高等数学课教案范文

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第1篇

关键词：高等数学；可视化教学案例；数学软件

中图分类号：G642 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）09-316-01

夜上海论坛 高等数学是高等学校理工科学生最重要的基础课程之一，它一方面为学习后续课程和现代化科技知识提供必要的教学工具，另一方面也是对学生抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、分析和解决实际问题能力进行综合培养的关键课程。因此，高等数学的教学显得尤为重要。

传统的教学模式是教师在课堂上讲，用粉笔在黑板上进行演算和推导，学生在底下听课作笔记。这种教学模式，加上高等数学这门课的枯燥、抽象，使得许多学生学习积极性不高，主观能动性不强。课堂教学的单一化、程式化已经成为启发学生思维、培养学生素质的绊脚石。因此，如何优化教学模式、提高教学效率成为摆在广大教育工作者面前的课题。随着数学软件技术的发展，可视化教学成为提高高等数学教学效率的一条有效途径，通过在课堂教学中构建可视化的教学案例，让数学思维和理论“可视化”，从而加深对概念和理论的理解，增强应用理论解决问题的能力，增强教学和学习效果。

一、可视化教学案例

夜上海论坛 1、函数的极限

夜上海论坛 重要极限之一 是高等数学的重要内容，其证明过程相对复杂，许多学生仅仅从理性上认识其证明过程。但利用matlab作出其函数图像（如图1），就可以让学生更加深入直观地了解这个极限的趋近过程。

2、函数的渐近线

夜上海论坛 函数的渐近线的求法是转化为求函数的极限，但对于这个过程，学生单凭抽象思维理解较困难。但如果给出这复杂函数曲线的直观图形，学生就可以很直观的看出函数的渐近线。例如，利用matlab，分别给出了函数 和 的图像在图1和图2中，由此清楚地看到函数的渐近线如图中直线所示。

3、曲面作图

在学习空间解析几何时，由于其抽象性、复杂性，很多学生学习起来比较困难。尤其对一些曲面作图，感到很吃力。教师上课时，画的图有时也可能立体感不强，导致学生理解起来比较困难。此时，借助于数学软件，可以非常直观、立体地展现曲线曲面，让学生更具体、更形象地了解这些曲线曲面。比如，在学习空间直线和曲面的参数方程时，根据理论知识，由空间直线 绕 轴旋转一周时，得到一个单叶双曲面 。但对此过程，大部分学生觉得很困惑，一条直线绕轴旋转一周怎么会得到一个单叶双曲面呢。此时，可以利用matlab将此曲面画出，如图3所示，再联系到前面讲到用截痕法分析单叶双曲面的截痕刚好有两条直线，由此就可以让学生解开困惑。

二、结束语

通过借助数学软件，设计的几个可视化教学案例，可以在教学过程中直观、形象地将抽象的数学概念和理论展现出来，从而在一定程度上起到增强教学和学习效果的作用。但也要注意到借助于数学软件的可视化教学只是实施高等数学教学的一种手段，不能丢掉高等数学最精彩的部分，演算和推导。因此，在高等数学的教学中，一方面，传统的黑板板书教学模式不能丢，另一方面，要结合其它一些有效的教学手段（如可视化教学）来取得更好的教学效果。

参考文献：

夜上海论坛 [1] 杜 莹.高等数学教育的现状及改革分析[J].科教导刊，2014.83：82-83.

[2] 刘雄伟 李建平 王 晓.高等数学可视化实验教学案例的研究与实现 [J].中国教育技术装备：2012.30：114-116.

[3] 张 萸 张敬华.Matlab动画演示教学 [J]. 福建电脑：2008（6）：212.

