平移教学设计范文

一、数学概念的传授和记忆更容易实现

传统的数学课堂教学往往在对数学中像定义、定理、公式、法则等等枯燥的理论进行讲解和传授给学生的过程之中未能具体地体现在课堂中，我们经常是使用一步步推导的方法告诉学生这些数学中的公式公理或者定义法则等，再或者就是忽略这一过程直接要求学生去强加记忆。这使得数学思想方法的教学过程非常枯燥从而教学的目标也很难达到。如果能利用多媒体技术既可以模拟枯燥的数学概念、过程，展现复杂多变的几何关系，也可以把原本抽象的事物变成生动的事物让同学们更加能够接受。

此外，在对数学课堂的教学设计中也可以更多地用计算机把隐藏在数学知识背后的数学思想方法及内在联系真实的展现在学生面前。利用多媒体课件，老师可以将抽象的数学概念转化为有立体感的探索活动进行教学，让学生在探索中开拓思维，从而理解抽象的数学问题，提高学生对抽象问题的理解能力。

二、演示与操作相结合，解决教学中的重难点

多媒体技术最大的优点在于它还能根据教学的需要实现大小，远近，快慢，虚实，动静之间的转换，让原本仅能依靠同学们想象力解决的问题跃然纸上。事实表明:如果能让事物具有动态的特征，那给人留下的印象也比静态时更加深刻，从而刺激了学生的感官，让他们能够积极地参与到数学课堂的教学过程中去使学生产生积极的学习兴趣和学习动机，从而收到良好的效果。例如:在上必修4的三角函数图象的平移时，通常我们只能靠教师与学生的理解去掌握知识点，学习过程比较枯燥，紧靠教师手中的粉笔和学生手中的笔去反复画图，如果不能先把学生的积极性调动起来，一但同学们反复学习而始终不理解或者画图画不好时很容易产生厌学的情绪，这个时候，我们可以利用信息技术结合数学软件制作三角函数平移时产生的动态图象，通过这个使学生感受平移的实际存在，把书本中的静态变成动态，把抽象变成具体的，从而让学生看清楚过程，加深了对于概念的理解，从而能相比以前让学生更准确的掌握，也在无形之中增强了学生对于数学学习的兴趣。

夜上海论坛 三、增加容量，提高学习效率

夜上海论坛 完整的课堂教学一般分几个阶段:既有已学知识点的巩固复习，又有新知识点的传授和例题和练习题目的讲解。如果按照传统的教学方式全部通过板书教学传授给学生的过程很难实现教学容量的增加。例如:在高三的数学复习中，我们既要进行知识点的巩固复习，又要进行题目的讲解练习，同时还要留有一定的时间让学生自己思考。如果按照以前的教学手段很难实现快速和大量讲解题目的教学目标，如果借助信息技术课件进行复习教学，在复习知识点的时候我就可以通过多媒体播放知识点，甚至练习的题目和解答过程都可以通过计算机屏幕显示出来，这样就可以避免一点点的去写，既可以加大教学容量，提高效率，还可减轻教师的板书劳累之苦。

信息技术将数学教学中的复杂化为简单，抽象化为具体，用直观的画面将原本抽象的教学过程展现给学生，让他们能够在轻松愉快的心情下接受知识，但我们在使用的过程中也存在着一些问题，譬如:我们数学教师往往都是非计算机专业，受计算机水平的限制往往不能很好地体现出信息技术的优势;或者在教学中不结合教学的实际内容，一味地注重使用多媒体的形式主义，背离了教学目标等等。因此我们要不断的提高自己的业务水平，提高课件的制作技术，制作符合学生的学习习惯的课件，从而达到教材和信息技术的真正结合。

