结构网格的栅格翼绕流模拟范文

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《空气动力学学报》2014年第三期

1数值模拟方法

1．1控制方程对于三维非定常可压缩粘性流动，一般曲线坐标系下的N－S方程可写作。

夜上海论坛1．2数值方法及边界条件对于流场的求解，采用有限体积法进行空间离散，隐式方法结合多重网格加速收敛技术进行推进求解。空间无粘通量采用ROE的通量差分分裂方法来离散，粘性通量采用二阶中心差分格式离散，并且采用MINMOD限制器以保证格式单调性。时间方向采用隐式LU－SGS方法推进求解，并结合多重网格技术加速收敛。超声速远场边界条件入流边界所有参数为自由来流值，出流边界所有参数由内流场外插得到；亚声速远场边界条件采用Riemann不变量处理的无反射边界条件；栅格翼导弹对称面按对称条件处理，物面采用无滑移边界条件。

夜上海论坛1．3多重网格技术多重网格技术是数值算法中一种加速收敛的迭代技术。其基本思想就是细网格松弛、粗网格修正和套迭代技术。即先在细网格上迭代以消除高频振荡误差，再在粗网格上迭代消除低频光滑误差，如此逐步使网格粗化从而把各种频率误差消除，再有套迭代技术将粗网格上的解依次返回到各级细网格上。计算过程中采用多重网格法中非线性方程的全近似格式（FAS格式）；网格粗化则采用标准粗化策略；套迭代技术采用W循环，保持收敛因子不随网格层的变化而变化，鲁棒性好；插值算子采用三线性插值算子；限制算子则为体积加权算子。

1．4数值计算模型数值计算模型采用在加拿大DREV风洞中的进行大量试验的栅格翼导弹外形，如下图所示，具体尺寸参见文献［19］。针对这种复杂的框架结构，生成点对点的结构网格，以此为基础开展栅格翼导弹亚跨超气动特性的数值模拟。

2网格生成

随着应用环境的不同，对栅格翼的气动性能也提出了不同的要求。这就导致栅格翼的结构形状和包含的格框数也大不相同，这给结构网格的生成带来很大困难。本文采用多块对接网格的思想，将栅格翼这种复杂的升力面系统分成一个个的栅格框（如图2所示），然后分别在不同栅格框内生成结构网格，相邻两块公共边界上的网格点为两块公共的网格点。相邻块网格点数相同，为点对点的对接，不同子块的网格共同充满整个流场。各个子块根据不同的物面形状和流场特点采取不同的网格拓扑，在栅格框内生成O型网格，其他区域内生成H型网格。随着来流速度的不同，栅格框内的流态会发生很大变化，复杂的激波与边界层干涉，对流场特性有重大影响。为了保证数值模拟结果的准确性，单个栅格框内要保证一定密度的网格，从而导致整个栅格翼导弹的网格量比较大。在本文的数值模拟中，栅格翼导弹半模型结构网格点数为500万，弹体附近垂直方向网格尺度为4×10－5m，栅格翼上垂直方向网格尺度为2×10－5m。

3计算结果与分析

我们以DREV风洞中进行大量试验的栅格翼导弹外形为基础，生成了点对点的多块结构网格，并进行了不同马赫数（Ma＝0．5到Ma＝3）流场特性的数值模拟研究。其中，我们将部分数值模拟结果与试验数据进行了对比分析。图5给出了Ma＝3、α＝2°状态下残值收敛曲线，从中看出残值下降了6个量级，收敛性较好。图6给出了图5状态下水平栅格翼表面压力云图。图7给出了Ma＝3条件下法向力系数计算结果与试验数据的比较。图8给出了Ma＝3条件下俯仰力矩系数与试验的比较。图9给出了Ma＝0．5、1．15、1．5、3条件下轴向力系数与试验的比较。图10给出了法向力系数导数随马赫数变化与试验结果的比较。通过对比分析，以结构网格为基础，求解N－S方程得到的计算结果与试验数据吻合较好，能够比较准确的捕捉栅格翼导弹的流场特性。其中，法向力系数导数随马赫数变化规律与试验结果一致，在亚声速段与吻合较好，在跨声速和超声速段计算结果偏大。图11和图12给出了栅格翼内部流态随马赫数增大的变化。当来流马赫数为Ma＝0．9时，在栅格翼通道后面形成了正激波，导致栅格翼升力减小阻力增加；当来流马赫数为Ma＝1．5时，在栅格翼前出现脱体正激波，阻力急剧增大（如图11所示），波后的气流是亚声速的，随着来流速度的继续增加，激波会向后移动贴在栅格翼的前缘上；当来流马赫数达到2时，在栅格翼前缘出现斜激波，并且在相邻栅格壁之间出现了反射，在靠近弹体壁面的栅格框内，由于受到壁面附面层的影响，前缘处形成的仍然是正激波；随着来流速度的进一步加大，达到马赫数3时，栅格翼前缘形成的斜激波不再落在相邻的栅格壁上，栅格壁之间不再出现相互干涉，阻力也会随之降低，气动性能也有所提升。

4结论

本文通过多块对接网格的方法，对栅格翼导弹这种复杂构型生成了点对点的结构网格。并以此为基础，通过求解N－S方程对栅格翼导弹亚跨超声速流场进行了数值模拟。通过与试验结果的对比分析，本文数值模拟的结果在局部流场细节和栅格翼导弹气动力方面与试验数据吻合较好。说明本文采用的结构网格可靠合理，质量优良，能够对栅格翼飞行器复杂流场进行比较精确的数值模拟，提供准确的气动力数据，为工程应用评估提供了技术支撑。

夜上海论坛作者：周培培单位：中国航天空气动力技术研究院