第2篇

则在已知油井坐标和相应的油井产量及单位运费的前提下，可以应用极值原理确定最优值。2.应用积分计算解决油井固井机线性流量阀的内筒设计问题讲授曲线积分问题的时候，常规的思路是教师结合求积函数的公式推导，把积分求解的完整过程展现给学生。虽然学生听讲的时候感到易于掌握，但是，学生仍然会对曲线积分的工程应用产生思考？这时，引入下面的案例进行验算，渗透一些学生以后要用到的专业课中的一个片段，进行分段验算，可以取得意想不到的好教学效果。油田的油井是利用固井机向四周的孔壁喷射水泥砂浆得到水泥井管后形成的。固井机上用来控制砂浆流量的阀是线性阀，即阀体的旋转角度与砂浆流量成正比。假设压力恒定，进而流量与“过流面积”成正比。控制流量的阀体为两个同心圆柱筒。外筒固定，它的侧面上有一个孔，形状为两个直径不等的圆柱体的交线。确定内筒孔曲线为椭圆时的过流面积计算公式。（案例来源：全国第三届研究生数学建模竞赛，并进行适当精简修三、加强高等数学实例教学的可行性和必要性

夜上海论坛 教师通过对本校的本专业和相关专业的专业教材或相关文献资料进行搜集、寻找，确定符合《高等数学》教学的相关案例，结合《高等数学》的有关知识，进行分析和处理，做到分章分节的整理，并应用于教学中，不但明确教学目的，还有助于提高学生学习的积极性，尤其是对后期学习专业课有极大的启发作用。讲解案例的时候，教师要注意课堂时间有限，主要突出数学知识的实践性，不做专业的实质指导和引入，启发学生的课下研究和演练的兴趣，提高学生动手能力，并结合有关的数学软件MATLAB和MATHEMATICA辅助教学，使得学生在掌握数学的严谨理论推导的前提下，对专业有进一步的深刻理解，有助于以后的学习课程中发散思维和创新性能力的培养，还可以唤起学生参加全国大学生数学建模竞赛的兴趣，完善大学教学课程的实践内容，为以后走向工作岗位提供锻炼机会。四、结束语本文结合本校石油特色的背景案例应用于《高等数学》教学改革的尝试，针对改变枯燥的课本知识，如何提高学生的学习兴趣和研究思路提供了一个可行性的思路，为学生的下一步学习专业课打下良好的数学理论基础。希望藉此思路抛砖引玉，进一步完善有学校和专业特色下的高等数学教学改革，培养学生对高等数学的浓厚，教师教学也有的放矢，更好的促进教学相长，实现《高等数学》的教学从传统模式向有特色的现代化教学模式的真正转变。

参考文献：

夜上海论坛 [1]侯风波.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2001.

[2]袁亚湘.大学数学重在介绍思想[J].高等数学研究，2002，（03）.

第3篇

关键词:经济类高等数学;教学模式案例教学法

夜上海论坛 1经济类高等数学课程案例教学形式所具有的优势

1．1能够增加高等数学的经济价值

夜上海论坛 因为现阶段经济类高等数学教学案例和社会的实际问题的关系是比较密切的，学生通过对于数学的学习可以更好的掌握社会中的经济问题，比如借助微积分这样的形式可以明确商品出售时机的问题，如此就能够使得学生可以真正参与其中进而闽南歌曲高等数学所存在的价值，进而增加学习学习高等数学的兴趣。

夜上海论坛 1．2建立经济问题的量化思维

夜上海论坛 对于经济的量化的形式在进行培养经济类专业的学习的时候以及在改革教学体系的时候所具有的地位越来越明显，最简单的就是福利彩票的发行公司以及保险公司在进行运行的时候都包括概率统计，这就属于经济学中的一个知识点。高等数学是一门比较基础的课程，其中的案例教学法可以在研究经济问题的时候能够充分的使用数学工具，这样方便这个专业的学生能够使用量化思维来解决所存在的问题，进而便于这样的一种形式能够在经济学课程里面得到广泛的使用。