夜上海论坛一、笔者所在学校信息技术与英语学科整合的发展状况

夜上海论坛 （一）平移阶段2005年之前，学校的信息技术与英语教学的所谓整合就是播放课件、放录音、播视频等简单的教学活动，课件的内容基本上是平移式的，即将教师的讲义搬到课件中，教师在上面讲，学生在下面听。整个课堂基本由教师控制，几乎没有师生间的互动，因此，整个课堂死气沉沉，学生缺乏动力，教学效果可想而知。

（二）学生主体性阶段之后，为了调动学生的主动性，教师们创设出各种各样的活动，比如，师生问答、组间讨论、小组竞赛、学生展示、教师答疑等。这些活动大大调动了学生的积极性，学生的参与度不断增强，课堂气氛也渐渐活跃起来，还时常掀起研讨高潮，但多媒体的使用似乎受到了冷落，成为播放录音或做题的工具。

夜上海论坛 （三）探索整合点的初始阶段在初始阶段，教师们找不到信息技术与英语教学之间恰当的契合点，致使整合道路步履维艰。钟绍春等（2008：13）指出，“一节课中任意一个教学步骤（环节、活动），只要信息技术支撑它的实施比常规教学手段好就称之为整合点”。信息技术与英语教学的整合必须准确而恰当地确定整合点，这样才能突破重难点，进而发挥教育技术的优势。教师们大多把情境导入（lead-in）确定为首选整合点，因为情境的创设有助于语言的习得与交际能力的提高。另外，在一些常规教学步骤（填表、看图、讨论等）中，大多数教师往往沿用现成的课件，不愿意花更多的时间和精力制作精品课件，更谈不上现代技术与英语学科的深度整合。因此，课堂上所谓的“整合点”大多是盲目而低效的，对提高课堂教学质量作用不大。

（四）探索整合点的升级阶段在信息技术与英语教学整合过程中，多数教师都能确定出本课的整合点，但对整合点的作用认识模糊，导致定位整合点随意性强，缺乏科学性。因此有必要科学地确定整合点，找出与教学质量关联度大的整合点（钟绍春等2008），不必使用多媒体技术的环节宁可不用。比如，在讲解定语从句的过程中，难点在于如何区分限定性定语从句和非限定性定语从句，而信息技术改进了这一知识点的教授方式，可以运用Director软件动画平移、颜色渐变等功能对知识点进行展示，然后让学生分组进行观察、比较、找出异同，最后经总结得出结论。这样的整合不但提高了学生的记忆效率，而且使其高级思维得到锻炼，从而提高了他们独立解决问题的能力。

二、信息技术与英语学科整合的教学模式

夜上海论坛 信息技术与英语学科整合的教学模式，提倡主导—主体相结合的教学结构，有利于学生主动性的发挥以及个性潜能的发展。

夜上海论坛 （一）情境导入式教学模式根据教学内容及目标选择恰当的媒体资源导入新课，导入形式可以是图片、音乐、动画或者视频，目的在于激发学生兴趣，创设近似真实的环境，丰富学生体验，有助于其交际能力的提高。比如，在讲授《普通高中课程标准实验教科书英语2（必修）》（刘道义2010）1中Music一课时，教师先播放一段《夜的钢琴曲》，在学生感受古典音乐的优雅，进而让学生感受其他种类音乐的风格，如摇滚的激情、乡村音乐的质朴、合唱的震撼等，所有这些都可以通过多媒体技术让学生产生身临其境的感受，胜过教条式的讲解。然而，并不是所有的导入都要用多媒体，有的时候，根据需要，一首诗歌、一句谚语就能收到意想不到的效果。

在初中数学教学中，教师要善于发挥一些教学辅助工具的作用，提升课堂教学质量．信息技术与初中数学教学整合，可以促进学生对于知识的理解．教师要分析教学内容的特点，灵活地进行教学设计，让信息技术的辅助效果得到发挥．透过这样的教学模式，既能够让知识教学的效率得到提升，学生对于很多知识的理解与掌握也能够更加牢固．

