(3)过点B画直线AC的垂线，垂足为点D，则点B到直线AC的距离是哪条线段的长度?
夜上海论坛 【考点】作图—复杂作图.
【分析】(1)连接AB即可得线段AB;
夜上海论坛 (2)根据直线是向两方无限延长的画直线AC即可，连接BC并延长BC即可得射线BC;
夜上海论坛 (2)用直角三角板两条直角边，一边与AC重合，并使沿另一边所画的直线经过点B即可作出.
【解答】解：(1)(2)画图如下：
;
(3)如图所示：点B到直线AC的距离是线段BD的长度.
【点评】此题主要考查了基本作图，只要掌握线段、射线、直线的特点，点到直线的距离的定义：过直线外一点作直线的垂线，垂线段的长叫这个点到这条直线的距离.
23.如图已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°.
夜上海论坛 请完善说明过程，并在括号内填上相应依据
夜上海论坛 解：AD∥BC (已知)
∴∠1=∠3 (
)，
夜上海论坛 ∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3 (
)，
∴ BE ∥ DF (
)，
∴∠3+∠4=180°(
)
【考点】平行线的判定与性质.
夜上海论坛 【专题】推理填空题.
【分析】根据平行线的性质推出∠1=∠3=∠2，根据平行线的判定推出BE∥DF，根据平行线的性质推出即可.
夜上海论坛 【解答】解：AD∥BC(已知)，
∴∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)，
∠1=∠2，
夜上海论坛 ∴∠2=∠3(等量代换)，
夜上海论坛 ∴BE∥DF(同位角相等，两直线平行)，
夜上海论坛 ∴∠3+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补)，
故答案为：(已知)，BE，DF.
【点评】本题考查了对平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力.
夜上海论坛 24.张大爷对自己生产的土特产进行试验加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：
夜上海论坛 重量(克/袋) 销售价(元/袋) 成本(元/袋)
甲 200 2.5 1.9
夜上海论坛 乙 300 m 2.9
丙 400 n 3.8
这三种不同包装的土特产每一种都销售了120千克.
(1)张大爷销售甲种包装的土特产赚了多少钱?
夜上海论坛 (2)销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了多少钱?(用含m、n的代数式表示)
(3)当m=2.8，n=3.7时，求第(2)题中的代数式的值;并说明该值所表示的实际意义.
【考点】一元一次方程的应用;列代数式;代数式求值.
【专题】应用题;图表型;整式.
【分析】(1)根据：“销售甲种包装的土特产赚的钱=销售袋数×(销售价﹣成本)”列式计算即可;
(2)根据：“两种包装的土特产总利润=乙种包装的土特产总利润+丙种包装的土特产总利润”可列代数式;
(3)把m=2.8，n=3.7代入(2)中代数式计算便可，表示乙、丙这两种包装的土特产总利润.
夜上海论坛 【解答】(1)解：设张大爷销售甲种包装的土特产赚了x元，
夜上海论坛 根据题意得：x= ×(2.5﹣1.9)，
即x=360，
夜上海论坛 答：张大爷销售甲种包装的土特产赚了360元;
夜上海论坛 (2)解：根据题意得 (m﹣2.9)+ (n﹣3.8)，
整理得：400(m﹣2.9)+300(n﹣3.8)，即400m+300n﹣2300，
答：销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了(400m+300n﹣2300)元;
(3)解：当m=2.8，n=3.7时，
夜上海论坛 400m+300n﹣2300=400×2.8+300×3.7﹣2300=﹣70，
∴销售乙、丙这两种包装的土特产总共亏了70元.
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.
夜上海论坛 25.如图①所示，四边形ABCD中，∠ADC的角平分线DE与∠BCD的角平分线CA相交于E点，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°.
夜上海论坛 (1)∠DEC的度数为 90 °;
夜上海论坛 (2)试说明直线AD∥BC;
(3)延长DE交BC于点F，连结AF，如图②，当AC=8，DF=6时，求四边形ADCF的面积.
夜上海论坛 【考点】平行线的判定与性质;三角形的面积.