夜上海论坛 1．3增加学生高等数学应用能力

夜上海论坛 高等数学案教学中的案例，通常会包括对于案例的收集整理、对于案例的调查分析以及建立数学模型，还有一些案例会包括数学实验，进而这样的一种形式涉及到了参与式的教学形式，进而能够增加对于数学应用能力的重视程度以及对于数学应用能力考察的重视程度，这样可以很好的增加学生的综合应用能力。

2经济类高等数学课程案例教学里面所存在的不足

2．1不能平衡理论教学以及案例教学

高等数学里面有着比较详细的理论体系，这些可以使得授课的教师仅重视课程的教学，进而忽略掉了案例教学，再有就是，一些授课的老师很难对于案例教学进行定位，进而就会产生比较多的错误观念，这样就很难使得教学课时以及课程整体的形式进行联系。

夜上海论坛 2．2没有合理的高等数学教学案例

夜上海论坛 经济类高等数学案例需要有着较强的实用性、思考性以及发展性，所谓的实用性指的就是案例可以反映社会的经济现象，并且是一个值得高度注意的问题;所谓的思考性指的就是，案例以及教学内容能够密切联系，学习在进行解决案例问题的时候需要准确的使用数学理论;所谓的发展性指的就是案例涉及到了比较多的数学知识，当解决案例问题的时候对于数学工具的使用需要明确经济社会的实际情况，现阶段数学案例不具备较强的吸引力，进而阻碍了高等数学案例教学的发展。

夜上海论坛 2．3不具备开展案例教学的能力

夜上海论坛 大多数的数学教师都比较使用之前的高等数学教学形式，进而就很难适应案例教学，大多数的教师没有组织以及掌控课堂的能力，当进行调查研究的时候或者进行案例讨论的时候，学生很难参与到教学中来，进而在分析问题的时候或者进行思路设计的时候，没有教师的指导进而出现一系列的问题。

夜上海论坛 3促进经济类高等数学案例教学形式的发展的措施

3．1设计高等数学专题式案例分析的教学方案

通过设计高等数学案例式教学的方案可以有效的平衡理论教学以及案例教学。有关的案例教学的形式能够使用经济类案例教学课程，不过当教师进行授课的时候需要明确，当进行解释教学形式的时候需要充分地使用高等数学的知识、理论以及结论。经济类高等教学课程需要明确数学理论教学的重要性，要是遇到了典型的问题，就需要模拟有关的场景进而来开展教学。

3．2增加高等数学教学案例库的建设

速度有关的数学案例库可以给高等数学课程进行案例式教学的时候提供可靠的保障，要是有关的案例不能够准确的联系社会现象，或者是不具备实效性，就很难进行正常的案例教学，所以需要增加对于数据库建设工作的重视程度，这样一项工作可以促及高等数学案例式教学的发展。

3．3增加教师的案例式教学的能力

当使用案例教学法的时候，可以帮助学生建立一个研究式学习形式，这样可以间接的促进评价制度的进步，不过在这个评价过程中，有关的教学形式具有比较强的过程性以及综合性，进而需要教师能够充分的了解高等数学的理论知识，并且也需要充分明确高等数学对于经济学的价值，不仅如此，也需要教师在进行教学的时候能够及时的对于学生的个人能力做出评价。

4结语

经济类高等数学的案例教学在现阶段得到了广泛的关注，并且这样的一种教学形式得到了显著的发展，这种形式能够和研究式学习形式进行联系，进而也就促进了教学的改革，所以这个模式具有较大的潜力，但是现阶段这种形式在经济类高等数学教学领域壁柜没有得到广泛的应用，所以就需要增加有关的研究力度，并且及时的进行创新和改革，进而促进这种教学形式的发展。

参考文献:

夜上海论坛 ［1］苏德矿．高等数学教学如何与中学数学内容及教学方法有效地衔接［J］．中国大学教学，2013(05):47～49．

夜上海论坛 ［2］孙侠，殷志祥，许峰，徐辉．高等数学和新课标下中学数学的脱节与衔接问题的研究与探索［J］．教育教学论坛，2013(52):214～215．