夜上海论坛 一、让知识呈现更加清晰直观

信息技术的辅助功效可以体现在很多方面．它能够让知识的呈现更加直观，这对于数学教学有促进作用．初中阶段的数学教学，学生慢慢接触到几何类知识，往往需要学生具备良好的空间想象能力，需要学生在头脑中构建相应的图形及其变化规律．在这样的教学环节中，信息技术的优越性能够得到体现．教师可以在多媒体课件上给学生展现一些几何图形的变换过程，或者可以通过一些图片的呈现，让学生对于相应的图形特征有更好的理解与认知．这些都能够化解学生在知识理解上的障碍，并且能够帮助学生构建自身的知识体系，这是信息技术与数学教学的有机整合能够带来的教学优越性．例如，在讲“全等三角形”时，学生对于平移、旋转、翻折能够达到重合这一概念没有实质性的认识，在面对复杂的练习题时，常常茫然无措．此时，如果利用信息技术，可以让三角形直观呈现在学生面前，并通过形象的平移、旋转、翻折引发学生的深刻思考，加深学生对概念的理解，从而帮助学生轻松解决课后练习．信息技术在几何知识的教学中能够发挥的辅助效果非常明显，能够化解知识教学中的难关．因此，教师要发挥这种教学整合的优越性，让信息技术的辅助效果得到体现，提升知识教学的整体成效，深化学生对于知识的理解与体会．

夜上海论坛 二、让教学难点有效得以化解

夜上海论坛 信息技术和数学教学的良好整合，同样有助于教学难点的化解，使一些不容易理解的知识点轻松地被学生理解，这对于传统教学模式下的数学教学是一种优化．初中数学在难度上一点点加深，不少知识都较为抽象，初次接触时学生容易存在理解与认知上的障碍．这个时候，教师要展开教学方法的挖掘与革新，要透过多样化的教学模式降低学生理解上的障碍，这对于提升知识教学效率能够起到促进作用．对于那些难点知识，教师要善于进行知识教学的拆分，要让知识教学循序渐进地展开．这样学生才能实现对于知识的理解和掌握．例如，在讲“二次函数的图象与性质”时，为了突破这个教学难点，教师可以利用信息技术，让学生通过列表、描点方式表示二次函数图象，以加深学生的印象，还可以让学生亲自动手画一画，帮助学生牢牢记住“平移法则”．又如，在讲“圆与圆的位置关系”时，教师可以设计日食从发生到结束的动画视频，将两个圆的位置关系清晰地呈现在学生面前，激发学生的求知欲和好奇心，调动学生的积极性和主动性，从而取得良好的教学效果．这些都是很好的教学范例，不仅能够让教学难点有效得到化解，在信息技术的辅助下学生能够获知知识点的实质，这是让初中数学和信息技术实现整合的效用所在．

三、建立相应的数学资源库

透过信息技术还能够建立数学学习的资源库，这同样是知识教学的一种非常好的辅助．互联网上有着大量的学习资料，无论是练习题，还是知识点的讲解，这些都可以为知识教学带来辅助．教师可以有针对性地选取一些好的教学资源，然后充分利用这些内容．资源库的建立，不仅能够为课堂教学提供更多有价值的素材，也是巩固学生的知识理解与掌握程度的有效资源，同样会为数学教学带来辅助功效．可以建立一个专用课件素材库，将本校教师制作的多媒体课件资料和搜集而来的课件资料进行统一管理，为教师备课提供丰富的素材资源，将课堂教学效率最大化．例如，在备课和制作课件时，教师可以利用素材库中现成的资源，节约了课件制作的时间，也让学生有更多的时间去思考教学中可能出现的问题，并且制定合理的解决方案，从而提高了课堂教学质量．教师要利用互联网以及信息技术的辅助效果，有意识地开发各种有价值的教学资源．这样，不仅能够丰富与拓宽数学课堂教学，而且能够为学生能力的培养提供有效平台，从而促进数学教学目标得到实现．总之，在初中数学教学中，让知识教学和信息技术实现良好整合，这是一个有效的教学切入点．

