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教学内容是课堂教学的重点,它承载着教育目标和培养模式的实现。研究生教学学时少,每堂课需要讲授的内容又很多,加上数理统计是研究不确定现象的,与之前学生学过的研究确定性现象的高等数学、线性代数的思考方法不一样,学生较难接受。因此要想上好每堂课,教师首先就得认真备课,对讲授的内容充分理解和把握,精心组织内容,处理好每个环节,使讲授的每句话、每个教学行为都围绕教学中心展开。既要言简意赅,避免啰嗦、重复;又要层次清晰,交代清楚每个知识点,同时还要使学生印象深刻。这就要突出重点,讲透难点,分清轻重缓急,避免全面开花,改变教师滔滔不绝、学生昏昏欲睡的状态。在教学内容的组织和处理上可以注重以下两点。
1.注重教学内容的类比联系,实施启发式、对比式教学。
类比是指由两个对象内在关系的相似,推出其在结论方面也可能相似的一种推理思维方法。数学中不少概念、性质和定理等都是从类比推理中发现的。因此教学中联系已学知识引出新知识,有利于培养学生通过联系、类比解决问题的能力,有助于学生掌握各部分之间的有机联系,融会贯通,把握整体。同时注意新旧知识的对比、正确与错误的对比、公式间的对比,可以清晰各种概念的异同,加深对内容的理解。例如:在讲解独立性检验时,由于随机事件独立性概念与随机变量相互独立性原理是相似的,笔者从随机事件相互独立性出发,引出随机变量相互独立性检验,同时指导学生注意随机事件相互独立性与随机变量相互独立性间的异同。通过这样的类比,使学生了解各部分内容的内在联系,学生更易于接受和掌握。
2.注重理论知识在实际中的应用,强调用身边生活常识阐述数理统计理论。
数理统计是一门重要的应用型的基础课,它可直接应用于工程技术领域。教学中可以借用身边实例引进数理统计基本概念,使学生对概念产生的直观背景有深入的了解,用身边的生活知识来理解数理统计的思想方法。如在讲授极大似然估计时,笔者通过举例“:有一盒子混装100只围棋子,已知一种颜色的棋子是99只,另一种颜色的棋子是1只,现我随机取出1只是黑色,问99只是什么色?”学生回答:“是黑色”。“那么,你们为什么判别是黑色?它隐藏什么原理?”通过解释这个问题,就很自然、很简单的把极大似然的基本思想解释清楚了。
夜上海论坛 二、以问题为驱动,采取与学生互动的课堂教学模式进行探究式教学
夜上海论坛 工科院校的研究生的认知规律是“从直观到抽象,从特殊到一般”,因此在组织课堂教学上,宜加强实际背景,采用探究式教学,即:“首先提出问题,然后与学生一起来分析,一起来讨论,一起来求解,最后得出知识架构”的互动式教学模式。例如,在讲授假设检验的基本原理时,作者先举个实例:某工厂用包装机包装洗衣粉,包装机的装包量是一个随机变量,它服从正态分布。当机器正常工作时,其均值为500g,标准差为2g。某日开工后,随机地在它所包装的洗衣粉中任取9袋,称得其重量(g)如下:505,499,502,506,498,497,510,503。试问这天包装机工作是否正常?然后和学生一起分析这个实例。通过与学生一步一步解决这个实际问题,引出假设检验的基本概念及基本思想。这样处理避免了以往的“定义—定理—例题”模式的生搬硬灌,使学生在不知不觉中加深了对定义的理解,更主要的是在解决这个问题的同时,学生对解决随机现象进行了训练,培养锻炼了其分析及处理不确定现象的能力。
三、采用现代化教学手段,充分利用计算机技术,做好多媒体教学与板书的有机结合
夜上海论坛 随着计算机的日益普及其技术的飞速发展,计算机功能已十分强大,其不但能做烦琐、复杂的科学计算,还能做动画演示、现场模拟、大型数据处理等。在课堂教学中,多媒体技术具有古老的板书无法做到的优势。但计算机毕竟是机器,它永远取代不了人的主体功能。我们不应该把多媒体教学和古老的板书教学人为的割裂,即不要整堂课完全抛开多媒体先进技术,仍然只采用老式的板书教学;也反对整个教学都交给计算机,教师成为多媒体课件的播放者。而应该将它们优势互补,把多媒体教学和板书教学有机结合。一方面由于数学学科的特点,要求在理论推导时要和学生互动,给学生一定的思考时间,这时用板书来进行,效果更佳;另一方面,利用计算机强大的演示功能和强大的计算能力,对复杂的情况进行演示及应用统计软件求解实际问题,这既调动了学生的学习兴趣,使灌输式教学变成学生参与的探究式教学,又提高了学生应用软件解决实际问题的能力。同时,学生还可以用多媒体进行数理统计实验,以加强对数理统计方法的理解。
夜上海论坛 四、及时归纳总结,帮助学生高屋建瓴、系统掌握知识架构
夜上海论坛摘要:通过中国知网,从年量等七个方面,对咸阳职业技术学院(以下简称咸阳职院)自升格高职以来发表的期刊论文进行了
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夜上海论坛 [3] 秦丽萍, 桂云苗. 基于CNKI的安徽工程大学学术文献计量分析[J]. 安徽工程大学学报,2013,28(3):91-95.