夜上海论坛 【分析】(1)根据三角形内角和定理即可求解;
(2)首先求得∠ADC的度数和∠DCB的度数，根据同旁内角互补，两直线平行即可证得;
夜上海论坛 (3)根据S四边形ADCF=SACD+SACF，利用三角形的面积公式求解即可.
夜上海论坛 【解答】解：(1)∠DEC=180°﹣∠ACD﹣∠CDE=180°﹣32°﹣58°=90°;
夜上海论坛 (2)DE平分∠ADC，CA平分∠BCD
夜上海论坛 ∴∠ADC=2∠CDE=116°，∠BCD=2∠ACD=64°
夜上海论坛 ∠ADC+∠BCD=116°+64°=180°
∴AD∥BC
夜上海论坛 (3)由(1)知∠DEC=90°，
∴DE⊥AC
∴SACD= AC•DE= ×8•DE=4DE，
SACF= AC•EF= ×8•EF=4EF，
∴S四边形ADCF=SACD+SACF=4DE+4EF=4(DE+EF)=4DF=4×6=24.
夜上海论坛 【点评】本题考查了平行线的判定与性质，正确理解S四边形ADCF=SACD+SACF是解题的关键.
夜上海论坛 26.如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b.
夜上海论坛 (1)写出与棱AB平行的所有的棱： A′B′，D′C′，DC ;
(2)求出该长方体的表面积(用含a、b的代数式表示);
夜上海论坛 (3)当a=40cm，b=20cm时，工人师傅用边长为c的正方形纸片(如图②)裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图①所示的长方体.
①求出c的值;
②在图②中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据.
夜上海论坛 【考点】几何体的展开图;认识立体图形;几何体的表面积.
【分析】(1)根据长方体的特征填写即可;
(2)根据长方体的表面积公式即可求解;
(3)①根据长方体的表面积公式和正方形的面积公式即可求解;
夜上海论坛 ②分成2个边长40cm的正方形，4个长40cm，宽20cm的长方形即可求解.
【解答】解：(1)与棱AB平行的所有的棱：A′B′，D′C′，DC.
夜上海论坛 故答案为：A′B′，D′C′，DC;
夜上海论坛 (2)长方体的表面积=2a2+4ab;
(3)①当a=40cm，b=20cm时，
2a2+4ab
夜上海论坛 =2×402+4×40×20
=3200+3200
夜上海论坛 =6400(cm2)
c2=2a2+4ab=6400，
∴c=80( cm );
夜上海论坛 ②如下图所示：(注：答案不唯一，只要符合题意画一种即可)
【点评】考查了几何体的展开图，认识立体图形和几何体的表面积，本题考法较新颖，需要对长方体有充分的理解.
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第2篇
人教版七年级数学上册期末试卷
夜上海论坛 (时间:120分钟,满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共36分)
夜上海论坛 1.下列方程中,是一元一次方程的是(
)
A.x2-2x=4
B.x=0
C.x+3y=7
D.x-1=
夜上海论坛 2.下列计算正确的是(
)
A.4x-9x+6x=-x
B.a-a=0
C.x3-x2=x
D.xy-2xy=3xy
3.数据1 460 000 000用科学记数法表示应是(
)
A.1.46×107
B.1.46×109
C.1.46×1010
D.0.146×1010
4.用科学计算器求35的值,按键顺序是( )
A.3,x■,5,= B.3,5,x■
C.5,3,x■ D.5,x■,3,=
5.
夜上海论坛 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,则∠AOB的大小为(
)
夜上海论坛 A.69° B.111°
C.159° D.141°
6.一件衣服按原价的九折销售,现价为a元,则原价为(
)
A.a B.a
C.a D.a
7.下列各式中,与x2y是同类项的是(
)
A.xy2 B.2xy
夜上海论坛 C.-x2y D.3x2y2
夜上海论坛 8.若长方形的周长为6m,一边长为m+n,则另一边长为(
)
A.3m+n
B.2m+2n
C.2m-n
D.m+3n
9.已知∠A=37°,则∠A的余角等于(
)
A.37° B.53°
夜上海论坛 C.63° D.143°
10.将下边正方体的平面展开图重新折成正方体后,“董”字对面的字是(
)
A.孝 B.感
C.动 D.天
11.若规定:[a]表示小于a的最大整数,例如:[5]=4,[-6.7]=-7,则方程3[-π]-2x=5的解是(
)
A.7 B.-7
C.- D.