信息技术的辅助功效可以体现在很多方面．它能够让知识的呈现更加直观．信息技术和数学教学的良好整合，同样有助于教学难点的化解，能使不容易理解的知识点轻松地被学生理解．透过信息技术，还能够建立数学学习的资源库，促进数学教学目标得到实现．

夜上海论坛一、全面深入理解数学备课的基本内涵

备好数学课是上好数学课的前提,是提高数学课堂教学质量的保证。那么,什么是数学备课?根据《中国大百科全书•教育卷》中“备课”词目的解释,备课通常是指“教师上课前的教学准备”。那么,究竟如何理解数学备课呢?从广义角度分析,数学备课并非单指一节课或一个单元课上课前的数学教学准备,它包含有三方面的工作:(1)数学教师在数学课程具体实施之前,对课程教学实施进行整体设计,其内容主要包括:1)提出全学期总的目的要求;2)对学生情况作简要分析;3)提出提高数学教学质量的措施;4)确定本学期的研究课题;5)安排本学期的数学教学进度。(2)制订单元授课计划,一般包括以下内容:1)本单元的数学教学要求;2)数学教材的重点、难点和关键点;3)完成数学教学任务的主要途径;4)划分数学教学课时,确定每节数学课的内容和要求、配备例题和习题;5)安排必要的数学复习课。(3)制订课时数学教学计划,其内容一般包括:1)数学教学内容或课题;2)数学教学的目的要求(包括要使学生掌握哪些双基,培养哪些数学观点、数学能力,进行哪些德育渗透等);3)数学教具、数学学具以及现代数学教学媒体与手段的准备;4)根据数学教学目的,拟订数学教学过程。从狭义角度分析,数学备课就是指一节课上课前的数学教学准备。数学课的准备,取决于数学的课程形态以及“课”的性质。学科形态的数学课程,其内容更多地是按数学知识的逻辑结构和探究方法来选择和安排,知识的领域相近,教学内容是一个逐步递进、内容连续的逻辑系列,相应的“课”强调知识、技能的完整性、系统性和严密性。

夜上海论坛 活动形态的数学课程,其内容相对较为广泛,形式较为多样,实施也较灵活,相应的“课”强调通过学生实践活动获得直接经验,强调培养学生自主性和主动性,强调训练学生综合能力及个性养成。数学课程的不同形态对数学备课是不完全相同的。学科形态数学课程的备课,必须符合数学学科课程的逻辑和由此决定的备课要求———例如:钻研数学教材,了解学生,组织数学教材和选择数学教学方法,等等。活动形态数学课程的备课,必须符合数学活动课程的逻辑和由此派生的备课要求———应立足于教师对学生数学学习指导准备分析构建弹性数学学习方案,要深入思考诸如:上课时“做”什么?如何“做”?为什么“做”?如何使数学课堂形成有效的师生互动?如何体现数学学习方式的多样化?如何引导学生进行数学活动、数学探究和感悟反思?由于学生的数学思维课前难以完全预测,数学活动过程中可能激发学生的智慧并因此动态生成新的数学活动,故活动形态数学课程的备课既要求数学教师具备随时调整既定计划的精神准备,又要有对既定上课计划进行批判性反思的思想准备。就日常数学备课活动来说,大体上以编写数学教案为中心。分为三个步骤:

夜上海论坛 (1)编写数学教案的准备,其中包括钻研数学教材、考虑学生情况、根据数学教材确定数学教学目标以及构思如何上好数学课的过程等。

(2)把上好数学课的想法用文本表示,便是数学教案,它一般由案头、案身和案尾构成。数学教案的案头由标题和说明项目构成。标题一般形式是:“ΧΧ单元(章)第几课时教案”。说明项目的内容有:班级、课题、教学目标、课型、主导教学方法和教具等项。数学教案的案身主要表现数学教学内容和数学教学程序,不同形式的数学教案,案身有不同的表述方式。案身的书写不要占满整个纸面,应在两侧或右侧留下供修改、补充的地方。案身应附板书设计。数学教案的案尾书写教学后的经验教训和对数学教学设计教学效果的评价。一般只写一个标题———“教后小记”,留下空格待上课以后再填写。