[4] 杨聪, 孙宾宾. 基于CNKI的陕西工业职业技术学院科研论文统计分析[J].电子制作,2015(2):93-94.
[5] 容敏华. 广西高等医学院校发表教育教学论文的统计分析[J]. 卫生职业教育, 2014(23):104-105.
1、所选统计方法脱离了资料的性质
夜上海论坛 不同的资料类型和不同的研究目的采用不同的统计方法。按照资料的性质测定指标的多少,确定资料是计数资料还是计量资料,应用单因素分析还是多因素分析。
1〃1多因素资料是对每个研究对象测量的多个指标同时进行的综合分析,其分析计算过程相对复杂。常用的有回归分析;相关分析以及判别分析、聚类分析、主成分分析和因子分 析等。多因素分析多用于计量资料。
1〃2 单因素分析应用较多,按获取资料的方法,分计数资料和计量资料。首先,计数资料主要是针对要求某现象的频率和比例,利用率或比的相应计算方法。如做不同样本问的比 较则采用计数资料的显著性检验,样本率与总体率的比较用u检验;两个样本率的比较可用u检验或四格表的x 检验,多个样本率的比较可用行乘列的卡方检验或2XC表的卡方检验。其次,计量资料要结合研究目的确定相应的统计方法。对于显著性检验通常有T检验和F检验,T检验是用于两个均数问的比较,按研究设计与比较内容的不同又分为样本均数和总体均数的比较,两个样本均数差别的检验,配对资料的显著性检验。F检验用于多个样本均数的比较,按设计类型分完全随机设计的方差分析、随机区组设计的方差分析和组内分组资料的方差分析。
2、根据研究目的选用统计分析方法
不同的统计方法说明不同的问题,同样不同的问题要应用不同的统计方法来分析和表达。研究者在做统计分析前,首先要明确资料分析的目的、意图是什么,通过分析最终达到什么样的期望,临床工作者科研通常的目的主要有:
夜上海论坛 2〃1某现象发生的频率或比例如人群中重复癌的发生率,
夜上海论坛 采用频率指标,构成指标或相对比,可计算发病、患病、感染、阳性频率或构成等。 2〃2某人群的特征值,如平均身高、体重、血压等,采用平均水平和变异的统计指标。 2 . 3 临床正常值范围如血红蛋白、血糖、尿铅含量,多采用中位数法或平均数法。
2〃4 临床诊断方法效率评价,可分别计算各种诊断方法对某病诊断的准确度和可靠度,如x线对肺癌的诊断。
夜上海论坛 2〃5 临床疗效分析比较 如几种药物疗效的比较,视资料性质作显著性检验。
夜上海论坛 2〃6 现象间关联情况分析如眼PSRT与屈光度的关系,用线形相关和回归分析。 2〃7 人群的归类、评价,可选用判别分析、聚类分析、主成分分析等。
临床研究和实践中决不能通过统计学方法去实现自己的想象。根据已确定的结果刻意去套用某种统计方法,用目的去规划统计过程,只要分析比较,就一定要求结果显著等 等现象,只能使文章更为空洞,有失科学性。
3 严格把握统计方法的适用条件
夜上海论坛 各种统计分析方法都有其适应条件,在选用统计方法时,应严格把握,充分考虑所分析的资料是否符合其适用条件。对于计量资料在计算均数或显著性检验时,其基本条件
是正态分布、方差齐性,在资料分析时要通过图示或检验看是否符合这些基本条件,若不符合则需要做相应的处理。计算集中趋势指标可使用中位数或几何均数。做统计学检验
夜上海论坛 可通过数据转换使其成为正态分布,常用的转换方式有对数转换、幂指数转换、平方根转换等,或者改非参数检验。计数资料各种方法均有其自身的适应条件,如上列举的方法其基本条件是某一事件概率不会太小,若发生概率太低,则改用小概率事件显著性检验。 4 充分理解资料样本含量的概念
统计学是对研究样本进行抽象归纳的科学,没有足够的样本量就不可能得出正确的结论,而且统计方法也有其样本量的要求。如四格表的卡方检验要求样本量大于40,方格中理论数大于5(n~>40,t>5),若不符合则用校正卡方检验或精确概率法。行x列表的卡方检验要求理论数均大于1且小于5者不超过表中数的1/5,若不符合则改用其它方法(合理合并)。 5 合理控制混杂因素的影响
夜上海论坛 任何一种现象的发生都不是单纯的,要受多种因素的影响。当分析比较不同人群某现象的发生或存在状况时,要考虑除研究因素以外比较组之间其它条件是否相同,内部构成是否一致,其它因素对研究现象的影响如何。例如,有人研究文化素质对生育水平的影响,按年龄分组,发现50岁以上年龄组比20岁以上年龄组生育水平高而文化素质低,因而结论是文化素质与生育水平呈负相关。这一结论的错误就在于做缺乏资料的综合分析认识能力和混杂因素对研究现象的影响,忽视我国计划生育政策对不同年龄妇女生育的作用。
混杂因素应在研究之前通过研究对象选择、设立对照、随机、匹配、双盲法等控制,但如果事先没有良好设计,则通过统计方法可以控制。若资料内部构成不同,存在混杂因
素,简便方法是分组比较或标化处理。若样本量不允许分组,则对计数资料可用组内分组的卡方检验、卡方值分割法、加权卡方检验法等,计量资料的比较可用协方差分析。