12.同一条直线上有若干个点,若构成的射线共有20条,则构成的线段共有(
)
A.10条 B.20条
C.45条 D.90条
二、填空题(每小题4分,共20分)
13.已知多项式2mxm+2+4x-7是关于x的三次多项式,则m=
.
夜上海论坛 14.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).则塔的顶层有
盏灯.
15.如图,点B,C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点.若MN=a,BC=b,则AD的长是
.
16.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,…中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门.请你按这种规律写出第七个数据是
.
夜上海论坛 17.如图,现用一个矩形在数表中任意框出a b
c d4个数,则
(1)a,c的关系是
;
夜上海论坛 (2)当a+b+c+d=32时,a=
.
夜上海论坛 三、解答题(共64分)
18.(24分)(1)计算:-12 016-[5×(-3)2-|-43|];
夜上海论坛 (2)解方程:=1;
(3)先化简,再求值:
a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c),其中a=-1,b=2,c=-2.
19.(8分)解方程:14.5+(x-7)=x+0.4(x+3).
20.(8分)如图,O为直线BE上的一点,∠AOE=36°,OC平分∠AOB,OD平分∠BOC,求∠AOD的度数.
21.(8分)某项工程,甲单独做需20天完成,乙单独做需12天完成,甲、乙二人合做6天以后,再由乙继续完成,乙再做几天可以完成全部工程?
夜上海论坛 22.(8分)一位商人来到一个新城市,想租一套房子,A家房主的条件是:先交2 000元,然后每月交租金380元,B家房主的条件是:每月交租金580元.
(1)这位商人想在这座城市住半年,那么租哪家的房子合算?
(2)这位商人住多长时间时,租两家房子的租金一样?
23.(8分)阅读下面的材料:
夜上海论坛 高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常烦琐,且易出错.聪明的小高斯经过探索后,给出了下面漂亮的解答过程.
夜上海论坛 解:设S=1+2+3+…+100, ①
夜上海论坛 则S=100+99+98+…+1. ②
①+②,得
夜上海论坛 2S=101+101+101+…+101.
(①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于100个101的和)
夜上海论坛 所以2S=100×101,
S=×100×101. ③
所以1+2+3+…+100=5 050.
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”.
解答下面的问题:
夜上海论坛 (1)请你运用高斯的“倒序相加法”计算:1+2+3+…+101.
(2)请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式,猜想:
夜上海论坛 1+2+3+…+n=
.
(3)请你利用(2)中你猜想的结论计算:1+2+3+…+1 999.
夜上海论坛 人教版七年级数学上册期末试卷2017年参考答案
一、选择题
夜上海论坛 1.B 选项A中,未知数的最高次数是二次;选项C中,含有两个未知数;选项D中,未知数在分母上.故选B.
2.B 选项A中,4x-9x+6x=x;选项C中,x3与x2不是同类项,不能合并;选项D中,xy-2xy=-xy.故选B.
3.B 4.A 5.D
6.B 由原价×=现价,得
原价=现价÷=现价×.
7.C
8.C 另一边长=×6m-(m+n)=3m-m-n=2m-n.
9.B 10.C
夜上海论坛 11.C 根据题意,得[-π]=-4,
所以3×(-4)-2x=5,解得x=-.
12.C 由构成的射线有20条,可知这条直线上有10个点,所以构成的线段共有=45条.
二、填空题
13.1 由题意得m+2=3,解得m=1.
14.3
15.2a-b AM+ND=MB+CN=a-b,AD=AM+ND+MN=a-b+a=2a-b.
16. 这些数据的分子为9,16,25,36,分别是3,4,5,6的平方,
所以第七个数据的分子为9的平方是81.
而分母都比分子小4,所以第七个数据是.
夜上海论坛 17.(1)a+5=c或c-a=5 (2)5 (1)a与c相差5,所以关系式是a+5=c或c-a=5.
(2)由数表中数字间的关系可以用a将其他三个数都表示出来,分别为a+1,a+5,a+6;当a+b+c+d=32时,有a+a+1+a+5+a+6=32,解得a=5.