夜上海论坛 (3)按照数学教案进行数学教学资源的选择与利用等准备工作。现代信息技术条件下,合理利用已有的数学教学资源是必要的,也是有益的。广采博览,兼收并蓄,辨证施用,有利于数学教师站在别人(特别是一些优秀数学教师)肩膀上,通过学习借鉴进一步活跃数学教学思想,积累数学教学经验,收集典型教学案例。值得注意的是,数学教师在学习、吸纳相关数学教学资源的同时,要有自己独立的思考,要善于创新致用,要防止人云亦云,要防止被已有资源海洋淹没。调研表明,优秀数学教师成功的关键:一方面是他善于利用已有的课程教学资源,另一方面是对数学教育教学有真知灼见,后者往往是数学教师专业发展的核心价值。只有从已有教学资源中提炼出有价值的软硬件“质料”,并注入自己的创造元素,数学教学资源的选择与利用才更加有效。

从课程角度来分析,数学教案只是数学教师理解的数学课程,有别于面对学生实施的数学课程。只有数学课堂的实况,才算得上真实的数学课程。不少数学教师以为写好数学教案,就算是数学备课的完成,殊不知数学教案只是数学教师上课的腹稿或草稿,在草稿完成以后,只有充分考虑如何使“数学教师理解的数学课程”变成“学生经验的数学课程”,才算得上是对数学备课的合理思考。总之,数学备课是从实践层面上讨论如何进行数学课堂教学的准备,是数学教师一项重要的基本功,数学备课水平是衡量数学教师业务水平的重要标志,数学备课不能一劳永逸,而要不断地精益求精。

二、关注数学备课的目标要求

夜上海论坛第一篇：小学数学教学中创新能力的培养

摘要：

人类就是在创新的基础上才出现了不断发展的。而创新是源于人才的培养，只有高科技的人才才会有所创新。而人才的培养要靠教育，离开了教育难以谈创新。教育是培养人才的关键，一切人才的出现都是靠教育培养出来的。因此，我们作为教师要重视对学生的创新能力的培养。作为小学教育是属于基础教育，学生的养成和习惯都是在基础教育上，学生从小就要打好关键的基础。我们作为小学数学学科更是关键的关键。数学是具有思维发展的学科，它以严谨的思维比较恰当地促进学生的思维能力训练。因此，我们要努力研究学生的创新能力培养方法，使他们从小就有创新意识，不断成为科学的顶端人才。笔者在本文重点阐述了培养创新能力的方法。

关键词：

夜上海论坛 创新；小学数学；创新能力

创新是一个民族的灵魂，它直接关系到社会的发展和进步。人类就是在创新的基础上才出现了不断发展的。而创新是源于人才的培养，只有高科技的人才才会有所创新。而人才的培养要靠教育，离开了教育难以谈创新。教育是培养人才的关键，一切人才的出现都是靠教育培养出来的。因此，我们作为教师要重视对学生的创新能力的培养。作为小学教育是属于基础教育，学生的养成和习惯都是在基础教育上，学生从小就要打好关键的基础。我们作为小学数学学科更是关键的关键。数学是具有思维发展的学科，它以严谨的思维比较恰当地促进学生的思维能力训练。因此，我们要努力研究学生的创新能力培养方法，使他们从小就有创新意识，不断成为科学的顶端人才。下面就根据笔者自己的教学实践研究，特谈谈在小学数学教学中如何来培养学生的创新能力。

夜上海论坛 一、营造创新教学情境

夜上海论坛 课堂教学情境的营造是非常关键的一步。因为只有良好的课堂教学情境，学生才能够发挥他们的思维空间，他们才能够去想象和联想应该想的东西，他们的活跃思维才能得以施展。素质条件的教学就可以极大地使学生进入到创新的优势环境学习中，他们就会发挥自己的创新特长，敢于想象创新。而传统的教学则是以教师为主的教学模式，学生没有丝毫的创新意识，他们只是极其被动地接受知识的记忆，他们不敢去想，不敢去做未被书本上知识的规律。这就极大地限制住了学生的创新能力。因此，我们现代教师应该明确培养学生的意义，在让学生接受知识的同时，关键的是培养学生的能力。所以，我们要注重对教学的环境创设，形成一种和谐民主的学习氛围。教师可以利用导语营造一堂课的教学气氛。比如，我执教“有余数的除法”一节课的时候，我把20个不同颜色的篮球按照红、粉、绿的不同颜色编成号码。然后让学生根据屏幕上的序号来考老师，老师就会轻松地说出它们的颜色。通过这一表演，学生感到非常奇怪，于是就对这一堂课所讲的内容产生了极大的兴趣，这样就非常有利地提高学生的学习热情，他们也步入了创新的参与中来。创设新的学习环境激起学生探究新知识的欲望，极大地调动了学生的学习兴趣，同时也为培养学生的创新意识奠定基础。

夜上海论坛［摘要］人才的培养是国家发展和国际竞争的重要途径。现阶段高校数学教学中存在一定的弊端和不足，基于新媒体时代背景，将信息技术与高校数学相结合能够有效提升数学教学的质量和效率。本文将简要分析信息技术在高校数学教学中应用的可行性与现实意义，并指出信息技术在高校数学教学中应用的具体原则和实践途径，旨在促进高校数学的创新发展。

［关键词］信息技术;高校数学;可行性

引言

夜上海论坛 新媒体时代背景下，现代信息技术具有独特的优势，能够使人们的生活变得更加方便快捷和多种多样，因此“互联网+各行各业”成为现阶段社会中各行各业的发展趋势。数学教学作为我国教育领域中的重点内容，对于学生能力的提升和培养有着重要意义，但现阶段的数学教学模式和理念过于传统落后，因此影响高校数学教学的创新发展。现阶段信息技术与数学教学的结合经过创新发展已经取得了巨大进步，在有效整合数学教学资源的同时能否提高学生的学习兴趣，并为后期的数学教育事业发展指引方向。因此，将信息技术与高校数学教学相结合，具有重要的教学价值和社会意义。

一、信息技术在高校数学教学中应用的可行性

夜上海论坛 随着经济水平和社会生产力的不断发展，信息技术作为新媒体时代产生的新事物结合至教育领域中具有重要的价值和意义，并且具有一定的可行性。信息技术主要是指结合了文字、图像、音频和视频等技术，是能够将教学内容生动形象的展现出来的教学模式。研究实践表明，信息技术与教学活动相结合能够增强学生的理解和记忆能力，并且能够将繁杂的知识转变为精简化的知识内容，继而使得教学内容更加生动和形象。例如利用矩阵进行数值分析具有一定的复杂性和镇定性，对于学生思维能力和逻辑性要求较强，借助现代信息技术能够使学生更好的掌握矩阵方法。将信息技术与高校数学教学相互结合具有一定的可行性，首先能够增强数学教学的多样化，继而激发学生的学习兴趣和主观能动性。其次，利用信息技术能够丰富对数学知识进行拓展和延伸，从而提升学生的数学逻辑思维能力以及创新能力。

夜上海论坛 二、信息技术在高校数学教学中应用的现实意义

(一)提高教学质量信息技术和网络平台的普及发展

第一篇：游戏在小学数学中的应用

摘要：

在传统的小学数学课堂教学过程中，教师对教材的依赖程度偏高，教学方法也比较单一，难免会导致小学生的学习积极性和主动性不高，潜意识里觉得数学学习枯燥无味，难以进一步提升他们数学学习的兴趣。这样随着新课改的不断实施和教育改革的不断发展，教师应该在关注小学生自身发展规律的基础上，积极进行教育游戏，在游戏的过程中逐步提高小学生的兴趣，促进小学生的可持续发展。