夜上海论坛 三、解答题
夜上海论坛 18.解:(1)原式=-1-(45-64)=-1+19=18.
夜上海论坛 (2)2(2x+1)-(10x+1)=6,
4x+2-10x-1=6,
夜上海论坛 4x-10x=6-2+1,
-6x=5,x=-.
(3)a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c)
=a2b-5ac-3a2c+a2b+3ac-4a2c
夜上海论坛 =a2b-2ac-7a2c.
夜上海论坛 当a=-1,b=2,c=-2时,原式=×(-1)2×2-2×(-1)×(-2)-7×(-1)2×(-2)=3-4+14=13.
19.解:(x-7)=x+(x+3).
15×29+20(x-7)=45x+12(x+3).
夜上海论坛 435+20x-140=45x+12x+36.
夜上海论坛 20x-45x-12x=36-435+140.
夜上海论坛 -37x=-259.解得x=7.
20.解:因为∠AOE=36°,所以∠AOB=180°-∠AOE=180°-36°=144°.
又因为OC平分∠AOB,
所以∠BOC=∠AOB=×144°=72°.
夜上海论坛 因为OD平分∠BOC,
所以∠BOD=∠BOC=×72°=36°.
所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=144°-36°=108°.
夜上海论坛 21.解:设乙再做x天可以完成全部工程,则
×6+=1,解得x=.
夜上海论坛 答:乙再做天可以完成全部工程.
22.解:(1)A家租金是380×6+2000=4280(元).
B家租金是580×6=3480(元),所以租B家房子合算.
夜上海论坛 (2)设这位商人住x个月时,租两家房子的租金一样,则380x+2000=580x,解得x=10.
夜上海论坛 答:租10个月时,租两家房子的租金一样.
夜上海论坛 23.解:(1)设S=1+2+3+…+101, ①
夜上海论坛 则S=101+100+99+…+1. ②
①+②,得2S=102+102+102+…+102.
(①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于101个102的和)
夜上海论坛 ∴2S=101×102.∴S=×101×102.
夜上海论坛 ∴1+2+3+…+101=5151.
(2)n(n+1)
(3)1+2+3+…+n=n(n+1),
∴1+2+3+…+1998+1999
=×1999×2000=1999000.
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夜上海论坛 3.2017七年级数学上册期末考试题
第3篇
班级
姓名
教学目标：
1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。
2、使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。
3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。
夜上海论坛 教学重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确地运用规律进行计算。
教学难点：经历探索规律及验证规律的过程。
【温故知新】
填空
夜上海论坛 （1）1，3，5，7，（
），11，13，（
），17…
夜上海论坛 （2）1，4，9，（
），25，36，（
夜上海论坛 ），64…
（3）9=（
）2,36=（
）2,（
）=82…
【设问导读】
认真阅读教材P107内容，思考后回答下列问题。
1.
三幅图中分别有（
），（
），（
）个小正方形，根据每幅图中每行和每列中小正方形的个数尝试用乘法算式表示出每个图中小正方形的个数：
（
），（
），（
）。
2.
夜上海论坛 观察从第一幅图到第二幅，再到第三幅图，每次增加了多少个小正方形？每幅图中小正方形的总数可以用算式表示为：（
夜上海论坛 ），（
），（
）。
3.
根据以上分析，填空：
1=（
）2
1+3=（
）2
1+3+5=（
）2
4.
通过以上的分析，你发现了什么规律？
【自学检测】
夜上海论坛 你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。
1+3+5+7=（
）2
1+3+5+7+9=（
）2
1+3+5+7+9+11+13=（
）2
=92
【巩固训练】
1.根据例1的结论算一算
1+3+5+7+5+3+1=（
）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（
）
夜上海论坛 上述问题还有其他解决方法吗？
2.完成课本P108“做一做”的2题。
3.先找规律，再填空。
夜上海论坛 （1）先画出第五个图形并填空。再想一想：后面的第10个方框里有（
夜上海论坛 ）个点，第51个方框里有（
）个点。
（2）如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆10个同样的正方形需要小棒___
根。
【拓展延伸】
运用例1学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果吗？
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（
）