关键词：

夜上海论坛 教育游戏；小学数学；应用研究

1教育游戏在小学数学中运用的价值

夜上海论坛 1．1提高小学生的学习兴趣：教育游戏具有一定的趣味性和挑战性，而且游戏的组织形式比较多样化，这样能够强化学生的学习动机和目的。在使用教育游戏的过程中，学生可以单独参与到游戏中，也可以小组合作的形式参与到游戏中，鉴于小学生争强好胜的心理较重，这样在游戏的过程中，融合了竞争和合作的因素，有利于提高小学生的学习兴趣。

夜上海论坛 1．2适应小学生的个性差异：小学生个体发展的差异普遍存在于整个数学教学过程中，即有的学生对于数学知识比较敏感，学习起来较为容易；而有的学生则逻辑性思维能力不强，知识学习的困难程度较高。这样在教育游戏的过程中，教师可根据学生的实际情况安排不同难度的游戏，也可允许小学生自主选择游戏任务，以在很大程度上符合学生个性发展的差异。例如在学习小学数学几何图形面积的知识时，教师就可以运用教育游戏《探索星空》，将游戏分为两个等级，第一等级游戏提供给学生图形的面积计算公式，便于初学者的学习；而第二等级则不再进行面积公式提示，注重游戏的挑战性，激发小学生的斗志。

《中学数学杂志》2014年第十三期

夜上海论坛 一、应对策略

1．靠船下篙，准确选择复习资料中考数学复习，应集备课组数学老师的集体智慧，共同编制适合本校学情的“校本教材”．中考复习前，备课组要做好顶层设计，从宏观上把握好可用复习时间，盘点初中阶段的知识、重点、难点，然后找寻具有较大覆盖面的几套复习资料，作为教学参考资料，在合理选择和二次加工后，形成适合本校的教学资料．案例1“：二次函数”复习教学设计.在设计“二次函数”复习教学时，笔者所在学校初三备课组在对“二次函数”进行认真梳理后，通过一次涵盖本板块所有知识的专题测试，发现学生在二次函数图像和性质运用上问题较多．基于此，全组决定将二次函数复习分成两课时．第1课时，力求让学生掌握二次函数的一些基本概念．第2课时，重点复次函数的图像与性质，复习目标如下所示.（1）能正确观察、分析二次函数的图像，并从图像中获取有效信息，解决二次函数图像的平移和旋转，确定解析式中a、b、c的关系等知识；（2）经历“数转形、形助数”的学习过程，感受数形结合的思想，养成运用图像解决给区间求最值、解不等式、判断方程的根等问题的意识；（3）掌握处理二次函数图像信息的必要策略，提升解决综合性问题（抛物线与几何图形结合等）的能力．为此，备课组整合已有资料，设计了如下教学例题.在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过原点。案例分析：复习资料的编制构思是复习是否有效的前提，既要做到复习内容不遗漏，又要能凸显重点和难点．在编制过程中，大家从学情入手，通过一次精准的“前诊断”，发现学生的认知盲区，摸清了“二次函数的图像与性质”是学生的“软肋”．同时，大家打破现有复习资料知识点分布格局和课时分配方案，将“会求二次函数图像的顶点、对称轴，求简单的最大（小）值”等知识都纳入第1课时解决，重组了知识框架，活化了教学内容．改编的例题中，求抛物线的解析式不再是教学的重点．问题（Ⅱ）的设计，学生解决的是“解一元二次不等式”问题，意在让学生感悟数形结合思想．变式1至变式3，采用递进式题组，让学生在求解中逐步感悟问题的本质，找寻出化解此类问题的路径，充分体会到“图像”在问题解决中的巨大作用．

2．巧妙留白，合理设置自主空间“君子有所为，有所不为”，中考复习的课堂上亦如此．教师一定要巧妙“留白”，让学生有足够寻找自己存在的问题和反思的空间．案例2“：二次函数”复习片断.学生自主完成复习单，教师巡视查看学生的答题情况．15分钟后，学生基本解答完成，笔者仍从上述例题教学出发说明问题．教师：接下来我们来交流一下这道题的解题过程．第一问用哪个知识来解答？学生1：待定系数法。案例分析：课堂伊始，教师让学生自己解决活动单，问题解决的过程就是学生思想和思维补白的过程，让学生知晓了本节课复习的主题，知道了自己存在的问题．在师生共同交流、引导过程中，笔者充分展示了“留白”技巧．让学生充分发言，在解题过程的陈述中感悟数学思想，寻找解决问题的最有效方法．学生3的解答，呈现了解决此题的常用方法．学生5突破数的界限，从形的角度陈述了方法．教师在生6评价后的短暂“留白”，让学生感知了两种求解方式的差异．在探究延伸过程中，刻意“留白”，没有将变式1、2、3与原题一起呈现．这种“留白”让学生产生“意犹未尽”的思索空间：“我还会解决类似的其他题目吗？“”老师还会呈现什么情景的题目呢？”教师的留白，让学生一直处于“愤悱”状态，思维得到深度拓展．

3．锦上添花，适度编排变式拓展中考数学复习时，课堂上的巩固、拓展与延伸，既要做到让学生的思维再前行一步，又要做到在知识目标的达成上“戛然而止”．在复习的策略上不能好高骛远，要拾级而上，循序渐进，要做的主要是锦上添花．案例分析：例题教学，我们不能局限于例题本身的教学．如果为了讲题而讲题，学生的思维往往会定格在这类试题之上，换一种情境，仍会犯错．例题2的出现，让学生的思维向前迈进了一大步．解例题1时学生出现了失误，教师没有“就错纠错”，而是通过例题2的解答与交流让学生再前行一步，强化了他们对这一板块知识的认知和应用，充分感知此类试题中蕴含的分类讨论思想．在中考复习中，课堂上的拓展延伸，要源于教材，要遵循“最近发展区”理论，顺应学生的发展，就是要达到学生“懂一题，会一类，通一片”的目的．

夜上海论坛 4．因材施教，扎实实施分层教学三年的初中数学学习，学生在数学概念和定理的掌握、数学思想方法的理解以及对解答数学题目的思维方式上存在着不小的差异．在教学中，教师要宽容尊重学生间的差异，用分层教学让所有学生都能有所进步．案例分析：在这个题组中，A级题直接求二次函数的最值，供班级后进生解决，旨在让他们掌握求二次函数的最值的基本方法．B、C两级题，有意撇开二次函数“形”的构想，亮出纯“数”的情境．B级题，适用于中等生，通过此题的解答，培养学生“由数转形”的意识，掌握求二次函数的最值的基本方法和数形结合思想．C级题，适用于少数优生，侧重培养数形结合思想、整体思想和解题通法的归纳．这种设计，既保证了学生对主线知识（求二次函数的最值的基本方法）的掌握，又确保了每一个学生在自己所能达到的高度上有所发展，“够一够，摸得着”．在分析点评此题时，笔者通过适当点拨，让不同层次的学生意识到数形结合、整体等是数学解题时常见的数学思想，在解题中具有很强的适用性．

夜上海论坛 二、结束语

中考复习，无论是选题，还是授课，都要遵循“学为中心”．适合学生的，才是最好的．为了追求有效的复习课堂，我们应做教学的有心人．立足学情，合理设计例题、练习；发挥学生的主体性，给他们留出必要的自主思维的空间；落实分层理念，让每一名学生都能享受到复习的快乐．这就是笔者追求的复习课，虽然还很不成熟，但笔者已走在路上，期待与您同行!